i|ii|i|ii|::i|i|ii|i|ii|::i|::::i|i|::::i|i|::::i|i|ii::i|::::::i|i|ii|i|ii|::::i|i||i|i|i::|i|i||i|i||i::|i::::|i|i::::|i|i::::|i|i||::|i:::::-|i|i||i|i||i::::|i|i|i|i||:-|i|i|i|i|i|i-:||::.:||i|::-:||i|::-:||i|i|::||:-:-::|i|i|i|i|i|i-:-:i|i|+++~ii::|i||++++~+++::|i====++++_===++++_===++++|i::|i::_===i|i|++++|i|i_===i||i:-::i|:-i|i|::-:::::-:|i|iii::::iiii::::iiii:::-|i-:||::iiii|i|i:-::||i|iiii|i|i-:::||::||i|::::::-:::||i||i::-:||i|::.:||i|::-:i|::|i:-|i||i|i|:::-|i|i|i|ii|i|::-:|i:-i|i|::-:.:::.:|i|i|i.:::|i|i:-::i|i|::::||::|i-:|i|i|i||:-::|i|i|i||i|i|::::||::|i|i:::::::-::|i|i|i::-:|i||::::||i|::.:|i::||::|i|i|i|i:::-i|i|i|i||i|i||||i|i|::||||:-:-::|i::::||::::||i|i|||i|i|i|i|::-:|i|i::::||i|||::||i||i|ii|i||ii|i|i|::|ii|::::-:||::-:|i:-:-i|i|i|i|i|i||i|i::::|i||:-:-|i|i|i:-i|i|i||ii||i|i|i|i|i:-i||i::.:::|i:-::|i-:::|i|i|i|i|i|i|i||:-:-|i|i::::|i|i|i::|i||i|i|++++|i||+++~::|i|i-:====i|:::-|i_===+++~i||i~++~i|i|====++++_===i|i|i|:-+~++++++::-:|i|i::-:::||i|::|iii|i:-::|iiiii::-:i|i|::::i|i|iiii::::iiii|i|i||:::::::-::::::|i||:::::-i|i|::|i||i|::-:|i||i|:-::|i|i::::||i|i|||::-:||i|i|i||i::-:::-::-::.:|i|i:-:.::|i|i:-|i|i|i-:::|i|i||:::-i||i-:-:|i|i|i|i::-:|i||i||i|i:-::-:::-:::::|i||::::::||i|::|i|i||::-:||i|i|::-:|i|i:-::|i||i|i|:-::|i|i|i|i|i.::-::.:::::-:|i|i:-||||::|i||i|::|i::||i|::::::|i::|||i||i|::|i|i:::-::::::::||i|i||i::||::::|i|i-:i|ii::|i|i|i:-i|:-i|i|::-:-:||:-i|i|i|i|::|i||:-:::-:-:.::|i|i|i|i-:|i::.:|i||::|i||::||i|i|::||::|i|i:::-::|i::|i|i|i|i::|i|i::-:-::::::-i|i|i|i|::|i====i|i|::|i|i:-++++||::|i::||i|====::|i-:||i|i||i.:+~++_===========++++||i|::|iiiiii|i|::|i||::::-:|i:-i|:-i|i|ii|i::|i-:|i|i|i|i::::::iiiiiiii|iii::-:|i|i:-|ii||||i|i::||i|::-:::|i-:|i::|i|i||i|::||::|i|i||i|:-:::-|i||i|||i|||::-:|i||::|i|i|ii|i|:-i|i|:::-:-|i::||:-|i||i|i|::|i::|i||i|i|:::.::|i|i||ii|ii|::::|i|i::|ii|i||i||::|i|i:-::::|i.:|i::|i|i|i|i:-i|:-i|i|i|i|::-:::|i|i|i||i||i:-:-|i||::|ii|i|::::|i||i||i||||i|i|::||::|i|i:-|i||::||::|i::||i||i|i:-i|::|i::||i|i|i|i||i|i|i::-:|i|i|i|i|i|i|i|i::|i::|i||::|i|i::|i::|i.:|i|i|i||::|i::|i-:|i|i|i|i|i|ii|i|:-::|i|i||i|i|i|i|i|::|i-:|i|i:-i||i-:|i-:|i::|i|i|i|i:-|i.:|i::|i||i||i||i|++~+====+++~ii|i~+++|i||::||::|i||::|i|i::||::||::|i+~++|i-:i|::i|:.i|i|i|i|++++::::iiii::-:i||i::::||i|::|i::||i|::||i|:-|i::|i:-i|::::|i-:||::||::|i|i|i|i::-:::::||||:-::|i|i-::-i|i|::|i-:|i|i::|i|i::|i-:|i-:||::::||::|i::|i::|i||i|i|:-::::.:|i|i::::||i|::-:|i|i::||::|i|i-:|i||:-i|::|i-:|i::.:|i::|i-:|i-:|i|i|i||:::-::::|i|i-:-:|i|i:-::|i||:-i|::|i||::|i|i::||::||::|i:-::i|::|i::|i-:|i|i|i|i:-::::-:::::||i|i|::||i|::|i|i-:|i|i::::::::||i|i|i|::::-:::||:::-:-|i|i|i||i||i||i|:::-:-:-i|i||i::|i|i:-i|i|::|i||::-:-:.:|i|i|i|i::-:::-:|i:-::-:i||i||i|i|i|i|i|::.:::::|i|i|i-:|i||::||i|::|i|i:-:::-::|i|i||i|:-::-::-i|:::-::||i|i|i|i|i||i||========+++~i|::+~++:-i|i|::|i||========+++~++++_=======i|::_===i|i|++++|i|i|i|iiiiiiiii:-::i|::-:::::|i||::||iiiiiiiiii::::::::iiiiiiii|i:-iiii|i|i::-:||i|i|i|i||i||||:::-|i:-::::-:||i|::|i||||||||||::-:::-:||i|||||i|::|i|i|i||:-::|i|i||i||i|i|ii|::-:|i-:::-:::|i|i::|i|ii|ii|ii|::::-:-:|i|i|ii|i|::||i|i|i|:::-i|i||i|ii|i||i|i:-::|i:-:-::.:|i||::||i||i||i||i::.:::::|i|i|i|i|i:-i|i||i|i::-:|i|i|i|ii|::::|||i:-i||i||i|::::|i:-::|i|i|i|i|i-:|i-:.:|i||i|i||i-:|i|i|i||:-|i::||::|i|i:-::|ii|::|i|i|i|i::-:|i-:::|i|i|i|i|i::|i::::|i|i|i|i|i::||i|i|i|::i|:-|i::|ii|:::-|i||::||i|i|i|:-::|i::-:|i|i||i|i|:-|i.::-i|i|i||i||:-|i|i||i|::||::|i:-i|i|::-:i|i|::~+++||i|====i|:-::|i~+++++~+::|i====i||i|i|i|i::++++|i|i::|i::|i.:|i|i:-::||i|::::::|i|i|iii|i::-:|i::::-::::-i|iiii|i|i||i|i|:-::-:|i||:-|i-:|i::|ii|:::-|i|i:-:::-i|i|i||i||:-::|i-::-::::-:|i||||i|i|i|i||i:::-::|i|i::|i::||::|ii|::.:i|i|:::-::||i||i|i|i:::-i|::-::-:.::|i|ii|i|i||i|i|i.:-::-|i||::|i.:|i:-i||i:-::|i||::.::-|i|i|i|i||:-::||:::-::::::|i|||i|i|i|i|i|i::::-:i|i|::|i::|i-:|ii||i|i::|i::|i|i|i|i|i|i|i|i:-::|||i|||||i||i|i|i||i|i::||||::|||i:::::-||i|::::i|i|i|:-|i-:|i||i|i|i||i|i||::::|ii|i|ii|i|i|i|i|i|i||:-|iii:-|ii|:-:-::|i|i:-:-|i|i||::|i::||ii|i||i|i|i|i|::.:|i||i|i|i|i|i|i|i|i|i|::i|||::|i||::::-:|i|i-:::+++~ii::|i.:+++~++++|i|i~+++====++++|i||++~+|i|i~+++|i::||ii:-i|i|::_===i|i|====::::||:-i|::::::::-:|i|i::::|iii:::-i|i|::::i|i|:::-|i.:|i||::||i|::iiii|i|i|iii::-:|i::||::-:.:::::|i||::-:|i||::-:|i|i:-::||i|::::|i::|i|i:-|i|i::||i|i|i|i|||::::|i-:|i:::::::.::||i|:::-i|i|::::||i|:::-i|i|::-:|i-:|i|i-:i|i|:-i|i||i||i|ii::.:|i::|i-:-:-:-:::|i|i::.:|i|i:-:-i|i|:-::|i|i:-::|i::|i|i::||i|::|i|i|i|i|i||::::::.:|i||i||i|i:-::::-::::::-|i::|i|i::-:||::-::-i|||i|::||i|i|:::-::|i::::::::-::-::|i|i|i|i||:::-:-::-::-::||:-|i||:-::|i::-:::||i|i|::|i|i|i:-:::-|i.:-:-::::-::::|i|i||i|i|::-::::-::-::-i|::i|i|:::-|i-:::.:|i|i|i:-|i||i|::-:-:|i:::::-========i|i|++++|i:-============i|::||i|====i|::_===i|i|i|::++++||:-====i|::_===iiiiiii|i|i|:::-|i-:iiii|iiiiiii|i::|i|iiiii|i::iiiii|i||i-:-:-:|i::iiii|i:-iiiii||||||i|i||::-:i|::||||i|i|||||i|:-|i||||||i|:-||i||i|i|i:::-::|i-:||||i|::|i|||i|ii|i|i|i|::::||::|i|i|i|i|ii|i|::|i|iii|i|i::|i|i|i|i|i.:-:::|i::|i|i|i:-i|i|i|i||i|i|i|i::.:|i::|i|i|i||i||i|i::|i|i||i|i|:-i|i|i|i||i::::-:||:-|i|i|i.:|i|ii|::|i|i:-::||i|i|||i|::::::|i|i||:-::||i|i|::|i||i||i::::-:-:||::::|i::::::|i|||i::|i||:::-|i|i|i|i|i:-:-:-i|i|i|::::|i|i|i:-i||i|i|i.::-::::|i:::-i|:-:-::|i|ii|:-|i|i:-::|i|i|i|i|i.:::-:||i|i|::-:|i|i||::||i|i|i|::::-:-:|i-:-:|i-:::-:|i||i|::|i||====+++~i|i|i|::;===ii|i|i::::||i|i|::|i++++|i::_===::||====i|::_===i|i||i::|i|iiiii::::i||i|i::iiii||i|||:-:-|i|i|i::|i-:-:||::iiii::|iiiii|i::iiii|i|ii|:-|i|i||||:-:-|i|i||:-|||i|i|i|i::::|i|i||:-|i-:::|i:-||i|::|i|||i|i.:||i|i|i|i|::|i||i|ii::::|i|i|i::|ii|i|i|i|::.:|i|i|i::|i::-:|i-:i|i|::||i|i|i|::|i|i||i||i::|i|i|i||:-:-|i||i|::|i||i||i|i:-::|i|i||::|i.:::||::|i||::|i|i|i|i::|i|i|i|i::-:||::::|i::-:i|i|i|i|::|i::::|||i|i::||i|i||i|i-:|i:::-::::|i|i|i||||::|i::||::::|i::-:|i-:::||i|i||i:-|i.::-i|i|i|::|i|i|i|i|i::|i-:-:::-:||i||i|ii|::|i.:|i::-:|i-:::||::-:|i|i|i|i.:i|::::|i|i||::|i|i||i|i|:-|i:-::-:::|i|i|i|i|i::|i::|i====i|::-:|i====+++~i|i|::|i====i|i|i|::+~++++++||::|i.:====::|i+++++~++-:|i-:|iiiii|i:-::|i|iii::::|i|i::|i|iii||i||i::-::::-::|i::|i::iiii:-|i.::.::::::|i-:|ii|||i|:::-|i|i||:-:-i|i|:-i|i|||i|i|i|:-::::-::-|i-:|i-:||||::|i::::::::-:||::|i|i|i|i-:-:i|i|i|::::||i|::||i|ii|i|i|i:::-:-::-:i|::|i-:|i|i::|i-:-::-:-::|i::|ii|i|i|::::||i||i::.:|i|i:-i|i|i||i||i|:.:::::-::||::|i::|i|i-:||:::-::-::-i|::|ii|:::::-||::|i::||::::|i.:|i::||i|i|i|::|i|||i-:::::::.:::|i||i|i||i-:::||:::-|i|i:-:-::|i::|i-:|i::::|i::|i.:|i|i|i|i::|i|i|i-::-:-:-:::-|i|i|i|i|i:-:-|i:-::|ii|::::-:|i-:|i-:|i-:-:||::|i::|i|i||i|:-|i||i|::-::::::-::|i|i|i||i|::::|i-::-i|i|::_===i|::||::|i-:::|i:-i|::|i+~++|i-:++++|i:-========::|i~+++++++_===i|::::|||i::iiii|i:-i|::|i::-:||::||::||::::|i::-:-:|i.:iiii|iii::|i:::-::-:iiii|i:-:-|ii|:-||i|i|::|i::||:-::|i::|i::|i::::|i.:::::|i::||||i|||:-|i-:::-:::||i|i|::::|ii|::|i||i|::||::|i:::-|i-:|i-:||:-:-|i:::.::||::|ii|i|ii::|i:-:-::.:|i|i||::.:|i|i:-i|i|i|::|i:-i|:-::|i::||::|i::::|i-:-:::|i:-i||i|i||:-i|:::::-::|i||i|::::|i::||i|i|i|::||i||i|i||i|:-i|i|i|||||i|::::||i||i::|i||i|::::||:-||i|i|ii|i::-:::::|i|i||i|::|i|i|i||i|i|::|i|i|i|ii|i|::-:|i|i|i.:|i|i|i::-:|i::|i|i|i||i|:-::-:::|i||i|i|::|i|i||i|i|i|::||i||i|i|i|i:-::|i||i|::|i|i|i-::-|i.:|i|i||i|i|:::-::::|i++++|i:-+++~ii|i+~++:-i|i|i|i||i||:::-|i++++::|i|i||====i|::++++|i|i|i:-;===::||::-:|i.:::-:i||i-:::::|i|i|i||i|i|::-:|i-:-:-:|i||iiiiii|i:::-:-i|i|i|::iiii::|i:-::|i:::-::|i|i::::.:||i||i|i|i|i::-:|i:-::::|i|i||||||i|::-:::||i||i-:||||::|i-:::||::-:::||i|:-:-::|i|i|i|i|i||:-::|i-::-:-|i|i|i|ii|i|::-:-:|i|i|i:-i|ii::||::-:|i:-::-:|i|i-:::::|i|i|i||i|i|::::|i-:::-:i|i|i|i||i|i:-::::|i|i||::|i||::|i||i|::::||i|i|i||i||||i|i|i||i|i|i::-:::||||::-:||::|i|i|||i:-||::||::||::::::|i|i|i:-:-|i|i||i|i|i|i|i||i|i|i|i||:-::-:|ii|::::|i::|i|i|ii|::|i::|i::|i::-:::|i|i|i.:::|i|i|i|i|i|i|i|i|i||i|i||i:::-::||i|::-:|i-:||i|i||i-:|i-:|i-:|i:-::::||i|i|====i|i|+++~i|i|+++~++++++~+i|:-====++++====i|::++++|i|i::||::|i::|i_===::|i|i|iiiii|i|i:-::i||i:-:::::-::::|i::|iii:::-iiii|i:-:-::||i|:-i|::||:-i|iiii::|i||i||||i|i||:::-|i|i-::::-:::-::|i.:i|||::-:||||i|:::::-|i|i:-|i::|i::||i|i|::|i|i|i|ii||i|i:-::|i|i-:-:-::-::-:|i::|i|i:-::|i|i|i-:.:-:i|i|::|i-:|i-:|i|i||::||i|i|i||i|i|i-::-i|i|:::::-::-:::||::|i|i-::-i|i|i|::::::||i|::|i-:|i::|i|i|ii|::|i::|i|i::::-::-|i||::||::||i|||::|i::::||i||i|i|i|||i||::|i||i||i||||i|::::|i::|i.:||i|:-:-::-:i|i|::|i:-i|i|i|::|i.:-:|i|i|i||i|i|i|i|::|i|i|i|i|ii|i|::.:i|:-|i::|i|i::-::-::||i|::||::|i||i|::|i::::|i||i|i|i|i|i|i|::|i|i||i|i||i|i:-::i|::|i-:+++~========i|i|::|i:-|i~+++::|i_===++++|i|i++~+|i|i::|i||i|i|i|+++~====|i::|i::-:::iiiiiiii|i|i:-i|::|i:::::-i|iiii::-:|i||::::i|i|:-|i|i|i|i|i::::iiiii|:-|i.:::.:|||||||i|i||::|i:-i|:::-::|i|i||::::|i|i:-::||i|::|i|i|i||i|:-:-||i|i|::|i::-:::|iii|ii|i|i|::||::||::-::-|i||i|::.:|i||:::-|i|i-:|i||i|i|i|::-:i|i||i::|i-:::-:|i||i||i||i|::|i:-|i:::-::|i|i|i::::|i|i:-::|i||::|i|i|i|i|i-:::|i||i|||:::-||i|::|i|i|i|i::::|i|i:::.::||::::|i||::::::-:||i|ii|i::|i::||i|::-:||i|i|ii:-::|i|i::|i|i|i||:-:-|i||::-:::|i::-:||i|::.::-::|i|i||i|:-|i.:|i|i:-::|i|i|i||:::-i|i|:-|i||i|i|::::|i|i:-:::-|i-:::|i|i:-::::-:|i||i|i|::|i::|i||:::-|i||i|i|====i||i::|i|i|i|i::-:|i||::_===i|::-:|i||::====::|i++++|i:-i|::|i|i====++++i|i|iiii|i|i.:|i|i||i|:-::|i|i::iiii|i:::-i|i|::|iii::||::-:||::||::||i|ii|i:::-|i|i||||i|i|::i|i|i|i|:::-|i|i-:||i|i|:-::||i|::|i||:-i|::::|i:-i|::|i|i||i|::-:i|i|i|ii||i|::||i||i|i:-::|i||::|i|i|i::-:|i|i::|i|i::|i:-:-|i-:|i::|i|i|i|i:-::i||i|i||i|i|::|i|i|i||::-:|i|i::|i||i|:-::|i||::||i|:-|i-:::|i::||::||i||i||:::-|i|i||i|i|::::|i||i|:::-|i|i|i||i|::::-:||i|i|:::::::::::-:-i|||i|i|::::|i::|||ii|i|i|i|i|::-:|i|i|i::-:i|i||i|i|i::-:::|i|i|i:-:-:-:.::.:::|i|i|i|i:-::|i-:|ii|i|i||i|i|i:-::||i|i|:-::||i|i|i||i.:::-:|i||i|::::::-::::::-|i|i|i||:::-|i::|i||++~+i|i||i.:::|i|i||====++++++~+i|::_===i|i|i|:-_===========++++||i|====i|:-++++::::|i|i|i:::-i|i|i|iiii:::-:-::|i::iiii|i|i|i::iiiiiiiiiiii:::-i|i|iiii|i:::-::::-:|i|i|i-:::||i||i|i||::-:::::|i-:||i|i|i||i.:|i||||||||||::-:|i|i||||i|:-::-:::::|i||i|::-:|i|i|i|i|i:-::-:-:|i:-i|i|i||i|i::|i|iiiii|ii|::::||i|i|ii|i::-:::::.:|i|i|i:-::|i||i|i|i|:::-::-:|i.:|i|i||i|i|::|i||||||i|i|::-:|i|i|i||i|:-::.:i|i|::::|||i||i|i|i|i|:::.::||i|i|i|i|::|i|i|i||i|i|::i|i|i|::::::::||::::||::::|i|i::-:|ii|i|i||i|i||::-:::|i|i|i|i|i::|i|i||i|i||i::|i|i||::-:.:-:|i::-:|i::-:i|i|:-::|i||i||i|i||i|::::-:|i||i||i||:-|i||i|i|i|i|::|i||ii:::-::::|i-:::|i-::-i||i_===++++|i|i|i|i|i::_===i|i|i|i|i|::i|i|++++~+++:-|i~++~========i|::-:|i_===|i|iiiii::-:|i|i|i|i|i-:iiii|i|i|i|i|i::||i|:::-::::-:i|::::iiiiiiii|i:-::|iiiiii|i||i||::::|i||i||i||::||i|i|i||i||i|:-|i|i::-::::-::||::::|||||||i||:::-|i||i|i|i|i|i|::.:|i|i|i|i|i::|i||i||i|i|i|i::|i||:-::-:-::-|i:::-i|ii|ii|i|::-:|i|i|i|i|i|i|i::::|i|i|i|i|i-:|i|i|i|i|i|i||:-i|i|:::-::::-:i|::.:|i||i||i|i::::|i||i|:::::-::-:-:|i||i||i:-|i::::::::::::|i|i-:|i::-::-:-|i||i|i|::::|ii|::-:||::::|i::-:-::-::::|i|i|i|i-:i|:.:-:-:-:-:-|i|i::|i-:::-:::|i|i|i|i::-:|i||:::-|i:-::||::::-::::-:-|i|i|i|i-:||::::::-::-::|i||:-|i-:-:::-:|i|i||i|:-::|i|i::-:i|:::-i|============i|i|++~+::|i============i|i|::i|========+++~++++_===i|i|====i|:-::|iiiiiiiii|iii|i|i:-::::|i|iiiiiiiiiii|i|i::|i|iiiiiii::-:::::iiii|i|i|iii|i:::.i|i|||||||i||i|i||:::::-|i|i||||||||||i|i|:-|i|i||||||:-::::-:||i|i|i|i|||i|:.::|i|i|ii|ii|i|i||i|::-:-:|i||i|ii|ii|ii|i||::|i|i|ii|ii:::-:-::|i|i|i||i|ii||::::|ii|i||i||i|i|i|i|::::::|i|i|i||i||i||i|i|::|i||i||i||:-:::::-|i|i||i|i|i||i:::-i|::|i|i::::||::::||||||i|::|i::|i::::|i-:::|i|i|i::::|i||||::|i||::::|i||i|||::-:::|i||::-:|i::-:|ii|ii|i::||::|i-::-i|:::-i|i|i|:-::|i|i|i::|i|i:::-i|i|i|ii:-::::|i|i:-::|i-:::|i|i||i|:-|i::||::-:|i:-::||i||i:::-|i|i|i-:||i|:-::||i|i|i|:::-::||i|:::-|i_===i||i|i||::|i-:|i====i|::-:|i|i|i_===+++~i|::++++_===i|i|++~+====::|i|i:-::|iiiii|i|i|i|i::|i::|i|iii|i-:::|i||i|iiii::::|i:-:-::iiii|i|i::::i|ii::|i||::-:|i||i|i|i|i|i|:-i|:-|i|i||i|::-:||ii|i|i||::.:i|:::::-|i|i|i||:-::|i||::|i|i:-::|i|i||i||i||i|::||::|i||i|i|:::-i|i||i||i|::::||::.:-:|i||i|i|:::-|i|i::||i|:::-i||i|i|i|i|i|i:-i|::|i|i|i|i:-::|i|i|i|i|i:-::|i::::::|i|i|i|i::-:|i||i|i|::||::::|i|i::::|i|||i|i|i|i::::||::||i||i|i|i|i-::-::|||||i::|i||i|||::::::|i|i::|i:-:-i|i|:-:-|i|ii||i||i|:.::|i:-|i|i|i||i|i|::-:::|ii|i|:-|i|i|i|i::-:-:i|i|:-|i-:::||i|::-:i|i||i|i|i|i::::||::i|i|i|i|i||i:-::-:||i|i|::|i|i||i|:-:::-i||i-:i|====i|i|====++~+++++|i||====ii:-++~+|i|i~+++_===::|i++~+::|i~+++|i::_===|i|i::|i|iii|i|i|iii::::::-:|i|iiii|i|::-:::i||i::::iiii::|i-:::::|i::::|i-:iiiii|i|:-|i|i||i||i|i||:-::-:::|i|||||i||::::-:|i|i-::-|i||::|i-:::-:||::-:|i-:|i||i|i|::|i||i|i|i|i|i|:::-::-:||ii|ii|i|::.:::|i|i::-:i|i|::||::-:::|i::::||::|i|i|i|i:-i|i|i|i|i||i|i:-:::-::|i||i||i|i:::::-i||i.:::||i|::|i:::-:-|i-:.:|i::|i||:::-::||::|i|i-:i|i||i|||i||::::::::::|||||i-:i|i|::::|i::::-:||i|i|::|i|i:-::|i::-::-|i::||i|::||i|i|i|i|i|:::-::-:-:|ii|i|::||i|:-:-i|:-:-::|i|i|i:-i|i|:::-i|::::-:i|::|i|i:-i|i||i|i|i|i::-::-::::|||i|i::|i|i::::||:::::-i|i|i|::||i|:-::||====::||::|i||::~++++++~+++~========::|i++++-:|i||:-:-|i====::||i||i-:|i|i:::-|iiiii::|i::||i|::::::-:::::::iiiiiiii:-|i::-:::||i|::::|i|ii|::|i|i|i::|i||:-::|ii|||:-i|:-i|i|::::-::-:-::.:||||||||::|i.:::.:|i|i::-:|i|i|i::|i||i|:-|i|i:::-i||i|i::||::|i|i:-:.::-:::-:::|ii|iii|::|i:::-::|i|i-:::||i|i|:-|i|i|i::|i|i-:-:|ii|i|:-i|::||i|::::::::-:::-:|i|i|||i::||::-:::|i|i-:-:|i|i||::i|i|i|:-i||i-:::||i|::|i|i|i|i|i-:||::|||i||::::||ii::-:|i:-|i-:|i||::::|i::::::-:|i-:::-:i|i|||i||i::||i|i||i|i::|i:-|i|i|i:-::|i||::::|i-:i|::|i|i::-:||:-:-:-::||::-:::||i|i|i|i|:-i|i||i|i||:-|i-:|i|i||::-:|i|i:-:.i|::||::||i|:-::|i::::-::-i|::::.:|i||i|i|i|::|i|i|i|i|i::|i-:|i|i|i:-::|i||::::|i:-i|::|i|i:::-|i_=======i|::_===++++++++|i:-|i||i|i|i|::|i::|i|i||:::-i|i|::-:|i-:|i::|i||:-::|iiiiiiiii|i::iiii::::-:-:i|::|i|i|i||i|::||:-i|i||i:-::||i|::::||::||::||ii::-:|i||i|||||i|:-|i|i::-::::-i|::|i|i||i|i|::|i::||i|i|:::-|i|i:-:-i|::|i:-i|i|:-::||i|i|i|ii|i::|i||:-::.:-:|i:-|i||i|i|i|::||::|i|i|i:-::|i|i.:::|i::|i-:|i||:::-i|i|i||i||i|:-i|i|:::-::::::-:i|::::::::||i|i||i|i||:::-i|i|i|i||i||i|::|i|i|||i-:|i::|i|i::::-:|i::-:|i||::::||:::-:-:-i|i|i|i|i|i|::-:||i||i|i|i|i||::|i|i|ii|::|i.:|i|i-:.:::||::::|i|i::-:|i::-:::-:|i|i|i|i||i|::::|i|i|i|i||i|i|::|i||i||i:-i|::i|i|:::::-i|::.:|i||====i|::_===::|i||i|++++|i:-:-|i+~++++++|i|i::|i|i|i|i-:|i::||i|====::|i====i|i|iiii|i:-iiii::|i|i|i:-::||::::|i-::::-:-i||i.:|i|i|i|i-:||:-|i|iiiii:-|i|iiii|i|i|||i|::|i||::||i|i|::-:|i:-:-i|::::-:::||i|::i||i||i|::|i::i|i|||||::|i|i|||i|||i|i|i-:|i|i:-i|i||i-:::|i-:::||::-:::.:|i|i::||i|i|i|::|i-:||i|i|ii:-i|i|i|i|i|i|i|i|::|i||::|i|i|i:-:-|i:-:-|i:::-:-::i|i|:-i|i|i|i|::|i::|i|i|i||::||i||i|i|ii|i|::||::::|i:::-i|||i|i||i|i::|||i|i||i|::|i|i::||i|::||||i|i|i|i|i||i|i|i::|i|i|i:-i|::-:|i.:-:|i|i|i|i|i||::|i|i||i|i|::|i||:-i|i|::|ii|i||i||i|i|i|i|i|:-|ii|i|::|i::::|i::::||i|i|i|i|i|::|i|i|i|i|i:-i||i::|i|i:-i||i|i|i|i|i||i|i||i::|ii||i-:||====i|:-:-i|i|i|++~+|i:-+++~++++||::||i|:-|i||::|i|i||i|i|i|++++~+++-:|i|i|i:-i|iii|i|::::|i|i|i:-::i|:::-:::::-i|::|i|i::|i|i:-|i|i|i|i|i||:::-::::::||i|i|::|i|||i|i:-:-|i||i|::::||::-::::-::|i::|i|i-:|i||::|i||i|i||i|i::-::::-:-i|i|i|::||ii|i||::::|i|i|i-:-:|i:-::-:.::-||:-|i||::|i|i::|i|i|i|i|i|i-:::-:-:::|i|i|i:-|i||i|i|::.:|i|i||::::||:::-::::::|i::|i|i::||i|:-i|i|i||i|i||::-::-::-:||::|||i|i::|i|i||i|i|i|::||||::::-:|||i||::||::::||::::|i||i||i|i||i|:::-|i:-|i|i::|ii|i|::|i||ii|i|i||::|iii:::-::|ii||i::|i::-:|i:::-i||i|i|i|i|i|i::-:|i.:i|i|::|i||i|::||i|i||i|i|i::|i||:-:::-i||i|i-:|i-:::|i-:-:|i|i|i|i|i|i|i-:::|i::|i||::|i~+++:-i|i|i|+++~i|::+~++====::|i++++::|i_===i|::::||++++||i||i||====i|::||i|::|i::::-:|i|i|i::-:i|::-:::iiii:-||:-:-:-|iiiii|i:-:-i|:::-i|i|i|iiiii|i|::|i|i::||:::-::|i||i|:-::|i:-::::||||::|i::::-:i||i||i|::-:|i::-:|i|i|i|||||i|i:-i|i|::|i:-:::-i||i|i-:::||:::-:-|i|i:-i|::.:::||i|i|i|::::||::::||i||i|i|ii|i|::||i|::|i-::.::|i|i|i::-:|i:-::::|i|i-:|i:-:::-|i|i|i|i:-:-i|::.:|i|i|i|i|i||i|:-i|i|i|i||i|i::||i|i|:.::::||i|||i|::::::||::||::|i||i|::||i|i|i|i|::|i||i|i|i|::|i|i|i||i||i-:|i|i||::::-:|i||i|i|::-:.:|i::|i::|i|i|i-:|i|i||i|i|::|i|i|i||i|::||i|i|i|i|i|::|i||i|:::-::|i|i|i|i:-::::|i-:|i-:|i|i||::|i||i|i||i::|i|i||i|i|::|i|ii||i++++:-i|i|i|====::||++++||::_===i|::|i::+++~ii::+~++|i|i|i-:+~++|i|i|i:-i|i||i|i-:-:-:||i|i|iiii::|i::-:|i::iiii|i::||:-:-::||:-::::|i|i|i:-::::|i|i||::|i||i|i|:::-::|i|i|i||i|:-i|::::|i-:||i|i|:-i|::::-:|i::::::|i||i|:::-::|i||i|::||i|i|i|::-:::|i||i|i|i|::||::.:|i-:|i|i|i::|i::.:::|i-:-:.:|i|i|i-:-::-i|i|i|::|i|i|i|i:-::-:||ii|i|i||::|i::::|i::|i||i|:-||:::::-i|::::::|i|i||:::-::||i|i|::|i|i:::-::||i|::||i|::|i::::||||::-:|i|i::||::::-:-:||i||||i::::::||::||::|i|i|i|i||::-::-|i|i::|i|i:-|i-:-:|ii|::::||i|:-|i:::-::::|i|i|i|i.::.::|i::|i::|i||i||i|i::::-:i|i|:-i|i|::|i:-::|||i::-:|i|i::|i:-:::.::|i||i|i|::::::|i-:|i-:|i|i|i|i|i====::|i||::|i||::||====++++_===i|i|:-i|========++++++++====::||::||::|i|i|i|i||iiii::||i|::||i|::|iiiii::::iiii|i|i-:|i|iiiiiii::-::-:-iiii:-i|::|i::|i||i||i|ii|||:-i|i|::|i|i::|i||||::-:||i|i|i|::|i|i|||||i-:::-:::||||::|i::|i-:||i|i|i|i||i|i::|i|i::|i|i-:||i|ii:-::|i|i|i||::|i||i|ii|i-:-::-:-|ii|::||:-i|::|i|i|i|i|ii|i|:-|i||:-i|i|::|i|i||:::-|i||i||i::||i|i|i|i|:::-::::|i||::|i::||::|i|i||i||i::::|i|i|i::||i|||::|i:::-::|i|i:::::-::|i|i||::||::||||::::::::||i|i|i|i|i|i|i|::-:|i|i|i-:|i|i|i::|i.:::-:|i|i-:-:-:::|i||i|::|i:-i|ii::-::-:-|i|i|i||i||i|i|i::::||i||i-:|i|i|i:-i|:::-::|i||::::::-:|i|i|i::|i-:|i||:-::-:::|i|i||i|i|i|i|i|====i|i|i|::+++~i|::||::_===++++========++++|i-:|i::+~++========i|i|++++|i|i||i|iii|i|i|i|::-:-:i|::|i::iiii::-:|iii|iii::-:|i-:||:-::::iiiiiiii|i||:::-i||i|i|ii||i|i|i|i:-::::|i:-|i-:||i|::::|i||i|||::::||::|i:::-::||||||||i|i|::-:|i|i|i|||i|i||i|||:::-:-|i.:i|::|i|i:.::|i|i|ii|::.:|i::|i-:-::-i|ii|ii|i||i::::||i|i|i|i|i|i|i|ii:-::-:i|::|i:-i|i|:::-|i|i|||i::::|i:-i|::::-:|i||i||i|i|i-:.:|i|i||i|i||i|i|i:.::||i||i|i|||i-:|i-:|i|i||i|i|:-|i|i||:::-||i|::::|i|i::|i::::|i|i|i::|i|i||i|::::|i|i|i||ii|i::||::|i|i|i|i|i::|i||i|::-:|i|i:-::|i|i-:||:-::|i|i||::i|i|i|i|::-:|i||i|i|i|i|:-i|::|i||i|i|i|:-i|i|i|::::|i||::-:|i||::|i::-:|i||ii:-i|i|i|i|====i|i|+++++~++::|i::||i|i||i||::|i|i|i_===i|i|====i|i|::|i_===++++||::|i||i||iiiii|i|i::-:-:::-:||:-i|i|i|i|i|::||i||iiiii|i|iiiii|i|i::|iiiii::-:|i:-i|i|i|i|||||i||i-::-:::::-i|::|i|i|i|i|i::|i|i|i||i|i|i|||||i|i|:-|i||i|::::|i-:i|i|i|i|ii|i|i|i:-:::-:-::|i::||i||i||i|:-i|i|i|i|i||i||ii|i|i||::|i|i||::.:|i::|i||i||i||i|i|i|::-:-:::-:||:-i|i|i|i|i|::||i|i||i|i|i|i||i|i|i|::|i||i|::::|i.:i|i|::::::::::||i||i:-:-::::::|i|i|i::::||::|i|i|i::::|i|i|i|i|i|i::::::|i-:|i::i|i|:::-::-:-:|i|i|i.::::-:-:-|i||i|:-:-|i::|i||i|:-:-|i|i|i||i|i|:.::-:|i::|i-:|i|i:-:::-:::-i|i|i|:::-::::::|i|i|i:-::|i:-i|i|i|::::|i||i|i|i||i-:::::|i.:|i-:i|i|;=======::|i~+++========:-i|+++~====i|::~+++|i:-:-|i|i|i|i|i|i::_===i|::|i::i||iiiiiiiii:-|i:::-iiiiiii|::|i::-:iiii|i:-::::||::-:i|i|i||i||i|::iiii|i::|i.:|i|i||i|||||::|i-:::|||||||i::||:-::|i||i|:::::-i|::::||i||i|i|i|i-:||i||i.:|i::i|i|i|i|i|ii:-i|::-:|i|ii|i|::|i::::||i|i|:-:-::|i:-:-|i|i|i|i|i||::|i|i|i::|i-:i|i||i||i|i|::||:::-|i|i|i|i:-|i-:-:|i|i|i::::-:||::::|i|i|i|i||i|::|i||i|::|i::|i|i|i::|i::||::||::::|i||::||i|i||i|i|i||:-||i|i|::||::|i||i|i|i|::|i|i|i:-::||i|i|i|::||:-|i::|i::-:|i|i::|i|i||i|i||i|i::|i||i|::|i::|i|i|i|i|i::|i|i||:::-|ii||i||::|i::|i-:|i-:::|i||::|i|i|i|i|i|i||::|i|i|i:-|i.:|i|i||i||i.:|i||i|::-:i||i|i|i:-i|:-i|::|i:-:-|i|i:-|i||++++|i|i|i:-|i|i||::|i::++~+|i|i|i::++++|i::::||i|i|i|::||::|i:-i|::::|i||::i|i|::-:|i||i|::|i||i|::|i-::-::i|i|i|::-:-:|i-:.:|ii|i||i:-i|::||::||:-:-|i|i::||i|::::||i|i|::|i|i|i::|i::-:::|i|i||:::-::|i-:::|i|i|i|i-:|i::|i:-i|::::|i|i-:|i|i::-:|i|i|i:-|i|i|i-:||:-::-:|i||i|::-:::||::::|ii|i|i|::||:-i|::|i::.:|i||::|i||:-::|i|i||::|i||i|::|i:::-::|i|i|i::::-:|i::-:||::::||::|i::||:::-||::::|i::::|i:::-::||i|::|i::|i||i|:-|i||i|i|i|||||i|::-:::|i::-:|i::|i-:|i:-::|i::::|i-:-:||:-:::-i|i|::|i-:|i|i|i::|i|i|i||i|ii|i|i:-::-:|i::::|i-:||::|i-::-i|::-:||::::|i:::-::|i|i::|i-:|i|i||:-i||i||i|i|||i|i|:::-::||====i|::|i::|i::-:|i_===ii:-:-|i_===::||i|::||::+++~ii::~++++++++++++++~====::|iiii|i|::|i-:||:-::|iiiii||::::|iiiii::|i|i:-|i::-:-:i|:-::::-::-:-:::-::iiii::|ii||i|i:-|i::|i:::-i||i||ii:-:-i||i||::|i||::|i:-::::||:::::-::-:::-:-:::||||:-|i|i|i||::|i.:|i-:-:|i|i|i||::-:|i|i|i:-|i|i:-i|::-:-:|i:-:-:::-::-:::::-:|ii|::i|i|i|i|::|i::|i:-::||i|i|i|::::||i||i-:|i||::||:::::-i|::::-:-::-::.:-::-i||i::||i||i|i|i::||i||i:-::|i-::::-||i|::i||i|i|i::|i||:-||:::-:-:::-::||::::-:|i|i||i||i|i||i|:-|i|i|i.:::|i::-:-:i|i|::||i|i|i|:-i|i|::|i::-:::-:-::-i|:::-::||i|i|i|i|i|i|i|::|i|i|i:::-i|:.::::||i|::|i|i|i|i::||i|::|i:-::-::::-::|i::-::-i|i||i|i++++~+++::|i+~++_===i|::====++++::|i|i||i|:-|i|i::|i_===========i|:-====+++++++~::-:::::-:||::::iiii|i::|iii::-:-:|i|i|i|i-:i|i|:-i|iiiiiii|iiii|i::|iii::-::-::::::::-:::|i:::-|i||i|:-i|||:-::::||i|i|i|::||i|::|i|i|i|||i||||i|:-i|||::::-::-::.:-::-:-|i-:-:i|i|i|::|i|i:::-:-i|i||i||::|i|i:-|i|i||i|i|ii|i|i-:|i|i:-:-::-::::::-::::|i:-::||i|i|::||i|::-:::|i|i|i|i::|i||::|i||i|i|i|i|i|i|::|i|i-:::-:::::||:::.:-::-:||i|i||i||::|i||::-::-|i|i::||::::||::::|i|i|i-:::|i::::::||||i|||::|i:-:::::-::|i|i|i|i|i::|i|i:::-::|i||:-|i:-::|i::-:|i||i|::-:||:-:.:-i|ii|i|i::||:::-:-:::-i|i|i|i|i|::|i|i-:.::-i|i|::i|:::-|i-:::|i|i|i:-::|i::::::|i||i|i|::|i========::|i~+++~+++:-|i||::====i|i|::||====i|::-:|i|i||====i|:-_===i|i|i||i::|i|iiiiiii::|i:::::::-::|i|i::|iii|i|i:-i|iiii|i::::||i|i|iiii|i::iiii|i|i|i|i::|i|i||||||:-|i-::.::::-:|i|i-:|i||i|i|::|i||||i|:-:-|i|i|i||||i|:-|i||i|i||i|i::||i||ii|ii::|i:-::::.:::|i||::|i|i|i||:-|i|ii|i|::::|i|i||ii|i|i::|i|i|i||i|i|::|i|i|i|i||::|i-::-::::-:||i|::|i|i||i|::i|i||i|i:-:.i|i|i|i|i|i|:-|i|i|i|i|i|i:::::::::-::||i|::||::-:|i::::|i::::::|i|i||::::::.:::|i|i|i:-::::|i|i||::|i|i||::-:-:-:.:::|i|i:-i|::::||::-:|i.:-:-:|i||i|::-:-:::::|i||i|:::-:-|i|i|i::|i||ii::-:::-::::-i|i|::|i:-:-i|::::|i::::::|i|i|i:::::-::-:|i|i||:-::-:i||i|i-:|i|i||============i|i|:-|i_===i|::.:|i_===:-|i~+++_=======::||++++====::|i|i||::|i|i|iiiiiiiiiiiii|i||::i|iiii|i::::|iiiii::|i::::iiiiiiii::|i::-:iiii::||i|i|::||i|i|i|||||||||||i|i|::|i|i|i|i-:-:|i||i|:-i|::-:||i|||||:-i|::::||||:-i|i||i::|i|i|||i|ii|ii|ii|i||i::||i|i||i-:::|i|i||::|i-:::|i|i|ii|::||::.:|i|i::|i|i|i-:|i||i|i|i||i||i||i|i|i-:|i|i|i|i::-:||i|i|::||::-:|i||i||i::|i::::|i|i-:||i|i|::|i|i|ii|::i|i|i|::|i::||i|i||i||:-|i::::::|i|i::||i|i|i|i|||i||||i|i::||::|i|i||i|i|::|i:-|i|i|i::|i.:|i|i|i|i|i::|i.::-:-i||i-:|i|i|i|i|i|i|i|ii|i|:.ii::|i||i|i||i::i|::|i||i|::|i::|i|i||i|i|:-i|:::-::||i|::|i||i||i|i|i|i|i||i|::||::|i|i|i|i|i-:i|::|i|i|i:-|i-:|i|i~+++|i-:|i::_===ii|i::|i|i|i|i||i|i|i|i|i|::|i:-|i|i+~++|i:-|i:-|i|i||::|i::|i|i::::||::||::iiii||i|:-|i|i||i|i|i||i||i|i|::|i-:i|i|::::|i.:i|::|i||i|::|i.:|i||:::-i|::|i:-|i||i|i|::|i||i|i|i|i|i|i|i||i:-|i::||i|:::-i|::i|::|i|i|i::|i::|i|i:-::|i::|i-:i|i|i|i|::|i|i|i|i||i|i|i|i|i|::|i.:|i||::.:|i::|i:-|i|i|i-:||::|i||:::-|i.:|i::||i|i|i|::|i|i|i||i|i||i||i|i|::|i::|i|i::::|i.:::|i|i::||:::::-i|::::||::::|i||i|::::||::::::||i|i|i|i|::|i::||::||i|::|||i::|i::||i|:-i|::-:::||:::-|i::::|i|i|i:-:-i|::-:.:|i|i|i|i|i::|i.:|i::|i|i::|i|i-:|i::|i|i::|i:::-:-|i::-:i|:-:-|i||i|::::|i::::::|i|i|i||i|:-i|::|i-:|i||:-i|i|::|i::|i||:-||:-_===i|:::-|i_===i|i|i|:-:.i|;===::|i|i||++++::||::|i::||i|::|i|i:-i|::|i|i::|i::iiiii|::.:i|iiiii|i|i|::::|iiiii:-i||i|i::-:-:|i::|i-:|i|i::||i|::||::||i|::|i:-|i|i|i::::|i|i|i||i||i:-:-i|||||::|i|i|i-::::-i|::||::|i|i-:|i||:-|i::|i|i:-|i-:|i||i|:-::||i|i|i|i|i|::-:|i|ii|::||i|i|::-:.:|i:-i|::|i||::|i|i::i|::|i||::|i::|i|i|i-::-i|i||i|i|i|i-:::||i||i::|i|i||::-:::|i.:|i::|i|i::|i|i-:||i|i|i|i|::||i|i|i||i||i|i|::||i|:::-:-i|i|::||i|i|::||i||i|i::::-:|i||::||::|i|i|i||i|i|::|i|i||i|i|i|i||i::|i|i:-::::|i|i::|i|i||::|i|i|i|i-::-::||i|::|i::||i|i|i|i||i:-i|i|i|i|i||i|i|i-:|i|i.::-:.i|i|::|i||i|::|i|i|i||::-:::|i|i::|i-:|i|i++++~+++::||i||i~+++|i|i|i-:++++====::|i||::~+++|i::|i|i~+++====::|i|i-:||::|i|i::-:::::-:|i|i|i::::|i||i|::-:-:|iii::|i|i::::::|i-:|i|i::::|iii::||i|::|i::|i||:::-:::-::|i||i|::-:|i|i|i:-::::|i||::|i|i-:-::-|i::|i||::-:|i||:-i|i|::|i-:||i|::-::-:::-|i|i|i:-::|i|i||:::-:-|i|i::|i||::::-:i|:-|i|i::::|i|i::|i|i:-i|::|i|i:::-::-:-:|i|i||:::-i||i|i:-::-:i|i|:-|i|i:-:-::||::|i||:-:-|i||::||i|::||::|i|i::||i|::|i::|i|i:-::|i|i|i||i||i-:::::|i||i||i||::|i::|i|i::::|i||i|i|:-|i|i::::::|i||::||::||i|::-:||i|i||i|i|i:-:-:-i|i|i|i|i|::|i-:|i|i.::-i|i|i|i|::i|i|:.:-::||ii::|i:-i|i|::::|i|i|i|i|i||::::-:||i|i|i||i::|i-:|i|i::-:|i|i|i||::||i|::::::|i||:-|i-:|i|i_===++++||i|++++====::|i++~+++++-:|i::|i||::::||i||i|i::~+++====::|i|i::|i::|i|iiiii::-:|i|i:-::|ii|::|i-:::::-:::||:-|i|i:-:-i|i|i|i|::::::|iii::||i|::||:-|i|||i||:-::|i||:::-|i|i::|i-:::-:::-:|i::|i|i-:::|i|i|i|i:.:::-i|||::|i|i:-i|::i|i|i|i|:::-i|i|::-:|i||:-i|::-::-:-::|i-:|i||::-:||i||i||::::-:|i|i::|i||::|i::||i|i|i|::-:||i|::::|i|i::||:::-::::-:|i::|i|i:::-i|i|i|i|:::-::|i|i::|i::||::||i|i|i||i::|i|i|i:-:-|i|i-::::-|i||||i|i|||::::-:||i|::|i|i|||i||i||i::||::|i::|i|i|i|i|i-:||i|i|::::|i||::-:::|i|i|i|i|i|i:-:-::|i|i:-i||i|ii|i|i|i|::|i:-i|:-|i||i||i||::|i|i|i-:-:|i|i::-:-:|i||i|i||i|i-:::-:|i||::|i|i|i||i|i|i|::|i-:|i::|i|i|i|i|i::|i++~+====++++_===::|i~+++++++||::_===i|i|::||i|i|+++~i||i::||::||:-i|i|i|i|i|::||::::iiii::-:iiii::|i::::-::-i|::iiii|i|i::|i|i||::::|ii|::|i::|i::|i||i||i||::|i:-::||||:::-|i||::|i-::-::-:|i::||i|i|i|:-|i|i|i:-:-i||i::|i-:|i-:||i|i|i|i|::|i-::-|ii|::.:i|i|::|i-::::-::||:-i|i||i||::|i||i|::::|i|i::||::|i-:|i|i|i|i|i::||::-:i||i::::|i|i::||::-:.:::|i::|i|i|i|i::|i|i|i:-:-|i|i::|i|i||i|::|i||i||i.:|i::|i||::-:-::::-:-::::||i|i||i||:::-i|::-:::::|||i-:i|i|::|i|i|i|i::|i|i|i|i::|i-:||i|:::::-:-::-:::-:|i|i|i|i|i:-::||::::-:-:|ii|::||i|::|i||i|i|:-|i|i|i|i-:|i::|i|i::-:-:::-:::-:::|i|i||i|i|:::-|i::-::-::|i||::|i||::||++++||::+++~i|i|::|i.:|i|i-:_===========::|i~+++|i||====i|::_===::||i|::++++::|i::-:|i::-:::i||i:-i|::i|i|::iiiiiiiiiiii:-|i::::|i|iiiii|i::iiii::|i|i::-:-:::|i-:::|i-:::-:|i|i-:|i::||i|::||i|||||||||::|i-::-i|i|||||i|:-||i|::|i||:-:::-::||::-:|i-:-::-|i||::||:-|i|i:-|i|ii|iii|ii:-i|::-:|i||ii|i|i::|i|i-:||i|:::-::::|i::::||::::.:i|i|::|i::|i||::|i|i|i|||i||::||::::||i|i|i|i|:-i|i|::|i|i::-::-::|i||||i|i|||i|i||i|i|i-:|i|i:-::::-:::::::||i|::-:::::|i|i||i||i||::::::-:|||i::||i|i|i|i|ii|i|i|i|i||::|i|i-:::-:::-::-::|i|i:::-:-::||i||i|i|i|i::-:-:::|ii|::|i|i|i|i|i||i|i|i|i|i|::|i||::-::-:-::-::-i|i|:-:::::-|i|i|i|i|i||::-::-:-|i||::|i+~++|i||i|i||i||i||i::|i|i::_===========i|i|========i|i|i|i|i|i|========++++::||::::|i|i|i|i|i|i|i|i-:|i|i-:iiiiiiiiiiii|i|i|iiii|ii|i|i|i||i||iiiiiiiii::::::|i::::|i|i|i||i|i|i|i|::|i||::|i||i|||||||i||i|i|||i||i|i||i|i|i|i||||||||::-:::|i-:-:|i||i|i|i||i||i|::|i|i::||i|i|ii|ii|i|i|i|i|i|ii|i|i|i|i||i|i|ii|iii:-::::||::::||i|i||i|i|i|i|i:-i||i-:|i|i|i||i||i|i|i||i|i|i||i||i|i|i|i||i||i|||:::-i|i|i|:-::::|i::|i::|i::.:|i::::|i|i:-|i|i|i|i||::|i::::|i|i|i||i|i|::|i::i|::|||i|i|i-:::-:|i-:||::||:-::i|:-:-|i||::i|i|i|i|i|::|i.:-:|i|i|i|i|i|i::|i-:|i:-|ii|i||i::-:::||::|i:-i|::::||::::|i|i:-|i||i|i||i::|i::::||i|i||i|i||::||::||::|ii||i|i.:;===ii::|i-:|i::-:|i====i|i|::|i++++|i|i-:|i_===++++||i|i|i|::|i::|i:-i||i|i|i::iiii||:-i|::|i.:::|i|ii|i||i:-i|:-:-|i|i::|iiiii:::-i|i|i||i:-i|:-i|::|ii|i|i|:-|||i|i::||::|i:::-|i|i|i|i|i-:||::::|i||:-i|||i|:-::|i|i|i|i-:|i::||::||i|i||i::|ii|i|:-|i::||::-:|i||i||i|i-:|i::-:|i|i::||ii||:::-|i||i|i|::||:-|i::|i|i|i|i.:|i|i||::i|::|i:-::|i|i|i|i||::|i-:::|i||::|i||i|::-:|i|i|i||::|i::|i-:|ii|i|::::::::::::-::-::::||::|i::::::::::||:-|i::||i|i|i|i|::|i|i||i|i|i|||i|::::i||i:-::-:-:.::-::-::-:-|i::||:-:-::-:-:|i::|i-:|i|i|i|i|i:-i|i|i|i|i||ii|i|::-:|i|i-::-::::::::-:::-:::|i-:|i::::-:::::|i-:|i::|i|i||i|i|::||i||i|i|i|i||i|::::i|i|====================i|::|i-:_=======i|::|i.:+++~ii|i||::|i|i+++~++++~+++====i|i|iiiiiiiiiii|iiiiiiii|i::|i::iiiiii|i|i:-i|:::-::||i||i:-|i||::-:::-:::::|iii|i|i|||||||||||i|i||||||i|:-|i.:||i|||i|i|::||::-:::|i|i|i-:i|i|:::::::::::-i|||i|i|i|iii|ii|ii|i||ii|ii||::|i::|i|i|i|i|i-:|i::::-:|i|i|i::||i|::-:-:-:.:-:|i|ii||i|i|||i||i||i|i|i|i||i|::|i-:|i|i|i|i||::|i-:-:::|i||i|:-|i|i:::-:::-::::|i|i|i|i||::::::::::::|i-:::|i|i|i||i|::::::::|i|i-:||||i|::|i||::|i-:.:|||i::-:|i|ii|i|i|::::-::-:-:-|i:-::|i|i||i|i|::-:.:-:|i||::|ii|i|::|i|i::|i-:::i|i|:-::|i||i|i||i::-:::-:::::|i.::-|i||i|i|i|::::::::|i|i::|i|i|i:-i|i|::|i::-:|i|i:::-i|i||i|i|i-:_=======:-i|====i|i|++++|i:-_===::|i|i-:+~++||::||i|::||====+++~====++~+i|i|i|::iiiiiiii::|iiiiii|i|:::-|i-:iiii::||i|::-:::|i:-i|i|::|iiiii::::iiii::::i||i|i:-|i||||||:-|i|||||i|i::-:i|::|i||::|i|i:-::::|i-:|i|i:-|i||||:-:-||||:-::|i|i||::|i|iii|i::|i|i|ii|i|:-::||::|i|i:-i|i|:::-:-i|::|i||::|i|i|i::::|ii|:::-i|i|i|::|i|i||i|::|i||i|i||i::-:|i::||i|::||i|:-::::||::|i|i:-i|i|i|:-:-i||i::-:i|i|::::::||::|i||::::|i|i|i|||i|i||:::::-::|i||i|:.ii||::|i||i||i|i|i||i|::||::|i|i:-:-:-i|::|i|i:-::|i||i||i|i||i|:::-::::|i|i||::||ii::||i|i|i|i||i|i|i::|i::i|i|::::-:|i::|i||:::-|i|i|i|i|i|i|i::-::-:-|i|i|i::|i||:-i|i|i|i||i|i||i|:-i|:-i||i_===::||::||i|::-:|i+++++++~i|i|========+++~i|::++++::|i|i||++++|i|i|i-:||::|i|iiiii::|i:-i|i|::::|i-:-:-:::i|i|iiiiiiii::::i|:-:-::-:||i|i|:::-i|i|i|::|i::i|i||i||:-i|::|i|i:-:-i|:::-::.:|i||i|||||||::-:||::::-:::|i|i|i:-::||i||i:-i|:-i|i|i|i|::|i:-|i||::::||::.:::::|i|i|i|ii|ii:-::|i::-::-:-|i|i||:::-|i|i|i-:|i::|i|i|i|i::||::|i|i:-:-|i:::::-::|i||i|i||i||:::-i|:-::-:::|i||i|::-:|i|i|i-:||:-i|i|::||||i|::|i||i|::|i||::||:::-|i::|i|i|i:-::-:::||::||::|i|i||::|i|i||i|ii|ii||i:-|ii|i|::|i|i|i:-i|i|::|i:-::|i-:||i|i|::-:::-:|i::|i::|i|i|i::|i||i|i|||i||i|i.:i||i|i::|i|i||::||i|::||::-:|i::|i|i||:::-:-::|i-:||::|i|i|i-:|i|i|i|i|i|i++++::|i+++~::||++++:-i|i|::|i:-::||:-i|i|i|========i|::|i::~+++||::+~++|i|i|i|i:::-::||::-:::|i::-:::|i|i:-i|:::-i|::|i||i|iiiiiiii|i:-i|:::::-i|::::::|i||i|i|::-::-i|::::::|i-::-:.i||i.:|i-:-:|i::||i|i|i|||||||i|::|i-:-:::|i:-:-::|i|i|i||:::-::|i:-:-:-|i:-::::|i|i::|i::::||::|i|i|i|i|iii|i|i-:||::::.:||:::::-|i|i||i|::-::-|i-:::-:i|::-:-:|i|i-:|i.:-:|i:-i|i|i||i|i||i|i|::|i::.:::i|::-:.:i|i|i|i|::|||i::||||::-::-::::|i:-::|i|i::|i-:|i||i|i|::::::|i||i|::::::|i||i|::|i||i|::::|ii|:-i|ii::::-::-:.i|:::-i|i|:-|i::||i|i||i:-:-:-|i|i|i:-:-:-|i|i|i::|i|i|i::::|i||::|i||:-:-::-:::|i-:-:|i||::i|:-i|i|i|i|::::-:i||i||::::::|i|i||::||i|i|:-::||i|::++++========::|i_===++++::||::|i~+++|i:-_===i|i|i|::_===+++~ii:-++++||::::|i|i::-:-:|iiiiiii::|iiiii::-:-:|i::||::::||::iiii|i|i|i::iiii::-:i|::::-:|i::::|i||::-:::|i||||||:-|i||i|::::::||:-i|:::-i|::|i||i|i||i-:||||:-::||:-:-::|i-:::|i|i:-::-:|i|ii|ii::|i|i|i:-:.::|i::|i::-:|i::||i|i|i|i|::|ii|::::|i::::-:|i::::||i|:::-::||i||i||:-i||i||:::::-|i-:||::::||:-i|i|i||i|i:-|i|i::-:|i-:-:::||:-::|i::|||i||i|i|i|i|::|i|i::||||i|i|::|i||||i|i||i::::::||::|i||||i|::||i|||i|::::|i-:|ii|i|i|i|i|i|::|i||::|ii|i|i|::|i|ii|i|i|i|:-:-:-i|::|i|ii|i|::|i|i|i|i::::||::|i||i|i|i||i|i::|i|i::|i|i|i||::|i|i|i|i|i|i::-:::|i::|i||i|i|::|i||i|i|:-::|i::|i|i|i||i|+++~::||i|:-|i||++++::|i||i||i||i|:-====i|:-++++++~+::||i|i|i|::::|i-:||i|i||i|i::::::|i|i::|i|i:-::-:|i|i|i|i|i|i::|iii||:::-:-::::::|i|i|i||::::||::|i|i||i|i|:-:-:-i|i|:-i|i|:::.::|i|i||i|i|i|:-i|||i|::-::::.:::-|i|i||i|::::|i::|i||i|i|i|:::-::||i|::||i|::-:::|i||i|i|i||i:-|ii|i|::::-:-:::-:|i|i|i|i::::|i-:|i|i|i|i|i:-:::-i|i|::|i|i:-::::||i|i|i||i|i.:i||i|i::-::-:::-::|i||i|i|::::::||i|::|i||::-::.i||i:::-::||::||||i|i|i|i|::|i::::::::.:|||i|||i-:::|i::|i||::-:|i|i:-i|i|:::-::|i|i.:-:::|i::|ii|i|i|i||i::|i-:-:-:-:::|ii|i|i|::-:|i-:||i|::-:|i||::||i|::-:::|i|i::::-:|i-:|i||i|i||i|i-:|i:::::::-::|i||i|i|::::||::|i|i====i|i|::|i|i::_===+++~====::|i::||i|i|++++|i::||:-_=======i|i|i|i|====i|::+++~iiii|i|i::|i||::iiii::-:iiii::||:-|i|i|i:-::||:-|i::iiiiiiii|i|i|i|iiii|i|::-:::i|||i|i|:-|i|i:-|i||::::||||:-i|::i|i|i|:::-i|::i|::||i|||||i||i||i||||i|i:::-::|i|i|i||::|i|i-:|i|i:-:-i|ii::|i::||i||i-:-:|i::||::|i|i|ii|i|i|i|i|i|i|i|:-::-:i|i|i|i|::|i||::|i||::::|i||:-|i.:|i|i|i:-::||:-|i::|i||i||i|i|i|i||i|i||i::-:::i|i||i::::|i::|i|i|i||||::|i::::|i|i::|||i:-:::::::-|i|i|i::||i||i::::|i|i.:|||||i|i|i.::-|i.:i|i|i|ii|i::|i-:-:|i|i-:|ii|::::-::-::|i|i||::|i|i|i-:-:|i|i::|iiii|i|i|::::|i::||i||i||i|::||::::|i||::|i||::.:::-::-i|i|i|::|i|i|i-:::||i|::|i||i||i|i::-:||::|i++++++++:-|i====++++::|i|i::========++~+|i::||i||i::-:|i|i-:+~++|i|i||:-::|i::||:-:-:-:-::|i|iii::-::-|i||:-iiiiiiii::::i|:-i|i|i|:-::|i|i:-::::i|i|i|:::-i|:-i|::::::-::-i|i|||:-::-:|i|i::||||||||:-::||::|i|i|i::-:|i||:::::-i|i||i::-:|i::|i::-:.:::-:|i|i|i:::-::|i|i-:|ii|ii|i:::-|i::|i||i|:-::|i|i:-:.::|i|i|i-:::||:-|i.:::::-:::||i|i|:-:::-i|i|::|i|i||i|::-:i|::||i|i|:::-i||i-:::::::::|i:-||::|i::|i-:||i|||i|i||i|i|||i||i|||::||::|i||i|::||::::::|||i-:::::||:-::-:||::|i::|i-:|i::|i|i|i|i|i|i||i|i|i|i|ii::|i::|i|i||::|i::-:-:|ii|:::-:-|i::::::|i::|i-:|i::||:-|i||i|i|i|i|i|i|i||i|i||:-|i-:|i|i|i::|i-:::::|i||::-:::|i-:====i|:-|i::||:-i|::+++++++~i||i~++++++++~++::|i::|i||i|:-|i_===:-i||i::_===i|::iii|i|::i|:-i|::|i::-::-:-::i|i|::::-::-::::::|i-:||i|i|::i|iiii::||i|::iiii|i:-i||i|i:-|i-:|i::||:-::-::::-|i|i:::-::-::::-:-|i-:|i|i|i:-|i|i||::|i|i:-|i||i|::|i|i||::|i::||::|i:::-::-:-:|i||::-::-::-:-:::|i::|i|i||::|i|i|i:-i|i|::|i|i|i:-i|i|i|::|i.:|i:-|i-:-::-::::|i|i:-::-::-:::-:-i|:-|i||i|::|i||i|::||i|::|i|i||::i|::::::|i|i::::|i||i||i||:-i|::||::::||::.:|i||i|i|i|i|i|::|i::||i|:::-i||i|i|||i:-:-:-|i|i-:-:|i|i|i|i|i::||::|i:-:-|i::::|i|i|i|i|i|i|i::|i-:|i|i::-:|i|i|i|ii|::::-:i|i|::::|i|i||i|i|:-|i::|i-:::|i-:-:|i|i||i||i||i|:-|i::|i||::::||i|i|i|i|::_===i||i_===++~+i|i||i::|i:-|i::-:|i_===+++~ii|i++++|i::|i.:+~++====++++||i||i::iiii|i|iiiii::::|i|i|i.:|i-:|i.:::|iiiii::::|i||:-::||:-i|::::::ii|i:::-i|i|i|:-||i|i|i||i||:-::|i||i|::i|::|i:::-|i||i|::-:|i|i:::-i|::|i::-:::||i|::-:|i|ii|::|i||i||i|i|i:::-i||i|i::||::|i-:-:|i|i|i:-::|i||:-::|i::||:-::-:|i|i:-::||i||i:-i|i|i|i|i|i|:-::||i|i|:-|i::||::::|i|i||:::-i|i|:::-|i.:|i:::-::|i||:::-i|i|i||i|i|i|i::|i||i|||i|::::::|i-:::::.:::||i|i|||i||i::||::|i::||::||i|::||::|i::i|i|i||i||:-i||i|i|i|i::-:-:|i::-::-:::-i|i|i|i|i|i|::|i::|i:-i|::|i|i::|i:-|i.:|i|i||i|i|::|i|i|i|i|i-:::::||:-::-:::-:|i|i|i|i|i|i:-|i-:|i-:|i:-|i||:-i|::|i::i|i|++++|i::||i|i|i|i|::_===i|::_=======i|i||i||i|i|::|i::|i-:||::|i|i::||::|i-:i||i::-:|i-:|i|i||i||i:-iiii|i::iiiiiiii|i|i|i|i|i||::||:-i|::|i::|i|i-:|i::||::|i|i-:::||::|i|i|i|i|i.:|i||i|::||i|||||i|i||i|i||i|::|i::||::|i-:|i||::|i-:|i::i|i|::.:|i::|i||i|i|i|::i|i|i|::|i|i|ii|i||i|i||i|i|::|i-:|i::|i::|i|i::||::|i-:i|i|::::|i:-|i|i|i||i|::|i|i|i:-|i||i||i|i|i|i|i|i|i::||::|i-:||:-|i|i-:|i::||::|i::||::|i||::|i||::::||i||i|||i|i|i|i::::|i|i:::::-||i|i|i||i|i|i|i:-::|i||::::i|:-i|::|i|i::|i|i:::-i|i|i|i|i|i|i|i|::-:|i||:-:-::|i|i|i||i|i|i|i|:::-i||i:::-i|::|i::||i|:-i|i|:-::|i|i|i|i|i||i||i:-::||i|:::-:-i|i|i|i|i|i|i||i:.::||i|::-:|i:-|i.:++++::||i|:::-|i~+++||i|++++|i-::-i|i|::_===i|i||i|i|i|i~+++_===ii|i_===i|::|i:::-:-:-|i|i:-::|i::::|i|i::-:|i:-::|i|i::iiii|i|i|i||i||i::::iiii|i|iiiiii|::|i-:-:::-:i|i|::-:|i-::-|i||:-::|i.::-|i||:-|i|i|i||i|i|i|i|::-:|i|i|i||i||i|i:-|i:-::-:::||i|:-::||::-:|i|i:::-i|::::|i|i::|i||i|i|i|i|i|i|::::||i|i|i|i|i|i|::|i.::::-:-|i|i:::-i|::::|i|i-:-:|i::-:|i||::|i|i|i|i|i||i||i:-:.i|i||i|i|i|i:::-::::||::::|i||:-||i|i|||::|i||i|i|:-::|i::||i|i|i|::||::::|i||::|i|i|i:-::||::-:::-:|i:-:-|i|i::|i|i|i|i::|i|i|i||:::-i|::|i|i||i|::|i::-:|i|i::|i|i||:::-i|::::-:::|i-:::|i|i-:|i|i||i|::||i|i||i::-:||::|i|i|i|i:-i|::::|i||::|i||ii:-::|i========i|::-:|i||::+++~++++:-i|i||i|i-:::|i:-|i~+++||::||::.:|i|i:-|i|i||::-:||iiiiiii|i|::::||ii::-:-::::-::|i|i|i|i:-:-|i-:i|::::|i:-i|::::|i||::|i|i|i:-::|ii||||||i|i:-:-i|i|:-::::::-::-|i||i|i|::::|i::|i:::-|i-:|i::-:|i|i::|i||i|:::-i||i|ii|i|i|::-:|i||:::.::-:::-:i|i|i||i-:.:|i.:||:-::|i::||:-::|i||::|i|i|i:-::||i|i||i|i|i-:::|i|i:-::::-:-:::||i|i|i|::::|i::|i:::-i|:-i|:::-i|i|::||i|i|::-:|i::|i|i|i:-|i||i||i-::-:-|i||||i|i|::|i|||i|i-:|i:-::||i|::|i||::|i::|i::||i|::|i::|i|i||::|i|i|i|i::-:::|i|ii|i||i:-i|i|i|i|::|i-::.i|i|::|i|i::||::||::|i||::||::|i||i|::|i||i|i|:-::-:|i|||i|i|i-:||i|i|i|::|i:-::|i|i:-|i||:-i|::|i:-i|i|::|i::||++++::|i|i|i||::_===+++++++~i|::++++|i|i:-|i_===+++~::|i|i::|i::|i-:||i|::|i::|i:::-:-|i|i||i|::iiii:::::-::i|::-::-|i||::|iiiii::::::|i|i-:||:-|i::|i|i::||::|i-:-:::|i||i|i|::|i||::-:.:::|i::::-:i|i|::|i||i|::-::-i|i|::|i::|i.:|i|i.:|i::||::::.:|i|i|i|i::||i|:::::::-||:-:.::||i|::|i|i|i-::-::||i|::|i-:|i::|i|i::|i::|i::.:::|i|i|i||::|i|i::.::-::i|::::::|i|i::||i|i|::-::-i|i|::||::|i-:|i||::|ii|::||i|::::|i||::::|i::-:|i-::-|i|i|||i:::-:-|i::-::-|i||i|i|::::|i|i::::|i||i||i:-i|i|:::-i|i|:::-||:-::|i::-:|i||i|i|:-::::|i-:::-:i|i|i||i:-:-i|i|:.::|i|i|ii|::|i|i:-::||i|::::|i:::-i|:-::|i|i|i|i:-:-:-|i:-:-::||i||i|i-:::||i|::::||i|i|i|::~++~====i|i|====i|::-:||====+++++++~====::|i_===::|i++++|i:-:-|i|i:-:-i|i|i||i:-::::iiii|i|iiii|i|::::|iiiii::-:-:-:iiii::|iiiii::||:-::||::::|i||::::|i|i||i|::::::|||i||i||||i|i:-:.i|||||:::-::::|||i-:|i||i|::|i:::-i|::.:|i|i:-:-|i||i|i|::-:-:|ii|i|i|ii|i||::::|ii|ii:.:::-:-i|i|::||i|i|::|i-:-:|i::::|i|i-:::|i|i|i|i:-::-:|i||i|i|||i|i|::-:|i|i||::::-:::|i|i:-i|i|i|::||::::||:-::|i||::-:|i|i||::-::-|i::|i::|i::|i|i||i|i|::|i||i||i|||i|||i|i|i::||i|i|||i|i|||i|i|::|i||::::::::-:i|:-|i.:||::|i|i|i|i||::|i|i|i|i|i|i|ii|i||i.:|i|i|i|i|i|i|i|i|i::||i|::-:::-:::||::|i::|i::|i||i|i|i|::||i|i||i||i|i||i|i|i::|i|i||i|i|i|i|i|i|:-i|i|::::====:-|i::|i-:|i:-|i|i|i~+++::|i++~+i|i|+++++++~i|::|i|i++++++~+++++||::|i|i====iiii::|i-:||::|i-:i|i|i|::::-:|i-:::|i|i::-:-:::|i:-i|i|:-:-::::::-:|i::||i|iiiii|||::|i::|i::|i::||i||i:::-::||::::|i||:-:::-:-i|::||i|::::-:-::-::|i-:|i|i|||||i|i:-|i.:|i-:||:-|i|i|i-:-::-i|::-:|i|i:::-::::|i-:|i||::.:::::-::-|i-:|i|i|i|ii|i|::|i::|i::|i::|i|i|i:-::-:|i::::||i|:-::-:.:||::|i|i:::::-:.::-:i|::|i||i|i|::::||::||i|:-::||i|i|i||i:-::::-:.:::::::||i|i|::::|i::||||::::::::-:::::|i::::::-:|i::|i|i:::-i|i||i||i|:::-:-:::::-:-:-|i||i|:::-i|:-|ii|::-:-:-:::-:-:|i-:-:::::|i-:|i||:-::||i|i|i|i|:-::-::-:-::::-:i|i|i|::::||::|i|i::-::::-:-::::||:::-====i|::|i|i====++++|i|i|i::_===========::||i|i|====i|::|i||============:-i|====iii|i|::|i|i|iii::-:|i||i|:-iiiiiiiiiii|::|i|i|iiii|i|::|i|iiiiiiiiiiiii::|iiiiii||i|i:-|i||i|||::::||i|i|::|i||i||||||i::|i|i|||||i|i::|i||||||||||||||:-|i|||||i|i||::|i|i|ii|::.:|i|i|i:-i|i|i|iiii|i-:|i||i|ii|i||::||i|ii|ii|ii|ii|::i||i|ii|i|i|::|i|i|||i::::|i|i||::||i|i|||||i|::|i|i|i||i|i|::|i|i||i||i||i||i::||i|i|::::::|i::::::i|:-::|i:::::-i|i||iii::::||::|i|i|i|i::|i::::::::::|i::::||i|i|::::-:.:|i.:-:.:|i::-:|i.::-::|i|i|i||::-:|i::|i||i|i|:-i|:.::-::-::|i-::-i|i|i|::::::::|i::::::|i.:::|i::::-:||i|i||i:-::|i-:||i|i||i::||:::::-:::-|i:-::|i||i|::====::|i_===::|i====i|:-_===ii||++++_===i|::|i|i++++-:|i========::|i_===++++|i:-iii|::|iiiii::|i|iii|i::iiii||i|::::iiii|i::|i|i.::-::|i|iiiiiii:-i|iiii::-:|i.:i||i::|||i||:-|i|i||i|:-|i||ii|i::.:||i|i|:-|i|i:::::-|i|i||||||::|i|i||::::|i::|i|i-:|ii|i|::i|i||i|i-:|i|i||i|:-::|i|i|i::|i||::.:-:i|i||ii|ii:-|i||i|::.:||::i|i|::|i||i|::||i|i|i|::|i|i|i|i::::|i|i||:-i|i|::::::||i|i||i||::|i|i|i::::|i::i||i||i|::::||::|i|i|i-:|i::::::||:-i|i||i|i-:|i||i|:-i|::|i::::||i|i|::-:||:::-|i|i|i|i:-:-i|::|i||i|::|i.:-:-:|i::||i|i|i|::|i|i||::|i::||::-:|i|i|i::::|i::-:i|i|i|i|::::|i::|i|i|i:-i|:::::-|i.:|i|i|i|i:-i|i|i|::||:-i|::::|i|i||:-:-|i-:::++++~+++_===i|:-++++||::||::_===i|::+++~+++~::|i||i|::|i::|i====i|i|i|::::|i_===::-:::::iiii|i-::-:-i|::|i::iiii|i:::-::::::::||i|i|::|i-:||iii|i||i|i:-:-i|iiii::::-::-|i||i|::-:::|i::|i-:|i||i|::-::::-:-::|i|i|i::|i::|i|||i|i|i||::::||i|i|::.:::-:|i|i|i-:::-:||:-|i::||i|i|::-:-:-::::-|i|i||:-i|:-|i|ii|i|i|i|::.:|i|i||:::::-::|i||i|::-:::|i::|i.:|i|i|i:-::::::-:.:i|i|i|::||::|i|i||i||i|i::::|i|i|ii|:-|i||::|i|i||::-:|||i|i::|i|i:-|i:-:-||::::|i::|i|i::::|i::|i|i::|||||i|i|i|i|i::|i|i::|i||i|::::|ii|i|::|i||::|i.:::|i:-::||:-|i||::-:||:-|i||::|ii|i|i|i||ii|:-|i||::||ii|i::.:|i||i|:-i|i|::|i:::-i|:::-i|::|i|i:-::|i::|i|i:-i||i|i|i||i|i|::++++::|i||i|====++++|i::~+++::||====i|::-:|i::|i|i-::-i|::|i|i-:|i|i|i||i|i||i:-:-:-:-|i|i|i|iii:::-i|:-::::-:|iiiii|i:-::||::|i||::-:|i:-|i||::|i|i||i|i|i|i|::::::::|i|i|i|i||::-:||:::::-::|i||||i|::-:|i:-|i|i::::||::|i|i::|i||i|i|i||ii|::.:-:.:|i|i||i|i|::::|i::-:-::-|i|i|i|i-:::|i-:i|i|:-:-i|::|i|i-:|i|i|i|i|i|i|i:-::::::|i|i|i|i|i:-:-|i-::::-::|i|i|i||::-:||::||i|:::-|i::|i||::|i||i|i||i|i::||i|||::|i||i|i||||i|i::::.:||i|::|i::::::||::::::::||::|i||::|i|i::|i|i||i|::::|i|i|i::|i|i|i|i|ii|i|:-:-::|i|i:-i|:.::-:|i:::-:-:-i|::|i|i::|i||:-i|i|i|i|::::|i|i|i-:||i|i||i|i||i|::::::|i||::||::::::|i-:-:::::|i:-i||i.:|i|i::||i||i|i::::|i||i|::|i|i|i|i||++++_===:-i|i|::|i::_===i|::_===:-||::||i|::+++~::|i|i|i|i-:::|i|i|i::|i|i||i|i|::::iiii::||i|::|i-:iiii|i::iiii::i|::|i|i:::-::::|i||i|i|::::||i|i|:-|i||i|i|i|::-:||i|:-|i|i::||::||i||i.:|i||::|i::|i|i-:-:::-:|i|i|i||::::|i|i||::|i|i|i|i|i:::-|i||::|i|i.:|i::|i|i|i::|i|i:-||:-|i||::::-:::|i|i|i|i:-::|i|i|i::|i|i|i||i|:.::i|i|::|i|i::|i-:|i||i|::|i||::|i::|i|i::.::-:-|i||i||i-:::::::||i||i||i|i|::|i|i||i|::::::||i|i|::|i|i||i||i|i::||::|i-:|i::|i::::|i|i|i::-:.:|i|i|i|i|i|i::|i||i|i|::-:-:|i|i|i:-i|i|i|i|i|i|:-i|::|i-:|i-:||:-::||i|i|::-:::|i|i||i|i||i.:|i|i|i|i:::::-|i||i|::||i||i|i|i|i::|i::|i::|i-:|i:::-i|i||i====::|i+~++|i|i|i::|i|i+~++_===::|i+++~::|i++++|i||i|:.i|:-i|:-|i::|i-:-:|i~+++iiii::|i-:::i|i|i|::|i||::::iiii:-i|:-::::|i-::-i|i|i|::|i::||::|i.:|i-:::||::::i|||::||::::||i||i-:|i|i::::||i|::||:::::-i|::-:||i|i|::|i.:|i::|i::|i::-:|i::::|i|i:-i|:::-|i|i|i::||i|:-:-|i||:-i|::-:-:||::::|i|i||::|i::|i-:||::|i.:::|i:-:-i|i|::|i::-:|i|i||:-i|i|::::|i|i::|i:::-::|i:-:-|i|i|i::||::|i:-i|::|i::-:||::::i|i|::||||i|i|::|i|i|i|i:-:-i|::||i||||i:-::|i||::|i||i|i|::::||i|i|::-:::|i|||||i|i:-i|ii|i|i::|i|i||i|::::||::|i|i|i|i.:::||i|::|i|i||i|::-:|i|i|i:-::-:|i|ii|i|i|::|i||i||i.:|i||i|i|:-:.i|::|i||i|i|::::|i|i::|i|i|i|i:::-|i||i|:::-::||i||i++~+:-|i~+++|i::+++++++~====ii::|i|i++++====i|i|::|i~+++||:-::|i|i|i_===::|i|i|i::::::|i::::|i-::-:-:-::iiii||::|i|i-:-:|iii|i||::|i::::|i::-:|i|i|iiiii::|i|i|i::::-:|i-::-i|::-::::::-|i||ii:-|i||::::|i||i|i|::||::-:|i-:::||i|i|||i|:-|i||i|::.:::|i::-:|i:-::-:.:-:i|i|i|::|i|i:-:-|i|i|i|i::|i:-::||::-:|i|i||ii||::|i|i|i:::::-|i.:::||:::-::::::||i||i-:|i||::::|i|i||i|:-|i-::-i|::::|i|i|i||i|::|i|i|ii||||i|i|i||i|i|::||||||i|::i||i::::||||i|::::::|i::|i||::::||::::|i|i|i|i|i||i||i|ii|i|i|i|i|i|:-|iii|i|i::||i|:-::|ii|i|::-:-:||::||i|:::-|i:-:-|i|i|i||i|i|i|i|i||i|i||i|i||i::|i||i|i|:-|i|i::-:|i|i|i:-::::|i:-i|i|::-:i|::::|i||i|i|i|i|i|i|i|i|i|++++|i|i.:|i|i|i|i::|i|i_===i||i||::_===i|::~+++====i|:-:-i|i|i||i|i~+++|i|i|i||::-:||i|::i|i|i||i.:|i|iiiii|i|i|i::iiii|i:-::::|iii|i::::||i|i|i|i|::::i|i||i|i::::|i|i::||i||i|i::|i|||i||i|i|i|:-|i||i|:::::-i|||i|:-:.i|i||i|i|i:::.i||i|i|i-:.:|i|i.:|i|i|i||::|i|ii||i|i|i|i::|i|i|i-:-:-:|i|i|i:-::|i|i|i||i|:-::|i|i|i||::::|i|i::|i||i|i|::|i|i||i|i|i||i.:|i|i||:::-::|i|i||::::|i|i|i|i|i-::-i|::|i|i::-:|i||::|i|i|i|i|i::||::|i|i|i|i::|i||i|::||::::|i|i||:-|i::::|i||i||ii|::|i|i-:::|i|i:-i|i|i||i||:-|i::|i|i||i|::|i|i|i::|i::.:|i|i|i::|i-:.:|i|i|i|i|i::|i||::-:||i|::||i||i|i|i::|i:-i|i|i|i|::|i|i|i-:|i-:::|i||i|::|i::::|i|i||i|i|:-i||i====++++:-i|i|i|++++-:|i-:|i~+++|i:-++~+|i-:|i-::-i|i|i|::||====+++~ii|ii|::|i|i|iii:::-::|i|i|i::-:::||::|i:::-i|:::-::i|::|i:-::|i|i|i:-i|iiii::::|i|i|i::||i|i|||::-::-|i||i|:-::.:|i::||::-:||:-::::||::||:::-|i||i|::|i||||:-:-i||ii|:-i|i|i|ii:-::-:|i|i||:::-::i|::|i:-::|i:::.::|i::|i:-::|i|i|i-:||ii|i::-:|i|ii|::|i|i|i||:::-::|i|i|i::-:::||::||::::|i-:-:::|i-:|i-::-i|i|i|::|i||i|:-::|i|i|i||i|::||i|i|::||i|i|::-:::-:|i::|i||:-i||i:::-|i-:|i||::||i||i||i|i|i|i|i|::||i|i|i|::|i|i||::|i|i||:::-:-::|i-:|i|i::|i|i.:::|i::|i|i::|i|i|i|i|i|i|i||i|::|ii|i|i|::|i|i|i:-|i||i|::-:::-:||::|i|i-:||i|::-:||:-i||i-:|i||i|i|i||i||i|i|::|i++~+|i:-++~+|i-:i|i|i|::_===::|i::||i|::|i|i====ii::~+++::||ii|i~+++|i|i++++:-|i::::i|:::-::i|::||i|i|::iiii::|i-:|i|i:-i|i|iiii||::::::-:|i||i|::::|i||::.:::|i::-:|i-:-:::|i:-i|i|i|::|i||::|i::|i||::||i|||||ii:.:::-::|i|i|i::-:|i|i::::-:|i::::||::::-:||::|i|i||::|i|i:-|i.:|i|i:-i|i|ii|i||::::-::-i|i|i|:-::||i|:-:-::|i::.:|i::-:::|i:-|i||i|::|i||::i|::|i|i-:|i|i||i|i|::-::-::||i||i:::-i|i|:::::-i|::|i:::-::.:|i|i|i|i|i|i|i|i||::::|i:-:::::-|i|i|i|i|||i-:::::::||::::|i:-|||i-:::|i-:-::-::|i||i|i|i|i|i||i|i:-:-i|:::-:-::|i|i|i|i|ii|::-:-:-:|i-:.:|i.:i|i|::::|i-:::-:::|i|i|i|i||i||i|i|i-:::||::.:::-:|i|i||i||i||:::::-::||::::|i::|i|i:-::||========i|i|i||i|i|i|i|i||::-:|i========i|i|i|i|i|i|========ii::-:|i-:|i|i-:::|iiiiiiiii|i|i|i|i|i|i|i|i|i::::|i|iiiiiii|i||i|i|i||iiiii|iii||:-::|i::|i||::::|i||||||||i|i||i|i||i|i||i|i-:.:|i|i||i|||i|i|i||i|i|i||||i||i|i:::-i|:-|i|i::::||i|ii|ii|i||i|i||i|i||i|i||::::|i||i|i|i|i|i|i|i|i|i|i|ii|i|i|i-:-:||::|i|i-:::|i|i||i||i|i|i|i|i|i|i|i|i|i::-:|i|i|i|i|i|i||i|i||i||i|i||i|i||::::|i::|i||::i|i|::::|i::|i::|i::|i::::|i|i||i|i|i|::|i::||::::::::::|i-:::|i::||:-:::-|i|i|i|i||::-:|i-:||::||:-|i.:-:||i||i||i||i::||:-i|:::-:-:-::|i::-:|i.:i|:::-::|i|i|ii|i|::::|i::|i:-i|::i|::::|i|i|i|i|i|i-:|i::|i::-:::-::-|i.:::|i::|i::-::-i|i|i|i||i====i|:-i|::|i:-|i::-:|i|i|i++++|i::|i-:||:-========i|:::-|i-:||====::|i~+++|ii|iii|i|::||::||::|i.:::|i||i|:-:-i|:-|i-:|i::iiiiiiii|i::-:i|::|iiiii::||:::-i||i|||i|i:-i|::|i::|i:::-i|i|i|::::||::|i::|i-:||||||||i|:-::||::|i||||::|i::::i|i|i|i|i|::|i::|i-:||::-:||i|i|::.:|i::||:-i|::|i|ii|ii|i:::-|i::||i|ii:-|i:-:-|i|i|i|i||::||:-i|::|i:-::|i|i||::::|i-:|i::||::|i|i|i||i|:-::|i-:|i|i||::|i-:::i|::::::::||::::||i||i-:::::||::|i||::::|i||i|::::||i|i|::::||i|::::|i|i:-i|::||i|::-:.:-:|i:::-i|i|i|::-:.:|i::|i|i::-:||i|i|::-:|i|i|i:-:-|i|i:-::|i||::|i-:|i|i:-::::::|i-:-:|i|i|i::::::|i:-i||i-::-i|i|i|::::|i||i|::-:i|i|:::-|i|i::||::|ii|::_===::|i_===i|i||i.:_===i|::~+++_===++++|i:-:-|i|i||====++~+====i|i|:-i|::|ii|::iiii::|iiiii|i|i|i::iiii|i:-::::iiii::-:||::::|i|i|iiiii::::ii|ii|i|::|i::|||i:-|i||::|||i|i|i||i|::||i|i|:::::-|i||::::|i:-:-|i||i|||||::-:||i||i|i:-i|:-i|i|::|i|i:-|ii|i||i|i|i:-|i|i|i-:-:-:i|i|::.:|i-:::|i|i|i|ii|::::|i|i|i||::||::|ii|::|i||::i||i|i|i|i||::|i|i||::::::||i|::::|i::.:|i|i|i|i|i:-:-|i|i|i|i:-i|::||::||::::||::|i||::::|i||::::|i::-:.:|i|i||i|i|:-::|i|i||i|i||i-:i|i|i|i||i-:::::::|i::-:|i::|i|i::-:|i|i::-:|i-::-::|i|i|i||i|::::|i||i|i||i|i::||i||i||i|:::-::::|i-:::|i:-|i|i-:::||i|::::||::-:::|i||i|i|i|::-:|i|i|i|i|i||:-|i|i|i|i|i:-::-:::||====i|::|i||====i|i|====i|::_===++++++~+i|::-:|i|i|i|i|i|i::+++~++++|i-:_===::|iiiii|i-:|i|iiii|i|i|iii|i|::iiii:::-::::|i:-::|i||i||i||i|:-::-::::-i|::iiii::|i||||i|::|i|i|||i|i|i|||i|i::|i||::-::-::|i.:::||i|i|i|i|i|:::-::::-:||::||i|::||i|ii||::|i||i|i|i|i|i|i|i|:-|i|i::-::-::|i:::-i|i|i|i|i|i|::-::-:-::|i::|i|i::|i|i||i|::|i|i|i|i||i||i|i|i::|i|i-:::-::-|i-:-:|i|i|i||i||i:-::-::::-i|::|i||i|::|i::|i|i|i::|i||::|i:::::-||::::||:-::||::||::::||i|i|i|i||i||::|||i|i||i|i||i:-i|::|i|i||:-|i|i::|i-:-:-:i|::-:|i:::-|i::|i::-:|i|i|i|i|i|i|i::|i|i||i|i||ii|::||::||i|i|::i|i|::||:::-::|i::::||:-::|i:-i|:-::|i||i||i||i|i|:-i|i|i|i|i|i|i|::|i::++++|i::||i|::|i====::||====ii::-:|i.:|i_===i|i|++++++++|i::~+++|i|i~+++|i:-|i-:.::-i|:-|i|i:-|i|iii::|ii|ii||:-::|i::|iiiii|i|i::-:-:-:||:-::::||i|::::i|::|i::::::||::|i||::|i|i||:-i||i||i|:::-i|::|i||i|i|i|:-::::::|i:::::-i|i|:::-i|::|i.::-:-|i::|i|i:-i|i||i::||i|i|i|::-:||::||i|i|i||i::-:-:.:|i-:-:-:|i|i::-:|i:-|i::-:::|i-:|i|i-:|i|i|i-:|i|i|i|i::::|i::|i|i|i|i|i.::::-::|i:-::::||i|:-::::|i::-:|i||i|i|:::-:::::-i||i::|i::||||||:::-|i|i::||::|i|||i|i::.::-||::|i||i|::||::::||i|i||i:-:::-:-::|i|i.:|i.:|iii|i::-:|i||:-|i::|i|i|i||::::::|i::|i|i|i::|i:-:-i|i||i|i-::.::::-:||i|::i|::i|||i|::::|i|i::|i:-i|i|i|i|::-:-:|i-:|i|i||::|i_===i|i|++++_=======::|i|i::||::|i|i|i:-:-|i|i-:|i-:~+++|i|i====::|i::|i||i|::|iiiii|i|i::-:iiiiiiii::|i||:-|i::||i|i|::-:i|i|::|i-::::-i||i|iii::|i.:|i|i|i::|||i||i|i|:-::|i|i||i|:-|i|i::i|::|i|i|i-:::||i|::||::::-:|i|i|i||::|i::|i|i|i::|ii|i|i||i-::-|i||i|i|::|i|i-:||::|i|i||::-:|i|i:-i|::-:::||i|i||i:-|i.:|i||i|::|i||i|i|i|::-:i|i|i|i|::|i||::|i::||i|i|::::|i||::|i:::-:-i|i||i|i-:i|::i|i|i|i|i|::|i::|i||::||i|i||i||i|i|i|::-:::|i|i:-||::|i||i||||i||i|::i|i|i||i|i-:|i|i|i||::|i.:|i|i::|i|i|i|i|i|i|i|i:-::-:|i||::|i::|i|i|i|ii|i|i|::||i||i|i||::|i||i|i|::|i::|i|i-:|i||i|i|i|i||i||:::-::|i|i::|i-:|i|i|i|i||i|i|::|i|i|i|i|i::|i|i++++::|i-:|i||::|i|i|i||i||i|i|i;===::|i||::||::+~++|i||++++||::|i||++++|i-:||i|::-:-:||::|i|i::||i|i||i|i|i|i|iiiii::||i|::|i::-:::|i|i::-:|i::||ii::-:||::|i|i:::-::|i::|i|i-:|i|i|i|i|i|i||i|||||::|i|i::|i-:::::|i||::-:|i-:|i||:-::|i::|i|i::-:::|i-:|i||::|i|i||i|i||i|i|i|ii|::|i||::||::-:-:||i|::::|i-:|i|i:::-i|:-i|i|:::-:-|i::||i|::|i||i|i||i|i|i||i||i::||ii:-i|:::-::|i|i::.:|i::|i|i-:-:||::||i|i|||::|i||i|i|i|i|::::::|i::::|i|i::-::::-||i|i||i||i|i|||i|i|:-::||::|i|i|i::|i|i|i::|i|i|i|i|i||:::-:-i|:-:-|i|i-:::-:::|i|i|i|i|i|i|i|i|i|i:::-i|::||i|i|::|ii|i|::|i||i||i||i|::-:::||::::|i||::-::-:-i|i||i||i|i||i|i|i||:-::|i::|i|i|i-:||i|i|::||i|i|i|i|i|::====i|::-:|i|i::_===::||++++|i|i~+++++++|i::-:||:-i|+++~::|i|i|i:-i|i|i|i|i|i|::|iii|i:::-i|i|::iiii::|i::-:|i|i::::-:-:|i-::-i|::|i:-::::|ii|i|::|i|i||i||i|i::|i||i|:-::||i|::||i|::|i-:::|i||:::-::::||::-:|i::||:::-::|ii||i-:||i|i|i|i|i|:-|i|i|i::-:|i|i-:|i|i-:||::-:|i|i:-::-:.:|i::::||::|i:-:::-i||i|i:-i|i||i|i|i||::|i|i||:-::|i||::|i||::|i::::||i|:::-::::|i-:.:|i:-i|::-:-:||i|i||i-:|i|i||i|i|i|::|i|i|i||i|i|i|::|i::::-:.:|i|i|||i|||i|i||ii|i||::||::::::i|i|i|::|i|i|i|i|i|i::|i|i||i|i||i|i::|i-:-:::::|i|i|i|i|ii|i|i|i||i|i::|i:-:-::|i|i|i::|i||i|i||i||:-|i||i|i|i|i|i|:-|i-::-:-::|i||i|i|i||i||i|i|i|i|:-i|::::-:i|i||i.:+~++++~+i|i|::|i++++|i|i|i||::|i_=======i|i|++++|i|i|i|i||i||i::||::_===i||i|i::::::::::|i|i::|i.::-i|i||i|i::|iiiiiiiii|i|i::-:||i||i||i|i|i|:-|i::iiii|i|i|i-:-::-:-::|i||:-i|::::||i|i|i|:-i||i||i|||i||i-:::|i|i|i|i|i|i|i::|i-:||i|i|i|i|::::-:::-:|i|i::||::-:|i|i|i||::|i|i|i|i|i|i|i:-:-|i|i|i|i|i|i||:-i|::|i||i|i||i:-:-::-:::|i||::|i::::|i||i||i::||i|i|i|i|i|i|::-:i|i||i||i||i|i::|i:-i|i|::|i|i||::||i|||::|i||i|||:-|i|i|i|i||i|::|i||i||i||::|i-:|i|i::|i::::-::-|i-:|i::||i|i|::|i|i|i::|i|i|i|i::|i|i||i|i|i|::|i|i|i|i|i::||::|i||::|i-:-::-::|i-:|i::|i|i|i:-i|i|i|:-|i|i|i|i-:|i|i|i|i|i|i::||i|i|i|i|:-i|::|i|i:-|i-::-::-:|i::|i::|i+~++-:|i||i|::i|+++~i|::|i||i|i||i||:-i|++~+++~+::|i::||i|::|i::_===::||:-i|::||::::::||i|i|::||::-:i|::|i|i|i|i|i|i::|i::::::::::||:-i|i|::|i.:iiii::|i::||::|i:::-:-i|i|i|::|i::::|i::|i|i||i|i|i|:-|i.:::-:-::.i|::|i|i:-|i::|i||::|i-:|i::|i-:-:::|i|i|i:-|i-:-:||:-|i||i|i||i||::|i:::-:::-::|i::|i||::|i-:||i|::|i-:|i::||::::-:||i||i.:i|::::|i::|i|i|i|i|i|i::|i-:-::-:::-i|::||i|::|i::|i|i::||::|i::|i||||::|i|i|i|i|i:-||::-:|i|i::|i|i|i-:|i::|||i|||i|i-:|i::::||||::|i-:|i::|i::|i|ii|::|i|i|i|i||::|i::::|i||:-|i||i|::||:-i|i|i|i||i::|i-:-:|ii|::|i::|i-:||::|i|i|i::||i|i|i|i|::|i-:-:||i|::i|i|i|::|i::|i|i|i|i|i.:|i-:::|i|i::|i.:||::|i::||i|||::|i++~+|i|i::|i_===ii|i::||++++:-i|:-|i|i||++++::|i_===i||i-:|i::|i::|i::|i|i|i:-|i-:::i||i.:|iiiii||i|:-|i::-:-:||::|i||i|::-:-:|iiiii|i|i::||::|i-:|i::|i|i|i::|i::-:|i|i::|i||i|i|i|::i|:-::::|i::|i|i|i::::::|i||i|i|i|:-i|::|i::||::|i||i|:-i|:-::||i|::|i|i|i|i|i:-|i:::.:-i|::|i|i|i-:-:.:|i|i|i||i|::|i:-|i.:|i::||i|i|::||:::-i|i|::|i|i||i|i|::|i.:::::||::||i|i|:::-::|i|i||i|i|::||::|i::|ii|i|::|i||i|i|::-:|i:-|i:-|i::||i|i|:::-:-::::::|i-:|||i::|i||::::::::|i::::||i||i|i::|i|i|i|i-:::|i.:i|::|i-:|i||i|::-:::::-:-:|i::|i|i.:|i|i:::-:-:-|i-:-:|i|ii|i|:-|i|i|i||::-:|i::|i-:|i::|i|i|i:-::-:.:::::||:-i|i|::i|i|:-::::-:i|::::|i|ii||i-:i|i||i|i::::||::||::|i.:|i~+++_===========i|::|i|i::||i|::_===::||====i||i|i|i::||i|i|i|:-:-|i::|i::|i::|i::::iiiiiiiiiii|i|::|i||:-|i|i::iiii::|iiii|i|i|i|i|:-|i|i|i||::::|i-:|i-:||::|i-::-|i||i|||i||i|i::|i|i::|i|i.:||i|:-|i|||i|i|ii|i|::|i||i||i::-:|i::||::|i:-i|::-:|i|i|i|i|i|i||::||i|:-i|i|::i|i|::|i|i|i||i||i|i:-i|i|i|i|::-:||:-i|::|i-:||::::|i|i||i|i|i|i|::|i|i-:|i|i::||i|::|i|i|i|i|ii|::||i|::|i::||i|i|::|i|i|i||ii||||i|i|i|i|i||i|i||::|i::||::-::::::-::::||i|i|i|::|i|i::||::|i|i|i::|i||i|i|i|i|ii|i||i|i||i|i||ii::||:-i|:::-:-:-:::-:-i|i||i|i:-|i||:-i|::|i||i|:-i||i|i|i||i|i||i|i|i|i|i|i|i||::|i::|i::-:::::-:-:::|i|i|ii|::|i|i::|i:-|i++++::||++++||i|++~++++++~++|i|i~+++:-i|:-|i_===========::||++++i|::|i|i-:||::|i-:-:-:|i:::-i|i|::::::-:-:::|i|i::::::||::|iiiiiiii|iiii::|i::-:|i:-i|i|::|i::|i:-::::|i-:-:|i|i::::-::-::::|i||::-:-:|i::|i||i||||i|i||:-|i-:::i|::||i|::|i-:||:::-:-|i::::|i||:-:.::-:::-:||i|:::::-i|::||i|i|ii|i|i|i::|i:-:-i|::|i|i:-|i-:|i:-::-:i|:.::||i|::::::::-:::|i|i::.:-:|i-:|i|i||i||i|i||::|i.::::::-::::.:i|::::||i|::||i|i|::::::||||||i|||::::||i|::::::::::::|i::|i|i||i|i|i|::-::-:-::|i:-::|i||::|i|i|i:-::-:|ii|ii|i|i::-:|i|i::-:.:-:-:-:|i-:|i||i|i|i|i|:::-::::::||:::-|i|i::|i||i|:::-::|||i||i|i|:-::|i||::-::::::-::|i-:|i|i|i|i||i|========::|i====++++-:||++++_===::|ii|ii~+++_===++++============i|::+++++++~++++iiiiiii|::|i|iii:::-::|i::::iiii::|i||i|::::iiii::-:|iiiiiiiiiii|i:-:-:-:-:::::-i||||||i::||i|||::.:::|i-:-:||i|:-|i|i|i::-:||i|::::|i||||||||||i|::::::-::-::-:|i|ii|i|:-|i|i|i:-:::-|i:::-|i||::|i|i||:-::|i|i:-:-|i|ii|ii|ii|i|:-:.:-::-::-::i|i||i|i::|i|i|i::::-:i|:-::|i|i::|i||i|:::-i|i|::-:i|i||i||i||i|i:::::::-::-::-i|i|::|i||i|::|i||:-::-:||::|i|i-:::|i|i::||::|i-:|i||i|i|i|::::||||:-:-::||i|::|i|i::||i|i|::|i|i::-:::|i::|i||::-:|i|i-:|i::||::||i|i|i|i|::::|ii|:::::-|i|i-:i|i|:-i|i|i|::|i||:-::-:|i-:||ii::::|i||::||::|i::|i|i|i||i|::-:|i|i::-:-:|i||::++~+::|i|i||::|i|i::_===i|::|i||====i|i|::|i:-i|:-i|+++~ii|i_===i|i|_===::|i|i:::::::-|i||ii::||i|:-iiii|i::|i|ii|ii||i|::|i-:|i::||::-:i||iiiii|i|iiiii::|i|i-:::::-:i|i|i|:-i|i|::|i|i|i-:||i||i||i|i|::|i::||:-|i::::||i||i|i|i||i|i|::|i||::::.:::||i||i-:|i|i:-i|i|i|::|i|i|i|i|i|i:-i|:-i|::i|::.:|i|i|i||i|i|i||i-:||ii:-:::::-|i|i|i::||i|::||i||i:-i|i|i|i|i|i|::||::|i::||::::|i|i|i|i|i|i|i|i::|i||::i|:-|i::|i::.:|i|i||i|::|i|||i::|i||i||i-:::||i|||i|::||i|i|i|::|i:-::||||i|::|||i::|i-:|i.:::i|i|i|i|::|i|ii|:-|i|i|i|i:-::|i|i|i|i::|i|i|i||::||:::-i|ii|i::|ii|:-|i::|i::::||i||i|i::|i|||i::|i|i|i||:::-|i|i|i||:-|i|i||i|::|i:-::|i||i|:-i|i|::|i.:||::-:|i++++||:-i||ii|:-i||i~+++====++++||i|::i|i|i|i|::|i::-:||i|i|::|i|i::|i::|i:-::||:-::|i::|i|i||::|i|i::::|iii:::-i|i|::|i||i|i|::|i.:::|i|i|i:-|ii|:-|i-:|i:::-i|:::-i|::||i|i|::||i|::-:|i||:-::|i|i::||i|i||i::|i::-:|i|i||::|ii|::|i::|i.:-:|i::-:|i-:|i|i|i::|i|i:-::|i|i::-:||i|:-i|i|i|i|:-|i.:::|i||i|::|i|i::|i.:|i::::||:-::||::|i||i|:-i|i|:::-i|i|:-::|i|i::|i|i|i|i::|i:::-i|i|i|::|ii|||i|i|::-:-:|i|i||::::::|i|i-:||i|:-||:::-|i||i|::.:||:::-|i.:|i||::||::::::|ii|ii||i|::::::|i|i|i:::-:-i|i|::|i|i::|i::.:i|i|i|::::|i::-:i|::|i|i:-i|:::-:-i||i||i|i|::-:.:|i||i|:-::-:|i||::|i||:-i|::::|i|i|i:-::|i:-::||::|i||::|i::-:::||i|i|++++====::i|i|i|====::|i|i::|i|i::|i_===+++~i|:::-|i_===i|::|i|i::||====:-i|i|i|::-:|iii::||i|i|iiii::|i||::||i|::|iiiii::-:i|:-::|iiiii|i::|i|i-:|iiiii::|i|i|i::::|i||::|i|i|i||||::||i|::|i|i:-|||i||::::|i::-:|i||i|i|::|i||::|i||||:-|ii|i|:.:-|i|i:-i|i||i|ii|::|i|i::|i||::i|i|i|::.:||:-::|i|i|i||::||i|::|i|i|i::|ii||i::::i|i|::||i|i|i||i::|i|i-:|i|i:-|i|i|i::::|i:::-i||i||i|::|i|i::|i||i|:-i||i::||||:::-||i|::|i::::||::||i|::::-:::|i|||||i|i|||i||i|::::::::::||::::|i|i||i|::|i|i:-::|i|i::||:-:-|i::|i|i:-:-:::-i|i|ii|i|i|i|i|i|i::-::-:-:-|i::-:|i||i|i|::|i|i::-:|i|i-:|i::::|i-:|i||::::-:-:|i|i||i|i||i|i|i||::::-:::-:i|:-::|i|i|i|i:-|i||====++++::|i_===i|::+~++========++~++++++++++~++|i:-_=======i|:::-i|++++i|::|i|iiiii::-:-:|iiiii|i:-::::i|iiiiii:::::::-:-:-::::|i-:iiiiiiii|i:-::||::-:i|::|i||||||::::-:|||i||i|::::::|i||||||::-::-::-::::-::|i::|i||i|||i|::-:|i::::|i:-|i|iii|i:-:.::|ii|i|i|::.:-:||ii|ii|::::-::.::-:-:::||::||i|i|i|i|:-::|i-:.:i|::|i|i||i|::::::|i||i|i|::::::|i||i||i::.:::-:::::::-:|i:-i|i|i||i|i:::-i|::::i|::|i||i|i|::|||i|i|i|i-:||||||i|i|i|i|||i|||::||||||::|i||i|i|:::::-|||i-::-|i|i:-|i|i|i|i:-|i|i||i|i|::|iii|i|i|i|i|ii|i|ii::|iii|i::||i|i||i:-::-:i|i|::-:|ii|::|i|i||i|::|i|i|i|i||::|i||i|i|i||i|||i|i||::|i||i|:-i|i|i|i|:::-::|i|i:-::|ii|::+++~ii|i-:|i+~+++~++::|i~+++|i||++++++++|i:-i||i|i::~+++~+++_===::||i|:::-i||i:-:-::|i||::||:::::::::-i|::::||ii::-:::-:|i-:|i|i||::::::::::iiii::|i|i-:-:|ii|::-:::|i|i::|i:::-::::-:|i:::-i|i|:-::-:::||::|i|i|i:-::-:::-:||i|::|i||::::||i|::::-:|i||::|i-:-::.:-::||:-::|i||:::-::.:|i::|i||i|::-::-:-::|i|i:-|i|i::.:|i|i:-:-::||ii:-|i-:::-::::-i|:::-|i|i::-::-::|i-:||i|i|:::-::::-:|i||::|i|i-:::|i::||::||::|||i::||||i|i||i|i::-:::|i-::-|i|i|i|i::|i::||:::.||i|::|i||::||::||::::|i::|i::|ii|:-i|ii|i||i||i.:::-:|i-:-:|i||i|i|::|i.:|i:-::ii|i::|i|i::|i::|i::::|i-:|i-:|i||::|i||i|i|i|i|:::-::|i::::|i|i|i||::||::i|:::-||i|:-|i|i-:|i-:|i-:::|i-:|i-:|i|i::|i|i|i|i~+++====::||====++++|i|i:-|i::|i_===+++~::|i||::|i::||::::||::|i::|i||::||i|i||i::::|iii::|ii|ii::-:|i||::i|::|iiiii::::::|i|i::||:-i|::::|i::||:-|i|i::|i|i|i|i-::-i|||::|i|i||:-::|i|i::||::|||i||::-:::|i|i-:|i::|i:-::|i-:|i::|i|i-:|i||i|i|::-:|ii|::||i|i|:::-|i|i-:|i::|ii|i|::::-:||i|::|i-:||::::||::|i-:|i||::|i|i|i||::::|||i::|i|i|i:-::|i||::|i-:|i||i|::.:::|i|i:-i|::|i:-i|::|i|i::::|i|i||i|::|i:-:-i|i|::::||i||i||i|i|::::::||i|i|:::::-|i::.:|i:-i||i|i::|i||:-:-|i|i|i|i::|i-:::|i|i:-:-i|i|i|i|i|i|::-:.:|i|i|i:-:-::|i-:::|i.:|i|ii|:-i|i|::::|i|i|i||:-|i::-:||i|::-:|i|i||i|i||i::::::|i|i||::::-:|i-:::|i::|i|ii|::||i|====i|i||i|i::|i_===++++_===i|i||i|i|i|i_===::|i+~++====::|i_===i|::|i|||i:-i|i|iiii|i|i|i|i-:|iiiii::::iiii|i|i|i|i||i|iiii:-i|::::i|ii::|iiiii|i:-|i|ii|::|i|i||||i||i|i||::|i|||i-:-:||i|i|i|i|i|i|i|i|||::||::::|i||::|||i||i|::|i|ii|::||i|i|ii|i|i||i|::|i|ii|::::|i|i|i||i||i|i|i|i|i:-i|::-:||i|::|ii|i|i|::|i|||i:-i|i||i||i|i|i|i|::|i|||i:-:-|i||i||i|i|i||i||i|i-:|i:::-i|i|::|i||i|i|::||i|i||i-:::|i|i::|i|i::|i||i|i|::|i|i|i::|i|i|i::::::|i::||:-::|i|i||i||i|i||i||i|ii|i|::-:|i|i-:||i|:-i|i|i|i|::||i|i|:-i|i|i|:-:-:-i|:-i|:::-|i||i|i|i|i||i|i|i|i|i|i:-::|i||::|i|i-:|i|i|i|i:-i|i||i::||i||i-:::-:||::|i::-:|i|i|i|i|i|i|i|i|i|ii|i|;===++++::|i||::+~++|i||::|i~+++-:|i|i|i_===::|i::||====i|i|++++~+++|i|i~+++i||iiiii::-::-|i|i::::::|i|i:-|i::::::|i|i|iiiii::|i-:|iiiii|i|i:-::::::|i|i::::|i|i||i|::::-:|i|i-:.:::||i|::|i-::-:-|i||i||i||::|i::|i||||i|i|::-:-::-|i||::-:i|i|i|i|:-:-::|i||:::::-i|i|::|i::-:::|i|i|i|i|i:-|i.:|i|i|i|i||:::-::-:i|i|::::i|i||i||::::-:|i|i::-:-:|i|i:-i|:-::-:|i|i||i|i|::|i::|i||i|i|i|::.:::::||i|::-:::|i|i|i|i||::::|i||i|i|:::-|i||i|||i|i||i::::::||i||i|i|i|i||i|::|i||||i|::||::::||i|i|i|i|::-:||i||i||::-:|i|i|i|i|i||i|::-:-:|i|i|i||i|i|i|i|::|i|ii|i|::|i::::|i|i|i|i|i:-::|i|i|i|i::::|i|i||i|i|i|i|::-:::|i|i|i|i|i||i|i|::|i|i|i|i::|i-:::|i|i||i||i_===++++|i|i_===+++~ii|i|i|i|i:-====+++~++++||i|++~+::|i~++~i|:-|i::::||i|i|i|i|iiii::-:|i|iiiii::-:i||i||i||i.:iiii::-::::-i|i|::::::|i::::|i::|i.:::|i|i|i|i|i|i||::::|i|||i||:-::|i|i|i|i|i::||||:-::::-:|i|i::::-:||::-:|i-:|i::::|i|i||i|i|i|i|::-:||i|i|i|::::||i|i|i|i|::|ii|::::-:::||i|:-:.::|i:-::|i::||::::|i||i|i||i||i|::::|i|i|i|i::-:|i|i||i||i:-|i|i:-:-::.:|i|i:-::::|i-:::|i.:|i::::::::::|i|i|i::||:-|i|i:::-||i|i|i|i|i|i|::|i|||i||i|i|i|i||i:-|i::||||i|i|i|||::-:.::-i|i|i|:-i|::i|i|:-::|i||i||i|i|i|i:-i|i|i|i|i||i|i|i||::|i.:|iii|i|i|i|i::-:::::||i||i::|i::||i|::-:|i|i|i|i||i||i.:|i|i|i|i|i|i|i||ii:-i|::|i||i||i|i|i========i|i|i|:-|i.:++++_===i|i|++++++++|i::++~+++~++++++~++||::|i::|i|i~+++|i|iiiiiiii|i|i|i|::|i:::-::iiii|i|i:-:-:-:-i|::-::::::::-:-::::i|::||:-i|i|::::||i|i||||||i|i||i|::|i-:-::-|i||i|i|::::-:::||::::-::-::-:::::::|i::|i::||i|:::-i|i||i|ii|i|i|i|i|::|i-:::-:|i|i|i||::.:::-:|i:-:-::-::-::-:.:-:||:-i|:-i|i|::-:|i|ii|i||i|i|i|i|i:-|i::-:::|i|i|i|i::::-:::|i-::::-::-::-::::::|i::||::|i|i:-::|i||i|i|i|::::||i||i::.::-:-::::||i|||||i|||i|::|||i||::-:||::-:|i||i|i|i||i||::|i|i|i|i|i::-:|i|i||:::::::::-:-|i|i|ii|i|i|i|::|i|i|i::::|i:-::||i|i|i||i|i|i::|i||i|i||i.:::|i||i|::-:-:.:-:::|i|i|i|i|i|i|i:-|i|i||:-:-i|:::-i|i||i|i|i|i||:-|i|i++~+i|:::-|i|i|i============i|i|+++~i|i|i|::+++~ii::-:|i_===i|i|+++~++++|i::|i|i::::|i::-:i|i|i|iiiiiiiiiiii|i|i:-::i||i||:-:-::||:-::|iiiii|i|i:::::::-|i-:|i||::::|i-:::||i||i|||||||i|||i||i|:::-|i|i|i::::::|i::::|||i||i|i|:-:-::-:i|::|i|i::.:|i-:-:|i|i|i|ii|ii|i|ii|i|i|:-::|i|i|i-:-:.:|i-:-:|ii|i|i||i-:::-:::||::|i|i::::|i::::|i||i|i||i||i|i||i|i||:::-i|i||i-:::::|i:::-i||i|i|i|i::.:::.:|i::||i|i|::|i||||i||i|i|i|i|i|i::|i||i|i||i-:|i|i||:-::::|||i|i:::-::::.:::||i|::||::|i|i-:|i|i|i|i|i|i||i|i|i|:-i|i|i|i|i|::|i|i|i:::.::|i|i||:-:::-:-::::|i|i::|i::|ii|::||i|i|i|i|i|i|i||i||::||i|i|i|i|::||i|i|:-::::||i|i|:::.::::::-:|i|i-:|i-:|ii|::++++~+++|i||i|i|++++::|i|i||++++:-i|++~+====::|i|i|i_===========+++~::|i::|i|i:-:-:::::-|i|i|i|i::-::-i|i|i|::-:-:|i::::iiii::|i||i|iiiiiiii|iii::-:::||:-|ii|:::::.::::|i|i||i|:-::-:|i||i|::::::||::-:||||:-|i|i|i|i|i||||i|||::::::|i::|ii|::.:::::.:|i||i|i|:::-::||i|i|::-:.:|i:-::|ii|::i|i|i|i|i|i|ii|ii|::.::-i|::|i|i:-:::-:-::i|i|i|i|::-::-i|i|i|::::::|i:::-i||i::||i||i|i||i|i|i||i::::-:|i:-|ii|::|||i|i||::|i|i|i||i||i-:|i|i||:-||i||||i|i|i-:|i|i|i||::::||::::||::|i|||i|ii|::|ii||i|i::||i||i|i|i|i::|i||i|::|i|i|ii||i|i-:|i||i|i|:::-i|::-:|i:-|i|ii|i||i:-i||i|i|i-:|i|i|i|i||i|:-i|i|i|::|i|i|i||i|i|::|i|i|i|i::-:|i::::||::|i|i||i|i|::~+++|i||::|i|i|i||i|i|::~+++|i::|i|i+~++|i|i-:|i+++~i|:-::||====ii:-i|i||i|ii|::::::|i|i::|i||i|i|i|i|:::::-i|:-i|i|::::i|i|::|i.:::|i:::-i|iii|i|::||i|i|i||i:-::-:|i||::||i|i||i|i|i:-::-:||::||i|:::-|i||::|i::-:|i-:-:|i|||i||:-i|i|i|i|i|::-:::||i|::|i|i|i|i||i|::-:::|i::|i|i:-::|i|i::||::::|i:-::|i|ii|i|::|i|i||i|i|:::-:-i|i|::|i|i||i|i|i|:-::-:|i-:|i||::-:|i|i-:|i:-:-|i.:::||i||i|i::|i||i|i|::|||i||i|i|i|::||i|i|::|i|i:-::|i||i|i|i||i:::-|i|i-:::|i::||i|:::::-:-|i::|i|i::|ii|i|i||i|i:-i|i|i|::|i||:::-|i|i|i|i|i|i.:::|i||::-:|i-:|i|i::-:-:::|i.:|i||::|i||i|i|i|i|::|i|i|i::|i|i:-::|i|i||i|i||i::-:|i|i:::-i|::|i|i-:::::-:|i::|i|i::||i|i|++++||::~+++||:-++~+====+++~++++|i|i_===++++_===i|::+~++_=======i|::|i|i::|i|i|i:-:-i|::::::|i:::-::iiii::-::::-|i|iiiii::-:iiii|i:-::::iiiiiiii|i:-|i|i::|i|i||::-:|i::-::-|i-:-:::||||:-::::-:i|i|||i|::::||i|i|::-:::|i||||||i|::|i||::|i||i|::::|i-:::-:|i:-:::-i|ii:::-:-::||i|i|i|:-:-|i||i|:-::-:||i|ii|i|i-:|i|i::||i|i|::-:||::-:-:|i.:::.:|i||:-:::::-i|i||i|i::::|i|i|i:::-::|i|i||i|i|::|i|i::::|i|i||i|i|i|::::|i:::-i|i|::|i-:||::-:|i::::||||::::|||||i||i|i|ii::::||i||i::-:|i|i|i|i|i|i:.::||::-:|i|i::|i:-|i:-::|i-:-:|i|i::-:|ii|i|i|i|i|||:-:-|i|i|i::::|i||i|i||i||::::|i:-::|i||::||::|i-:::||::::|i|i-:::|i|i|i|i|i||ii::-:i|i|i|====i|i|i||i|i|i====i|:::-i|i|::|i:-i|::-:|i====i|i|====+++~+++~++++||:-::|i~+++iii|i||i|i|i|i|i|iii|i:-::||i|::|i-:|i:-::|i|ii|i||iiiii::-:::::::-:|i:::-|i::::i||i|i|i||i|i|i|i|||i|::-:|i|i::||::||:::-i|i||i|i|i||||:-::::-::-::|i-:-:i|::-:|i|i||i|i|i|i||i|i|i|i-:::|i||:-i|::|i:-::||i|i|i|i||i|i:::-:-::-:::|i::::||::::i|i|i|i|i|i||i|i||i|i|::-:||i|::|i::|i-::-|i|i|i|i|i|i|i-:-:::-:::-:||:-:.i|::.:::|i-:|i|i|i::::::|i|i||::|i|i|i::||::|i||::|i||::::|i:::-::-:||:-|i::|i::|i|i|i::||::|i||i|:-:-:-i|i|i|::|i|i|i.:|i::||i|::|i|i::-:||:-:::-::|i::|i-:|i.:|i|i|i::|i::|i|i|i-:::-:|i||i|::|i||i|::|i-:|i|i::|i|i-:::|i::-:-::-i|::|i-:|i::|i|i||::|i-:|i|i||====::|i~+++::|i++++::|i::|i|i-:|i||====i|:-====::||::||::|i-:|i+~++::||::|i||iiiiii::|i::::-:||::-:-:|i.:|i||::|i|iiii|i|::iiii::|i::|i::|i::|i-:::::|i::|i|i||||||::||:::-::|i:-::::|i::|i|i::||i||||i|i:-||||::|i-:|i-:||:-|i::::::|i-:|i|i|ii|ii:-|i:-:::-i|:::-:-|i.:|i||::|i|i|ii|i|::|ii|::||::||::|i::|i.::.::||::|i||i||i||::|i::-:-:|i:-::-:|i::|i|i:-|i|i|i||i|::|i|i::|i::|i::|i-:|i::::::|i::::::|i|i|i:-i|:-|i|i||::||i|i|::::::-:i|i|i|i|::||i|::||::||i|:-i||i::||:-::|i-:-:-:|i|i|i-:|i-:i||i|i:-|i|i|i:-:-:-::|i||i||i::|i|i:-|i::|i|i::||i|:-|i::::||::::::|i||i|::||::||i|i|::|i||i|::-::::-i||i|i|i-:|i||::|i-:|i||:-|i|i::|i-:::|i====:-|i++++:-i|::|i+++~::|i++++_=======i|i|i|i|::|i|i:-i|::||i|::i|i|:-i|::::|i|iii::|i.::-::|i::|i-:::::|i-:-:iiiiiiii|i|i|i||::||i|::|i:-i|i|::|i|i::||::::|i|i||:-i|::::-:||::||::-:::||::::||i|||||i||i||i|::|i|i:-|i.:|i|i::||i|:.i|::::||i|i|::||::-:::|i:-i|:::-:-i|::-:|i|i|ii|i|i|i|i|::|i|i.:i|::i|i|:-i|i|::|i::::|i|i||::|i:::-:-|i-:|i::-:::|i:::-i|i|i||i|i|i|i|i::|i|i::|i::||i|::|i|i:-i|::::|i||i|i|i||||i::|i|i||||::||i|||::::-:|i|i|i||::::.:::|||i:-||i|i|||i||i.:|i||::|i|i|i|i|i|ii|:-i||i|ii|::|i||i|::.:::|i|i||i|::-::::-i|i|::|i|i|i|i|i|i::|i|i::||i|i|i||i|i||::||i|i||i::||ii|i::::-:|i||i|i|::::-:-:|i|i:-i|i|i|i|i|i|::|i|i::|i|i|i|i|i+~++::|i|i|i|i-:+++~i|:-====i|i|++++========i|i|::|i~+++|i|i||::+~++::|i|i||i|i|:::::-i|i|i|i|::-:::|i::|iii|i|i::-:|iiiiiii|i|i-:||::::||i||i::-:::::|i||i|i||i:-::-:|i||i||i:-::-:|i-:|i||i|i|:-::|i|||||i|i||::|i:::-|i|i|i:-::::::||i|i|i|i|:::-::||i|i|i|:::-::|i-:|i|i|i||:::-i|i|ii|i||i|::|i:-::|i|i|i.::-:-::|i|i|i||i|:-:::-i|i|i|i|:-:::-i|::|i|i||i|::-:|i|i||i|i|i|::|i.::-i|i||i::::::i|i|i|i|i|::|i|||i|i::|i-:::|||i-:||i|::|i|i||::|i-:|i|i|i|i|i|i::|i||i|:::-|||||i||i||i|i::|i|i|i||:-i|::-:|i|i::|i|i::|i|i|i::|i-:|i|i||i|i|i|::||i|i|::-:i|iii|i|i|i|i|:-|i|i|i|i::||::::|i|i.:|i|i.:|i||i|::||::|i||i|i||i||::|i|i|i::::|i||++++++++||::+++~+++~::|i====+++~::i|i|::++++|i:-i|::++++++++|i|i:-i|i|i|;===++++::-:-:-:|i::-:::::::::|i|iii::-:::|i||:::-::||::|i::-:-::-:-i|i|::||i||iiiii:-:-:::-:::-i|:-::-::-:-::||i|||:-::::||i|::-::-|i:-|i.::::-::::||i|::|i|i|i||||::::::-::-::||:::-::-::::-i|i|ii:::-::|i|i::::-:i|::|i:::.:::.:-i|i|::|i||i|i|ii:-:.:::-::-:|i::-::-::-:.:|i|i||:-::-:|i|i-:-:::||::|i-:-:::-:::|i|i:-|i|i|i|i||::::::.::-|i::-:::-:||i|i|i|::::::||i|i|:::::-:-|i|i:::-i|::|i||i|i||i|i|i|i||i|i|:-::::::|i.:::.:::|i|i|i|i:-:-:-|i||i|::.:-:::|i|i.:-:|i:-|i|i|i||i|i|i||i|i|i||::::-:-:|i:::-:::-i|i||i||::::::|i|i|i:-::::-:|i|i::::||::|i|i||i|i|i||i|i|i||i|::====::|i_=======++~+i|i|====:-i|+++~========+++~====ii:-i|i|++++++~+++++||i|i|::iiii::|iiiiiiiii::::|i|iiii|::|i::-:iiiiiiii::::iiii||::||i|:::-::::::-:|i|i|i::i|||::|||i|||i||:-::|i|||||i::||:-::|i||||||::.:||||i|::|i|i:-::-:-::-::|i|i||::|i|i:-i|i|i|i|i|:::-i|i|ii|i-:|i::::||i|iii|::::|ii|i|::|i||::-::::-::-:|i||i|::i|i|::|i|i|i|i|i:-::||i|i|i|::|i-:-:|i|i|||i::-:|i|i|i::||i|:::-:.:::-::|i|i|i::i|::||i|i|i|i|i|::||i|i|:::::-i||i||i|i|i|i|||:::::-|i.:::::::.:::::-::-i||i|i|||i::|i|i||i||i||::|i|i|i:-:.::|i|i|i|i|i|i|ii|::-:-:i|::::-:-:::::-::-::|i|i|i|ii|:-|i||i|i|i|i|::|i||i|::::::||i|i|i||i||i||i::::::||:::-::::-:-::-:::-|i|i||i|i|::|i|i+++~i|i|::||++++_===::|i++~+++++++++|i-:_===i|::_===============+++~ii|||i::|i|i-:-:i|i|::|i::::iiii:-i|:::::-:-:-:-i|::iiii|i::iiiiiiiiiiiiiiii::::||i|i|:-|i||::::|i||::|i:-:.i|||::||::-:::::::::||::||||i|:-|i||||||||||||||:-::|i|ii|::|i|i::.:|i|i::||::::|i|i::|i:-::-:.:-:.:|i::|ii|i|::|i|iii|iii|iii|i:::-|i|i|i::|i|i-:::|i|i-:|i:-:-i|i|:-i|:::-::::::::|i-:|i|i|i::|i|i||i|||i|||i|::.:i|i|i|:-::::||::::||::::::::||i|i||i:-|i|||||||i::::::||::||i|::|i::|i::i|:::-::::|ii|:::-:-|i:-:-i|::-:.:-:|i|i|i|i.:i||iii|ii|:-:.:-|i::|i|i:-|i.:|i:-|i::-:::-:|i|i:-::-:i|::::|i::::::::|i||i|i|::|i|i||i||i::::::i|:-|i||::|i::|i-:|i-:::-:::||i|::_===i|::.:||========++++|i||::|i~+++|i|i_===::||::i|i|::|i-:|i::|i-:_===::|ii|::iiii|i:-::i|iii|iiii::-:|i|i::|i::::|i|iiiii:-|i::||i|::||::|i.:|i::iiii::|i|i:-|i||i|::::|i|||i||||:-::|i||::||:::-|i|||i||::|i:-|i|i:-i|::|i::|i.:||i|:-|ii|::|i|i|i:-:-|i|ii|i|ii:::-i|i|::|i:-::|i|ii||i:-i|::|i||::|i::|i-:|i::|i|i-:i|i|::|i|i||::::|i|||i|i||:-::||i|::|i-::-i|i||i|i-:|i:-i|i|::||::||::|i-:|i||::|||i:-|i:-i|i|||i|::::|i::|i-:|i|i|i||i|::-:|i::|i|i|||i||i|i|::::|i|i::||i|::::|ii|::|i.:|i|i|i|i::::||::|i::|i||i|i|i|::::||::||i|i|i|i|i|i|:::-|i||:-|i|i:::-i|i|::|i::|i||i|i|:-:-i|::||:-|i|i|i|i|i:-:-i|::|i|i|i|i|i|i|i:-::|i|i::i|i|:-::|||i:-|i-:|i|i++~+====i|::|i::++++||i||i-:::|i:-i|i||i~+++||i|_===i|i|::||i|:::-|ii|::|i::|i|i-:::iiii|i::|i-:-:-:|i|i|i:-:-||::||i|i|::::|i|iiiii|i|i:-|i|i:-::|ii|::|i.:|i||::::||||i|:-|i:-::::|i|i||::::|i::|i|i|i:::-|i||i|i|i|i|::|i||:::-i||i:-|i::|i|i::.:|i|i|i::|i.:::.:|i||ii:-:-i|:-|i|i||::-:|i|i|i||i||i-:|i|i:-::||i|::|i-:|i|i-:::|i|i||:-i|:::-::|i|i||::-:|i::|i||i|::::|i|i|i|i|i|i::|i|i-::-|ii||i::|i|i:-|i-:::::|i|i|i|i-:::::::::||::::||i|i|i|::-:::|i||::|i||||::||::-:i||i|i.:|i||::|i:-:-:-i|i|i||i::-:-:-:-:|i::-:|i|i|i|i:::-:-|i|i::|i|ii|::|i::::||i|i|::i|i|::|i.:::::|i|i||i|:-:::::-::|i-::-|i||i||i-:.:::|i|i-:|i||i|::|i-:.:|i++++::||i|::|i::_===++~+|i|i_=======::|i_===++++++++_===::|i||::||i|i|::|i-:::|i::-:-:|i|i:-i|::iiii::::i|i|iiiiiii|::|iiiii:::-:-::iiii::|i|i::|i|i|i::||::::|i::::::|i||::||::||i|:-::||i|i|i||||i::|i||i|::-::::-|i|i::|i|i-:|i|i||:-i|::-:||::.:-:||i|::|i:-|i|i-::-|i|i|i|i|ii|::||i|i|:::-:-::|i||:-i||i-:|i||i|::|i::::|i::::::|i|i::|i-:i|i|::-:i|i|i||i|i||::|i|i|i:-::::-:|i|i::||i|::|i|i|i::||::.:|ii|||||::::-:||:::::::-::-:::::|i|i|i||i|i|i|::||||i|i||i||::::::::|i|i||::|i::|i|i|iii::-:::|i::.:-:-::-::-:-:|i||i|i|i|i||i-:|i|i|i||i|i|:::-:-:-|i||i|::|i-:|ii|i|||:-::-:|i-::::::-:::-::::||i|i|i|i||i|i:-i|i|i||i|i|i::-:::::|i|i|i::|i::|i++++i|::_===i|::_===========:-i|i|i|++++|i|i.:|i|i||i|i|i|:-====:-i|i|i|::||:-|i::-:|i::iiii|i::iiiiiiiiiiii::|i|i|i:-:-i|i|::i||i|i|i|i||::iii|::||i||i:-i|::|i:::-||:-|i||i|:-||i|||||||||:-|i||i|::::||i|::||i|i|i|i|i|::|||i::|i|i|i-:|i::|i::-:i|::|i|i|i::|i|i|ii|ii|i::|i|i|i-:.:|i|i::|i|i|i|i||i|::|i|i-:|i|i|i-:||::|i::::|i::|i|i||:-i|i|i||i||i|::|i|i||::::|i||:-|i|i||i||i|i::|i|i-:|i||i|::|i:-|ii||||i-:|i||ii|i-:::-:::|i|i||i|::|i::-:|i|i|i|i|i|i::|i::.::::-|i|i:::::-::::|i|i|ii|::|i|i||i|::-:::-:|i|i|i|i:-i|:-::|i|i|i|i|i||::|i-::::-::|i||::-:-:::-:|ii|i||i-:|i|i|i|i-::-:-::|i||i|i|::|i:::-i|i|i|i||i|i:-|i-::-::-:|i|i:-::::-::-i|++++|i::+~++|i||========++++++~+:-||====++~+|i||++++-:i|========i|i|========::|i::-:||:-::::|i|iiiiiiiii::-::-::::ii|iii::::i|i|:::-::||iiiiiiii|i|i|iiiiiii:-|i::::|i:::-::|i|i|||||||i-:::-::::-||i|||:-::||i|::-::-i|i|||||||i|i|i|||||||::|i::.:|i-:-::-i||i|i|iii|i:-:-::-:-:|i|i|i:::-|i|i::::-:|i|i|ii|ii|i||i|iii|ii:-i|::::|i:-::-:|i|i||i|||i|::::-:::::|i|i|i-:-:i|i|:-:-::|i||i||i||i||i|i|||i||::||i|||i||i||::|i||::::i|i|||:-::-:.:|i|i|i:::-|i||::||i|i||i|i|i::|i::|i|i|i|i||i||i|i|i|i|i::|i|i:::-|i|ii|:::-::::|i||i|:.::|i|i::|i|i||i|i|i|::|i-:|i|i|i|i|i|ii|i|i|i|i|:-|i|i-:-:|i|||i::-::-::|i|i|i::::|i|i-:|i||i|i|i|i|::||::|i||i|i|i|i|i|i|++++||::i|i|====i|ii|i-:_===::|i~+++_===i|i|::|i~+++++++|i:-i|::+~++++~+++~+|i|i:-:-i|::||i|iiii|i||i|::iiii::|i::::iiii|i||::|i::::-:-:||::|i::-:::::::::::i|i|::::|i::|i|i||||i|i|i|::||i|::||::-:||i|i|i|::||:::-::::|i:-||:-::::-:-::.::i||i-:.:||:-|i||i|ii|i|i|i:-i|i|::|i:-::|i||i||i::|i:-:::-:-|i-:i|::::-::-::-:::|i|i::::|i::|i|i|i||i|i||i.:|i|i:-|i-:::|i|i|i|i-:|i-::-::-:i|::|i::-::-:::-:::-i|i||||i|i||::|i|i::|i|i::|i|i|||i|i|i-:||i|::::||i||i-:||::||i||i||::||::.:||::i|i|ii|i|i|i::|i||::|i||::|i|i|ii|i|i|::|i|i:-:-|i|i|i::|i::|i|i|i|i:-|i::::i|::|i|i||i|i||i-:|i|i:-|i|i:-|i|i|i||i||i:-|i|i.:::|i|i||:-|i-:|i||i||i-:i|:-:-|i::i|i|++++||i|::||i|::+++~::i|i||i~+++i|::++++====++++|i::|i:-i|i|i|i|::||====i|::i||i:-:-i|i|::|i|i:-::-:::||i|i|::::||::-:-:|iii:::-i|::|i.:|i|i|i|i:-|iiiii|i:-|i|i-:::|i|i::|i||:::-::::|i|i|i:::-|i:-::::|i||::-:|i-:|i::|i||i||i.:i||i||i|::i|i|::-:||i|:-|i|i:-:::-:-|i|i||::-:i|:::-:-|i|i:-::||::||::|i|i|i|i::|i|i|i|i:-i|i|::::|i|i::|i|i-::-::-:i|i|i|::::||::-:::|i|i-::-i|::|i::|i|i||i|::|i|i||i|::|i|i||||i|i|:-::||i|::-:|i||::::||:-|i||::-:|i:-|i||::|i|i||i||i|i::||i|i||i::||i|i||ii|i||i-:::|i|i-:::||i|::-:|i::|i|i:::-i|::|i|i::|i|i|i|i|i||::|i|i||i|::|ii||i|i|i|i|i::-:|i||::-:|i|i::::|i-:|i|i-:-:||::|i|i-:|i||i||i|i|i::|i||i|i|::|i++++|i||+++~====i|i|====+++~====i|::+++~====ii:-|i||::|i~++++++~i|:-|i|i|i|i::||::-:|i|i::-:iiii|i|iiiii::::iii|i|::-:-:iiii||::|i|i::|i::::-:::|i::|i|i|i||:-i|::::|i||::::||||i||i||||::.:|||i|i:-::::||i|i|::|i|i-:||:::-::-:|i-:|i||i|i|::|i::.:|i|i:-:-i|ii|i|i|i|i::::|ii|i|::-:-:|i|i|i::|i||::|i:-:::-::|i::|i|i|i|i::||::::|i||:::-|i||i|i|i|i|:-::|i||i|:-::::|i||i|:-|i|i::|i-::-::-:|i.:|i|i||i|:-i|::-:|i::|||i|i|i|i::-:|i::-:|i|i::::||||i|i|i||i|i|i||::::-::.::|i:::::-i|::||i|::::||::|ii|i|i|i|:.::|i.:::||i|:-:-|ii|i||i|i|i|i||i|::-:::-:::|i-:-:-:|i::|i|i::.:|i::|i||i||i||::::|i::-:|i|i::-:i||i|i|i||i|i|i|i|:::-:-::::||::::::||:-|i|i====i|::||i|i|i|i|::::||====i|i|;===+++++~++|i|i||i|i|::_=======ii:-====i|::+++~iiiii|::|i|i|i|i|i::-:|iiiii|i|iiiii::-:::::|i|i|i|i|i::iiiiiiii||::|ii|i|:::-::i||||i::|i|i||i|i|:-::|i||||i|i|||||:::-:-::|i|i|i||i|:-|i||i|||i|::|i|i|i::-:::|i|ii|::||i|i|i||i:::-|i|i|i|i|i|iii:-:::::-i|i||i|i|i-:|i|i|i|i|i::|i||i|:-::-:i|i||i:-|i|i|i|i|i.:-:i|i|i|i|i|i|||::-:.:-:||i|i|i|i|::|i|i||i|i|:-|i|i||:::-::i|i|i||i|i|i:-|i::::|i||i||i::||i|i|::::::|i|i|i::::||i|::::|i|i::|i::|i|i::-:|||i|i|i|i|i||::|i.::-i|i|i|i|:-i|i|i|::-:-:|i|i||:-:-|i|i:-:-|i||:-|i.:|i|i-:::|ii|i||i|i||i|::|i::-:|i||i|i|::|i|i|i::-:::|i||i|::::|i||::::|i|i::|i::|i||::-:|ii||i|i||++++::||====i|i|i||i::||++~+_===::||++++====++++====i|i|::|i-:|i|i:::-i||i|i|i|i:::-:-iiiiii|i|i|i|i-:|i::::iiii::|i:::-iiii::::|ii|i|i|::||::|i|i-:-:||i|i|i|i|:-::::||||||i|i||i|i-:|i-:-:|i|i-:|i-:-:||||:-:-i||i|i||::|i::|i||::::|ii|i||i||:::.:-i|ii|i|i|i|i||::|i-:::|i||::|i-:::|ii|:::-|i|i||i|::|i-:||i|::-:|i|i|i|i|i::-:::|i||i|i||i|i|i::||::-:|i|i::||::-:|i|i:-::|i|i|i|i::||::|i|i:::-i|i|i|::|i||::::::|i|i|i::::::||ii::|i|i|i||::i|i|i|||:::-i|::|i::-:::|i|i::-:||i|i||i::||i|::-:.:|i||i|:-:-:-|i||:-|i||i||i::||i||ii|::-:|i:-i|:-::-:|i||:-::|i|i|i|i.:|i|i:-::::|i|i|i-:::-:i|i|::i|i|i|i|::|i|i|i|i::::||::||:::-::|i|i:::-|i||i|i|::i|i|::_===++++||::_===i|i|::||++++|i:-+++~+++~====i|::|i::_===+++~====i|i|i|i|::||i|::iiii::-:|i::iiii|i|i:-i|::-:||:::-::::::ii|i|i::|i-:iiii::::iiii|i|i|i|i:-i|i|::||i|::::|i-:||i|i|i|::|i::::|i:-:::-::-:||i|i|:-|i:-|i||::.:||||i|i|i|i|::|i|i:-|i|i-:-:||::|i|i|i||:-|i.:-:||:::.:::-::|i|i|i::|i.:i|i|::::|ii|i||ii||i-:||i|::|i||::::|i::|i|i||i|::i|::::|i:-::::-::-|i|i||:-i|::|i|i::-:|i|i|i|i::|i||i|i|||i|::::||i|||i|i|::::|i-:|i||::::||||::|i|i:-::::::|i::||:-::::::::::::|i|i|i|i|i|i:::-|i|i|i|i||:::-i|::|i|i::.:|ii|::||i|::::-:-:||:-i|:::-:-:-:.::::|i|i|i||i|i|:-::|i|i|i|i|i::.:|i:-i||i-:::|i|i::|i|i-:-::-::|i::|i::-:::::::::::||+++~ii|i|i::-:|i||i|+++~====i|::~+++_===i|i|:-|i||::_===::|i-:||============::|i::-:i||i||:-::|i|i|i:-::iiiii|::::::iiii|i||::|i|i::iiii::|i-:|iiiiiii|ii|ii::|i-:::||i|i|:::-i||i|i.:::|||i|i:-:::-|i||i|i|::|i|i-:|i||::||::|i||||||i||i||::||::-:|i|i|i::-:|i|i|i:::-i|i|i|::-:-:|i|i|i|i::|i||::||i|::|i::|i|i|ii|i|i|ii::|i::::|i|i||::::||i|i|:-::|i|i||:-::::|i|i|i||::|i|i::|i|i::|i-:|i|i|i|i|i|i||::::||:-::|i|i||||i|::||::||i|i|i|i|i|:-::|i||ii:-|i|i||i|::||::||i|::||::::||::::-:|i:::-|i|i|ii|i|::|i::|i||i||i|i||:::-i||i||::|i||i|i|::|i::|i|i:-i|::-:|i::::-:|i.:-:i|i|i||i|i::|i-:|i|i|i|i||i|::-:|i|i|i:-i|i|i|i|::|i-:|i||::|i:::-i|::====i|::::||i||i|i||:-i|::|i+++~++++|i::::||++++-:|i~+++|i:-i|::+~++::||====i|::iiii|i::-:|i|i|i|i|i::||::||:-::::::|i-:.:|i::-:::|i::::||::||::-::::-i|iii|i|::i|||i|:-::|i||i|i|i|:-i|::|i:::::-:-|i::::|i:-::-:||::-:|i:-i|::::::-:|i|||i|i:-|i|i|i:::-i|i|i||i||::|i::|i-:-:-:::|i.::-i|:::-::|i::::|i-:|i:-:-:-::|i|i|i||::i|i|i|:-::||i|i|i|i|::||::||:::-::-:|i::-:|i-:-::-i|:-:-|i::||::::-::-i||i|i|i::::::|i||i|::|i|i::|i|i:::-i|i|::||::::||::::||i||i||::|i|i||i|i|||i||i|i|i::|i||::-:||i|i|::|i||:-|i||::-:|i|i-:|i:-:-|i::-:|i|i|i|i::||i||i|i|i|i|i|i||i|:-i||i::::|i|i|i-:|i|i::|i|i:-::|i||::|i-:::|i-:::|i||i|i|::|i|i|i|i||i|i|i|i|i|::|i|i====i|i|i|::+~++-:|i||::::||i|::|i:-:-i|====++++|i||::|i|i|i+~++++~+|i|i|i:-+++~iii|i||i||::-:::::|i|i::-:|i|i::||::::|iiii|:::-i|i|::||i|i|::::::::i||i||:::-::i||i|i|i|i::::::-:||i|:-::|i|i-:|i:-:-|i|||i::-:|i|i::|i|i||:::-:-::|i|i|i:-::::|i|i|i|i|i-:.::-::|i|i:::-|i||::|i-:::|i|i|i-:::||i|:-|i||i|::-:::-:||i|i|::-:.:i|i|i||i||:::::-::|i||:-::|i|i::|i:-:-i||i||::-:|i||::|i|i|i::::-:::|i|i||::::::i||i-:::::||::-:||i|i|i|||i|i|:-|i||i|:::::::::-i|i|i|i|i|::||:-||:-::::|i|||||||i|i:::-::|i::::|i|i|i|i|i|i||::i||i|i:-:-::-:-:|i|i|i|i|i::|i::|i:::-:-|i|ii|iii|i|:-::-:|i-:.:|i||i||i|i|i|i::||i|i|::-::-::::||i|i||i||:-|i.:|i-:-:::|i|i|i||i|i|====::|i_===i|i|++++|i|i||::~+++|i-:_=======i|i||i|i|i::|i::|i::_===i|i|++++|i|iiiii::|iiiiii|i|:::-i||i|i::::::|i::iiiiiii|i|i|i|i|i|:-i|::|i.:iiii|i|i:-:-i|i|||||:-i||i|i|i|i:-::|i|i|i-:-:::||:-|i|i|||i|i|i|i|i||::|i-:|i::|i|i|i||::::i||i|ii|::|i|i||i|i|:::-|i|i||::::-:|i::|i||i|i|i||i||i||i::||::|i-:|i||i|i|::.:|i|i|i|i::||i|i|i||i-:-:|i||i|::-:::|i-:|i|i|i|i|i|i|i|i|i:-i|::|i-:|i|i|i|i::::i|i|i|||||i|i|::::|i||::|i|i|i||i|||i||i|i|i::|i::::::::|i.:|i::::::|i::||i|||::i|i||ii|ii|i|i:-:-i|i|::|i|i|i|i|i|i|i|i||i|:-|i.:-:-:-:|i::|i-:-:.:|i.:|i|i|i:-|i|i|i|i||i|i|::::||i|::|i||i|i|i|i|i|i|i|i|::|i:::::-::||::|i:-::::|i::|i|i|i-:i|i|++~+i|i||i-:.:|i|i::+~++|i||++~+++~+++++:-i|========ii:-i|::_===i|::+++~i|::i||i::::|i|i|i::::|i|i-:-:::i|i|:::::::::-:-::|i|iiiiiii||::||::iiii|i:-:-::i|::|i|i.:::|i||i|:-::|i||::::::||i|::::-:-:::::-:||i|||||||i|::|i:-|i||i|::-::-|i:-i|i|:::-|i|i|i:-:-|i|i:-:-:-|i|i::-:::::.:-:::|i|ii|ii|i|i::||::|i|i|i:-::-:i|::i|i|::-:i|i|i|::::|i|i-:::-:i|i|:-::.:-:::::.:|i|||i||i|i|:-i|::|i|i||:::-::||:-::::||i|::||:::.::|i||i|||i||i||i|||::|i||||::::::i|i|i|i|::|i::|i::|i|||i||i|i|::.:|i|i:-|i::-:::||i|i|i|i|i|i|i|ii::|i|ii|:::-::||i|i||i::||::||:-|i|ii|i|i|i|::::|i|i.:i|:-:::-i|i|i|i|i|i||i|i||::||i||i::-::-|i|i|i|i-:|i:-i|::|i|i||i|i||i====i|i|::|i_===::|i++~+|i|i|i|i||i|::|i|i|i_===::|i|i||i|::|i-:|i::|i|i~+++~+++iiii|i|i::|iiiii::||::::i|i||i|i|i|i::|i|i|iiiii::|i||i|i|::||::|i.:|i|i::::::::i|||i|i|:-i||i|i-:|i:-::||i|i|i|i|i|:-|i||i|||i|::|i|i|i|i:-i|::|i::|i||::-:::-:|i|i|i||::|i|i||::|i-::-i|i|i||i||i|::|i|i|i|i|i:-|i|i|i||::|i::||::|i|i:-::-:::i|i|i|i|::||i|i|::|i:-::|i|i|i|i|i|i:-i|i|i|i|i|::|i||i|i|::||:-i|::|i||:::-::.:i|::||::::|i|i|i|i||:::-:::-::|i|i:-|i||::|i-:|i||i|::::|i||i|::|i|i||ii||::||i||i::|i::-:|i||i|i|i|::-::-:::-|i||::|i|i::||::|i|i|i::-:|i|i|i::|i||ii||i|::|i|ii|:-|i-:::||ii|i||i|::::-::.::|i|i:-i|i|:-i|::|i|i||:-::||i|i|::||i|i||i|i::|i|ii|::|i:-:-i|+~++|i|i_=======::|i||::~+++::|i::||i|i|====ii|i|i:-++++|i|i|i-:+~++|i::|i-:::|i::::|i|iiiiiiiii::|i|i:::::-:-|i.:|i|i|iiiii||i||i.:::-:|i|i||::-:::i|:-|i-:-:||::::|i|||i||||||::|i|i-::-::::|i::|i|i||||||i|i|i|:::-::|i||i|::::::i|::|i::::|i:-:-|i|ii|i|iii|::|i||::-::-:-|i-:|i|i|ii|ii|i|i|i::-:::|i|i|i::-:-:|i::|i.:-:|i-:::|i|||i|i|||i::||i|::::-:::|i::|i||i||i||i|i|i|:-::-:||i|i|:-::::::||::|i|i||i|||i|::i|::|i::-:::::::.:::-:||||::::::::|i|i||:::::-|i|i|i|i|i:-||::|i::|i||i|i|ii|i::|i:-i|::::-::-:-:::-::|ii|:::-::-:|i|i|i:-:.::|i|i|i||i|::|i::|i-:|i|i|i|i||i|:-|i.:|i:-:.::-:::::-::-|i|i::-::-::|i||i|::::::|i||i|i|i|:-i|::|i-:|i~+++|i|i||::|i::|i.:============::|i||::_===::|i|i|i_===::|i++++~+++::||::||::|i::::||i|i|::|i-:|i::iiiiiiiiiiii::|i|i::iiii::||i|i|iiii::||::-::::-:-|i::|i::||::-:|i|i|i::|i::|i-:|||i||||||||:-i|i|:-|i||::|i|i|i|i||:-i|:::-::::::|i::|i-:|i::::|i|i||::||:-|i::|i|i|ii|ii|i::||i|::|i|i:-i|i||i||i|::|i:-:::-:.::|i::||::|i-:.:|i||i|::|i::|i.:|i|i|||i||i|:-i|i|::|i||::|i|i|i|i|i::||::-:-::::-|i::::|i|i-:::::::|i::|i-:|i|i|i::::i|::|i::::::||::|i|i:-::::|i|i-:::::||i||||i::::-:|i||:::-:-::|i-:||::|i|i||:-:-|i::|i-:.:-:|i::|i|i.::-:-|i||::-::-|i|i|ii|::::::|i|i::-::::-|i-:|i::||i|i|::::|i-:|i-:::::|i-:|i|i::::::|i|i:::-::|i|i|i||::====+++~========i|::|i-:++++|i::.:|i::|i_===::||::|i||::_===++++_===::|i+~++|i::iii|::::iiiiiiii|i::|i:-::-:||::::|i.:|iiiii::|i::||i|::iiii::-:iiii::||::::|i-:i||i::-:||||||||i|:-|i.::-::|i:-::|i::|i||i|:-i|:-i|i|::||||:::-|i||::|i::::|i-:|i|i-:::|iii|ii|i|::|i:::::-i|:::-|i-:|i|i|i::||::|i|i::|iii:-::|i|i:-i|:-:-|i::i|i|::.:|i||i||i|i::|i-:-:-:|i:-::|i::|i|i||:-|i::|i||:-|i||::-:||i|::||::::|i.:i||i:-::|i|i::|i||||i|:::::::-||::::.:|i||i|i|:::-::::::|i|i:.i|i|i|||::|i||::|i|i|i-:::|i||::|i|ii|i|::-:.:::|i:-:-::|i|i|i|i::-::-:-:-i|i|::|i|i|i|i::|i|i::|ii|i|::-:|i|i:-|i|i|i|i:-::::-:|i-:::::|i|i||i|:-::-:::::||i|::|i||i|i|::|i||:-i|i|i|====++++-:i|++~+||::_===::|i_===::|i~+++|i::_=======i|i|::||i|i||i:-++++::|||i|iiiii::-:::||::::i|::iiii::|iiiii::|i::::|i.:iiiiiii|i|i|::|i|i|i|i-::-:-::|ii|i|||||::::-:|i::-:|i::||i|::|||i||::||::-:|i::|i|i|||i|i|i:-|i|i||i|::-::::-|ii||i|ii|::.:::|i-:::||:-i|i|::|ii|i|::|i:-::||::||i||i|i||i|::|i||ii|i:-::-:-:|i|i|i|i|i:-:::-|i-:-:|i::|i||::|i||i|::|i-:::|i:-i|i|i|i|i|i|::|i|i||i|:::-::::|ii|i|i|::||::-:i|::::::-::-i|i||i|i|i||i|::||::-:|i|i|i::|i|i||::|i|i::-:||::.:|ii|i||i:-|i::::||::-:.:::-:|i|i|i|i||ii|i:-|i::::|i||i|:-i||i|i::|i|i-:::|i::::|i|i|i|i-:|i-:-:|i::-::::-::|i||i|i||i||i|::|i-:.:|i|i|i::|i|i||:-|i||::-:||:-::|ii|i|i|::|i:::-i|========::||++++~+++|i|i-:|i_===i|i|i|:.i|i|i|::++++====i|:::-|ii||i||::|i.:-:|i|iiiiiii::|i:::-::::|i|i-:|iiiiii|i||i::|i||i|:::-::|iii|i::-:i||i|i|i::|i::::|i|i||||||:-i|:-::::::|i|i::|i||i||i|i|i.:|i|i|i::-::-i|||i|:-::|ii|i|i|:-|i-:-:|i||i|ii|i::||:::.::-:|i||:-|i|i|i|i|i|i::|i|i||:-::-:|i|i|i:::-|ii|i||i::|i:-::||i|i|i|i|::|i::-:::-:|i|i::|i|i|i|i||i|::|i||i|:::-::|i|i|i-:-:i||i::::||i||i||::|i|i||i|||i|||i|||i|::::||i|::||i|i|i|||::::|i|i||i|i|::|i||i||ii|:-:-|i|i|i|i::|i||i|i|ii|i|i|ii|i|::-:|i|i:-i|i||i|i|i::-:|i|i|i||i|::||i|i|i|i|::::|i|i|i|i-:|i|i|i|i||i|i|i||i|i:-::|i||::|i|i|i|i|i-:::|i||i|i|i|::|i|i|i|i|i:-:-i|+++~i|::+++++++~++++|i|i|i||====++++:-|i~++++~++====++++++~+i|::|i|i~+++i|::::||::-:i|::-:-:-:-::::-i||i|i|iiiii::-:::|i::::-:::|iii::-:-:::|i:-|i|i:::-i|::.:|i::::|i:-:::-::::::-:|i|i||i|||||:-::-:|i-::-::::|i||:-::::-:|i.:i|i|::-:|i:-::|i-:-:||:::.:::-:-:-::|i||i|i|ii|i:::-::|i::-::-::|i|i:::-:.::|i::|i||:::-i|::::|i:::-i|::-:::-:::-::-i|i|i|i|i|i|:-:::-|i.:::-::-|i||:-::-:::|i-:||i|::.::::-:-|i|||i|i||i|::||||i|:::-::|i|i-:::|i-:||i|i|||i||i::::::||i|i|::|i|i::::|i::-:::|i|i|i||i|i|::|ii|i|::.:::||i|::-:||::|i|i|ii|i|i|:-:-:-i|i||i::||i|::-:|i::::-:|i||i|i|i|i|::||i|i|:::::-i|i|:::-i|::|i|i|||i|i|i::::::|i|i|i.:|i|i:-::|i====::|i~+++++~+|i:-++++|i:-====i|i|====i|::+++~ii|i||i|_===:-|i~+++::|i|i.:::||iii|::|i::::-:::i|::::-:||::|iii|i|i|iii|i::-:-:i|i|i|i|iiii::|i:::-::|i|i:::-|ii||i::||:::-::-:|i-:-:::|i:-i|||i||i|i||i|:-::::||i||i|i|i||::|i-::::-|i||::-:i||i|i-:|i:-::-:::||:::-:-|i-:|i|i|i|i||i|i|:::-:-|i|i|i|i|i|i:-|i:-:-::|i|i:-::|ii|i|::|i-::-::-:|i::-:::|i::|i|i|i|i|i|i|i:-::-:i|i|i|i||i||::i|:::-:-i|i|:::-||::|i-:::-:||::::::-:||||i|||i||i::::::::|||i-:|i||i|::::|i|i|||i|||i|i||i|||::i|::||::-:::|i:-:.::::|ii|i|ii|i|i-:.:-:-:|ii|::||i|i|::.:|i|i|ii|i|i|i||i|i|i:-|i::|i:::-:-|i-::::-:.i||i|i||i|i|::::::-:|i||::|i|i|i:-::|i||i||i|i|i||i|i|i|::|i::|i_===::i|========i|i|+++++~++_=======++++::|i|i||====i|i|i|i|++~+++++|i|i::|i::|iiiii::||iiiiiiii|i|i::-:::::iiiiiiii::-:-:|i||i|iiii|i|i|i|i:-:::::-i||i.:|i::|||i||::|i|||||||i|i|i-::-:-::||i|||||::::::||i|i|i|||i|i|i|i|:::::-::||i|::|i::|ii|i|::|i|iii|ii|i|i|::.::::-i|i|ii|i:-:.::|i|i|i|i|i|i|i||i|:-:-:-:-|i|i::|i::|i||i|::||i|||i||i||i|:::::-::|i|i||i|::::::|i|i||i|i|i|i|i|i|::::-:::|i|i-:|ii|i||i|i||::|i::|i::|i:::.i||i-:||i||i|i||||::||::|i|i-:::||i|::||||i|||i|i|::|i|i||i|i|i|::i|::|i-:|i-:-:|i|i-:|i|i|i|i|ii|::|i::|i||::-:|i|i::|ii|i|ii|i|i:-i|i|i|i|i||i::||::|i::||::::|i||::|i|i|i|i|i|i::|i-:|i|i::::|i||:-i||i|i||i||i.:|i++++++~+i|::|i::||:-i|::-:|i|i::+++~+++~++~+:-|i-:|i||:-:-|i|i::~++++~++|i|i::|i::-:-:::|i:-|i-:|i::|i::::||i|:-:-::::::::::::|i::|i|i::::|i|i-:::::::::|i|i-:|i:::-::::|i-:i|::|i-:||:-:.ii|i::-::-::-::-::-:||:-i||i-:-:|i||::::-:-:::|i||::|i::-::-:-|i::||::||::|i::::||i|:-::-::-::-::-::|i::||i|::::||i|::-::::-:-i|i|::|i:::-::::|i.:|i::|i::|i-:-:|i|i-::-::::-:::-:::|i-:|i|i:-:-|i|i:::-:.::::||i|::|ii||i||||i|::|i||i|::||::||i|i|::||::||::|||i-:||i|::::||i|i|i|||::::||||i|i|i|::|i|i|i|i|i::|i|i|i:-i|::|i|i|i:-|i::|i:-|ii|::|i|i::-:|i|i|i|i|i:-:-ii|i|i|i||::i|i||i|i|i-:|i|i||::|i::|i|i||::|i-:||::|i||::|i||:-::|i|i||i|i|::::||i|i|i|i|::++++|i|i||::++~+|i:-|i.:|i|i|i:-i|::|i::++++::||i|:::-i|++++++~+====++++++~+|i::::-:|i||ii:-:-::i|::|i::|i||i|::|i:-i|:-:-:-:-i|i|::-:||::-:-:::iii|:::.::::i|::::::|i|i||::::::|i:-i|::|i|i|i:-|i.:|i::-:::-:|i|i::::|i:::-::::|||i::-:::-:||::::.:|i|i|i:-:-:-|i-:|i-:|i|i||::|i::|i.:::-:::|i||::.:|i-:-::-:-|i|i-:::-:::|i::::::|i||i|:::-::|i::||::|i||i|::|i-:|i:::-::.:|i|i:-::i|::::-:::|i|i:-:-::-:|i-:i|||i|:::::-::||i|:-::|i||::|i|i||i|i|:-|i||i|::|i-:::||i|:-|i||i|i|::::-:::::|||i|i|i::-:-::-|i|i::::|i|i::|i|i|i|i||::|i|i|i::||:::-|i|i-:|i|i|i||:-:.::-:-:|ii|i|i|:-::::-:i|i|:.::|i|i-:|i|i|i||i|::|i|i||::|i::-:i|i|::|i||i||i::::::::-:|ii|i|i|::_===::||i|::::||i|::+++~++++|i::++~+i|::|i-:::||i|::|i|i++++_=======::|i|i||i|::iiii::|i|i::-:|i|i:-:-::::-:|i-:-:::|i::||::-:|i|i:-|i||::-:iiiiiiii::|ii|i|i|::||i|:-|i||:-::|i||::::-::-::|i-:::-:|i-:|i:::-|i||::|i|i:-::|i||||||:-i|i|i|i|::|i|i::|i|i:::-|i|i:-:.:::::-i|::-:::|i-:|i-:-:i|i|::|i|i-:::||i|iii|::|i|i||i|::|i||:-i|i|:-::|i|i-:::::-:-:|i:-::-:|i::|i-:::||i|::|i||::-:|i|i|||i::||::::|i:-::::|i-:::::||i|::||||:::-:::-:::-|i||||::||:-:::::::-::::|i|i|i|ii|||:::::-i|:::-::|i::-:-:|i|i:-i|ii:-:::-::-:-:|i|ii|::|i::::-:-:-:::-:||i|i|i||i|i::::-:||::.::-|i.:::-:|i||::|i||:::.::-:::::|i|i|i::|i-:-::-:::-:-::|i|i||i|i|i|::====ii:-====i|::_===++++:-|i|i:-========:-|i||i|:-|i_===========::|i|i|i|i|i|i:-iiii||::iiii|i::iiii:::-::|i|i-:iiiiiiii::|i|i||::|iiiiiiiiiiiii::|i||i|i||i||::i|||ii:-||i|i|::||i|::-:::|i||::||||i|||:-i|i|i|::|i|i||i|||||||::||i|i||i|i|i:-|i|i||::|i||i|::|i|i:-::-:|i|i::|ii|i|i|::|i||i|::|i||i|i|i|ii|i:-i|i|i|i|i|i|::i|i|i|::|i|i|i:-|i||:::-::||i|:-|i||i|i|::||i|i|::|i|i|i|i|i||i|::|i|i|i|i|i||::i|i|i|::|i|i||:::::::-|i||i|i|::i|::::::|i::::::|i|i|i|i:-|i::::||i|::|i||i|i|i||i||i|::|i||ii:-:-::-:|i|i|i|i:-|i:-:-:-|i.::-::|i||i||i.:i|:-:-i|i|::||i|i||i|ii|i|i|::||ii||:::::-::|i|i|i||::|i.:::::|i::::-:||i|i|i|::|i::::|i|i:-i|i|i|i|i|i|i|i|::+++~i|::_===::|i||i|i|::|i::;===i|::_===ii|i~+++::|i_===i|i|::|i|i|i~+++|i||i|::-:::|i::iiii::|i|i|i|i:-i|::iiii|i:-iiii||i|::::-:|iiiii||i|:-|i||i|::::i|i|i|:::-::|i-:||||::||i|i|||::||::||||i|::|i||ii|i:::-::|i||||i|i|::|i|i|i:::-i|i|i|::.::-|i:-i|ii:-i|i||ii|::|i:-|ii|i|:-|i|i||i|:-:::-|i|ii|i|i|::|i|i||:-::|i||i|::::::|i.:|i||::|i|i|i|i::|i-:i||i|i::|i|i|i||:::.::|i|||i|i|i:-i|i|i|:::-i|::|i|||i||i|::i|i|::||i|i|||||i||i|i::||:-::::::|i|i|i|i::|ii|i||i|||i||::::||i|::|i|ii||i|i::||i|::|i|i|i|ii|i|i||i.:|i:::-:-:-i|i||i||:-i||i|i|i|ii|i|::-:|i|i::|i|i||i|i|:-i|i|::|i||i|i||i|i|i|i::i|:-::::-:|i|i|i|i::|i|i||i||i||i|::::|ii|:-+++~i|i|i|::|i|i:-i|i|i||i|i|i||i|::||::_===::|i||i|i|:-|i||++++|i|i|i:-:-|ii|:::-::|i|i|i:-|i||::||i|i|i|i|i|i|i|::|i::iiii::|i|i|i||::|i|i::-:|i|i||::::|i|i:-::::|i|i||::|i|i:-|i|i||i|i||i|i|i:-i|::||i|:-i||i||i|::|i|i-:::|i||i|::-:|ii|:::-:-|i|i|i:-i|i|::|i|i|i|i|i|i||i|::||::|i|i-:|i|i|i|i::|i||::-:||i|i|::::||i|::-:::|i||i|::|i||::|i|i|i|i||i|i|i|:-i|::|i||::|i|i|i||::|i|i::::|i|i|i:-:-i|::||i|||::|i|i||::|i::|i||i|i||i|i::::::|i||i|i|i|i||i||i|::::::-:.:::|i||::::-:::|i|i|i::|i|i|i::||:-|i|i|i||i|i|:-:.:-|i|i|i|i|i|i|i|i|i::-:.::::::-i|i|::-:::::|i||i|::|i||i|:-i|::i|i|i|i|i|i|::::::|i|i|i||i||i|i|i|i-::-:::-:-::||i|:::-:-::|i|i|i:-|i++++::|i::||++~+|i|i|i:-_===+++++~++|i|i~+++||::_=======::|i|i:-====::||i|i|::|i.::-:-|i.:|i::::i|i||i.:iiii:::-::::|i|i::::|i::iiiiiiii::|i||::iiii::|i|i||::|i::::-:|i::|i-:-:|i|i|i::|i|i-:-::-::|i|i-::-|i-:||i||i||:-|i|i:-||||::|i|i|i::||::-:::|i-:|i:-::||i|i|::|i|i::::-::-i|i|::-:|i:-i|i|i|i|::i|i|::|ii|::|i||i|:-|i:-::.:|i::||:::-i|i||i:-|i||:-:.::-:|i||::::|i-:|i|i|i|i:-|i||::|i|ii||i|i|i::::|i:-::::||:::-|i-:::::-:i|i|i|::i|i|i|:::-||i|::::||::|||i|i::::::|||i|i|i||:-::||::::-:|i::::|i::-:-:::||i|i|::||i||i:-::|i|i:-:-i|::|ii|i|:-:-:-|ii|i|i|i|:::-i|::.:::||:-:-i|:-::::.:|i|i|i:-|i|i|i-:::|i||::::|i::|i||i|::::-:i|++++||i|====i|::====ii::::||========++++||::++++|i-:-:|i|i:-:.i|:-i||i|i_===::|i::-:|i|iiiii|i::|iii||:-:-|iiiiiiiii:::-i|::-::-|i::::||i|::::|i::|i|i|iiiii::|i::::|i||||||i|:-i||i|i::::|i||||||||::-:|i:-::-:|i.:-:|i|i:-:-i|:-|i|i|i||i|:-|i::.:|i|iii|i|i-:|i|i|i-:.:|i|i|ii|ii:-::||:::-::|i::::|i||::::||::|i||i||i|i-:i|::::|i|i||i|i|::|i|i||::::|i|i|i|i||:::-i|::-:::|i-:-:|i|i:-:.i|::|i|i|i|i||::|i::||i|::::|i|i||::::|i||i|::::::||:::-::::||i|||i||i::||::::|i::|i|i::|i::::|i:-::|i|i:-:-|i||i|::-:|i|i|i:-:-:-|i::::-:.:i|i|i|i|i|:-i|::-:||::|i||:-|i.::-i|::::|i||::::|i|i|i::::||i|i|::::-:i|:-:-::::|i|i|i|i|i::|i:::-i|::|i|i::|i::-:|i-:::||i|::.:|i~+++_===++++|i-:_===i|::_===::||i|i|i||i.:||====i|::|i||::|i_===i|::::|i|i::::|i::::iiii:::-i|::iiii|i::iiii::|i|i||i|i|::|iii|i|i::||i|::|iiiii|i:-::|i|i-:-:|i-::-|i||:-::||::||i|i|:-|i||::|i||i|i|i|::|i||i|i|:-i|i|::|||i|i|i-:::|i||::::|i::-:|i|i:::-|i::|i||i|::|i|i::||i|i|i||i::|i|i|i|i::|i|i::|ii||i||::::||i|::-:||:-::|i||:-::|i-:|i|i|i:-i|i|:-|i|i|i|i|i-:|i|i||i|:-|i||::|i||i|i|::i|i|i|i||i|i|i-:::::::||i|::::|i:-::||::|i::|i||i|i||i::||i|::|i::|i||i|::::::|i|i|i|i|i|i|i|i:-:-:-::|i|i:-:-|i-::-|i::||::|i|i|i|i|i.:|i|i::||::|i|i|i::-:-:|ii|i||i||i|i||i.::::::-|i||::::|i-:::|i-:|i::|i|i||i|i|::i|i|::|i:-|i|i||:-::::|i++~+i|i|i||i|i::_===::|i|i:-:-i|====i|::|i-:||i|++++||::~+++:-|i-:i|i|i|====::||::::|i|i|i|i|i-:iiii:-i|i|::::||iii|i|::|i-:|i|i::-:|i::::::-:|i::||i||iiiii:-i|::::|i||i|i|i|::|i||::|i||::.:|i||i|i|::|i::|i||:-::|i-:::-:::|i.:|i|i|i||||::|i::.:|i|i|i||i|::||i|::||i|::::|i|i|i|i:-i|:-|i|i:::-|i:-:-::.:|i::|i|i|i|ii|::||::::|i|i||i|i|::|i|i::|i|i::-:|i|i|i||::||::|i|i-:-:i|:::-::::|i-:|i||i||i|i::|ii||i::::::::|i:-i|i|||i|i|||i|::|i::::||::|i|i||::::||i|:::.::|i||::|i::|i||||i||i||:-:.::-:||::||i|i|i||i|i|i::||:-:-i|::|i|i|i::.:|i||:-::::|i|i::|i-:|i|ii|i|i|ii::::::::|i::|i|i|i|i|i|i||:-i|::::|i::|i||i|:-::|i|i:::-:-i||i-:|i-:|i|||i|ii|||========i|:-|i|i~+++|i|i|i::|i::.:||::|i|i|i_===++++_===::|i|i::||::|i|ii|i||ii|iii|iii|i|::i|i|::::|i||i|:-|i.:::|i:-|i|i|iiiii::::iiii::||i|:-i|::|i|i||i|i||i|||i|||i|i:-|i|i::-:||i|i|::|i::::|i::|i||i||i|i::-:||i|::|i|i::|i::|i||i|i|i|i|i|i|ii|i||::|i||:-::|i|i|i::|i-:-:|i.:|i|i|i|i||:-::|i||::|i||:-||::|i|i|i|i|i|i|i|i||i|i|::|i|i:::-i|i|i|:-|i:-::|i::|i|i|i|i|i:::-|i|i::||i|::i|::||i|i|i|i|::||i|::|i::::::::-:-:|i::||i|i||i:-i|||::|i||i|i||||i::::||i|i|i|::|i|i::||i|i|::|i|i::|i.::-:.:-::::||:-|i|i|i|i.:|i|i::|i|i|i||ii|i-:-:|i|i|i|i:-i|i|:-i|i||i::|i||::|i:::-:::::-:-i|::i|i|i|i|::i|i|::|i|i||i|i|i|::::|i||i|i|::||i|::|i|ii|:-++++:-|i_===========i|::~+++||i|::||i|::||i|i|i|++~+====i|i|++~+:-|i|i:-|i||i|:::-:-::|iiiiiiiiiiiii|i:::::-i|i|::|i|i:-i|i||i|i::::iii|i||i::::::i|i|::|i|i|i:-:::::-i||i|||i||||||i|:-::-:|i|i:-i|i|::|i|i|i||:-::|||i|i|i-:-::-|i||::|i|ii|::-:.:-:|i|i|ii||ii|ii|i-::-::|i||::||i|:-|i||i|i|:::-|i|i||i|::::-:|i|i::||i|i|::::::::|i|i|||i|i|i||i|::-::-i|i|::|i|i::|i|i|i|i::-:i|i|i|i|::-:::|i||:-i|i||i:-||::||::||ii|i|i||i|i||i::||:::::-i|i|||::::||i|:-|i-:|i::|i:-::||::::|i|i::i|::|i:-|i::|i||i|i|i|i|i|i|:-|i:-:.::||i|i|::-:|i|i::|i::||:-i|::-:|i:-::|i||:-i|::|i-:i|:-i|i|i||i|i|i|i|i::|i-:::::|i|i|i::::|i||:-i|:-i|::||::::||:::-i|i|::|i:-|i::||::~+++|i|i||i|+~++-:|i_===::|i+~++_===i|i|::||::|i::|i====i|::-:||i|::i|::|i.:|i::::::|i|i|i|i::::::|iiiii::||::::iiii|i|i::|i::||::|i|ii|i|::::|i|i::i|::|i::|i-:::-:||i|i|i|:-::-:|||i||::|i::::||i|i||i.:|i-:|i:-|i|i|i|i:-:-i|i|:-|i:-|i-:|i:-:.::|i|i||i|:::-::|ii|i|::|i-:-:|i|i||i|::i|::|i-:i|i||i||::::||i|::i|::|i::||::::::|i|i|i|i:-::-:|i||i|::||::::|i||i|i|::||::||::||i|i|i|::.:|i|i:-:::-::-:::||:-|i::::|i|||i||i|i|i|i|::::||:-|i::::|i|i::|i|i|i|i::|i|i:-::i|::||::-::::-::|i::|i.:-:||i|i|i||i||i|i|::-:|i::|i-:-:|i||::|i|i|i||:-|i||::::||::|i::::-:-::-i|::|i::::|i|i|i|i|i|i|i||::::|i-:|i-:::|i|i:-|i||i|i|::i|i|::-:|i::||========::||::||====i|i|i|i|+++++~++====i|::|i::-:||i|::++++++~+::||i|:::-i|:-i|iiiiiiii::|i::|iiii|i|i||i||::-:::::iii|i|::||:-::|i|i:-:-:-::::::|i|i:-::||::|ii|||||||::|i-:|i|||i|i|i|i|i:::-:-::|||i|i::|i:::-i|i|::::::-:-::-|i||::-:|i::|||i|ii|ii:-|i-:|i|i|i||i|i|i|:-::::-:|i|i||:-i|:-::||i|:-:.:-::::-:|i|i:-::|i-:|ii|i||i||::|i::|i||i|i|i||i||:::.:-::|i|i|i::||:::-|i|i:::::::-:-::|i|i-:::||::|ii|::|i|i||::||::|i|i|i|i|i|i::|i|i||i|::::||::::||i|::-:||:-|i||::::||i|:-i|::|i|i::|i|i|i::|i::|i||i||i|i||::||i|i|i|::-:|i:::-|i|i:::-|i::|i|i:-:-i|i|::|i::||i|:-|i||i|::||:-|i|i|i|i||i|::|i|i|i|i:-::||:-::|i|i-:-:i|:-i||i-:::|i|i:-|i.:|ii|::|i|i|i:-|i::++++|i|i|i|i::|i||i||i.:::|i====i|i|====i|::~+++;===++~+::|i::|i|i::|i|i||::|i:-::-:|i||i|i|:-|i|i|i|i:::-|i|iii|i|i|iii|i:-::::iiii:::::-i|::|ii|:-|i||ii:-i|::-:::||i|i||i::|i|i|i|i-:-:i|i|||i|i|i||i||:::::-||||:-::-:||::|ii|::|i|i||::||:::-:-i|i|i|i|:-i|i|i||i-:::||i|ii|i||i|i|i|::-:-:i|ii:::-::|i::|||i::|i|i|i:-i|::-:::|i|i|i|i::||i||i|i::-:|i|i||i|i|i|i||i::-:::|i||:-:::-i|:-i|i|||i|i|i||i|i||::-::-|i||i|||i|i|i|i|||i|i|i|i|i||i|i-:i|||::-:||::::|||i-:|i|ii|ii||i||i|i||i|:::-::|i|i|i|i|i|i|i|i|i||i||i|i|i|i||::|i|i::::|i::-:|i|i::||i||i||i|i|i|i|i|i|::-::-i|i|i|i|i|i||i||i|i|i|i|i||i|i|i::||i|:-:-|i-:::|i|i.:|i|ii|i|i|i|+++~i|i|====::|i~+++~+++~+++++++|i|i~+++|i||i|:-++++====i|::-:|i|i::|i|ii|i|i||i:-::|i|iiiii::|i:::-::::::::-::-|i|i::::|i|i|i::::-:|iii|i::::||i|:-i|i||i||i|i|::::|i|||||i-:||::-::::-::-:::-:i|i|::-:||i|i|:-:-::|i||i|:-:-i|i|::|i||i|i|i|i|:-:-|i|iii|i::|i:-:::-::-:::-::-|i||::::|i|i||:::-::|i|i|i:::-|i|i-:||i|i|i|i||i::::|i|i||i|:-|i-::-::-::-:-::.:i|i|::.:|i|i|i::.:::||i|i|:-::|i||::|i|i|i||i|::-:||i|::|i||::|i|i||:::-|i-:||::|i-:|i|i|i||i|||i|i|::|i||:::-::|i::::::i|i|i|::::|i|i:-i|i|::|i||i|::.:i|::|i::|i::|i|i|i|i|i|i|i|i::|i|i::-::-i|:-:-:-i|i|i|::-:||i|::||i|::|i|i|i::::|i:-i|::|i.:|i||i|i|i|i|i|i|:.i|i|:-::-:|i::::::++~+|i:-::|i|i-:++++::|i~+++_===i|::|i:-|i::++++++~+|i|i|i||::|i||::_===i|:-_===::::i|:::-i|i|::-:-:-:|i::::iiii|i-:||::|i-::-:-::::i||i||i|::|i|i::iiii|i::iiii::-:|i-:-:|i||::::::::||::-:||i|i|::|i:-i|::-::::-::|i|i|i|i::|i|i-:|i||i|:-|i||::::||::::||i|::-:.:-:|i:-::|i||i|::|i-:|i:-::-:.::-|i|i|i|i-:|i||::||i|i|::|i|i::.:|i::-:|i|i::::::::||:::-i|i|i|::||::||:::-::::::|i||i||i-:|i|i::|i|i|i::|i||i|i|i|||i|i|i|:-:.i|||i|::||::::|i||::|i::|||i:-||::::|i|i::|i|i||i||i::||:-::|i|i|i|ii|i||i|i::::|i|i|i::|i::-:|i|i::|i-:|ii|::|i:-:-|i||::||i|i|i|i|::|i:::-i|i|i||i||i|i|i|:.::|i|i|i-:|i-:::||i|::|i::|i||::|i-:::|i|i:-i|i||i|i|i:-|i-:-:|i++~+++++|i|i||::::||i|i|::||====i|i|::||:-i|i|::||::-:|i|i-:+++++++~i|::|i::::||::::::-:|i||i|:::-i|i||i:-i|iii|i|i|::|i::||i|::|i::::|i||::-:-:-:::|i:-i|:.::|i:::::-::|i|i|i::-:|i|i|i.:|i||i|i|i|::|i-:|i|i::|i-:-:||i|:::::-::-:|i-:||::::||::.:-::-i|i|i|:-::|i||i|::i|i|i||i|i:-i|::|i||:-|i:::-i|i|::-:.:::::|i-:|i:::-|i::::::-:||i||i:::-i||i|i::||i|i|i|i|::||::||i|::i|:.::|i|i:::-:::-:-|i::|i-:-:i|i|||::::|i::|i.:-:|i|i::||i|i|::|i::||::|i|i::|i||::::::|||||i|i||::|i.:|i:-|i|||i|i:-:-i|::|i::::|i|i-:|i|i|i:-i|:-|i::|i|i-:|i|i::-:-:|ii|i|i||i::|i::|i.:i|i|i|i|::::||::||::-:|i||::|i||i|::||::|i-:|i||::|i||::::-:|i|i|i|i|i-:||::|i::|i|i++++_===i|::|i:-::||i|::+~++|i-:|i::|i::~+++::|i|i:-_===+++~+++~i|::|i::||::+~++::-:iiii|i::|i-::-i|i|::::::|i:-i|:-i|:-::::-:|i|i-:iiii::::::::|i::|i-:|i:-::::::::||i|i|:-|i:-::|i|i:-:-::|i.:|i::||:::::-::||i|::|i|i-:-::-::|i-:|i::|i-::::-::.:|i|i||::|i.::-|i||:::::-i|::i|:-|i:-:-::-:|i|i:-i|i|:::-::-:|i::||:-|i:-:-::::::|i||i|::|i::::|i|i:-:-:-|i::||::|i::::-:::|i||::||i|::-::-::||:-|i::|i.:::-:i|||i|i|i|i|i||||i|i|i||::|i|i||i|i|i|||:-::||::|i||i|::||::-:||i|i|:::-::::||i||i|i|i|i|i|i|i|ii|i||i|i::||i||i|i|i|i|i::-:|i::|i|i|i::|i:-::|i|i|i::-:::-:|i|ii|i|i|i|i||i||i||i|i|i||:-i|i|i|i||i||i|:-::||:-i|i|i|:-i|:::-i|i|i|:-::-:::|i||++++|i||++++|i|i|i||++++::|i~+++++++|i|i_===ii::~+++|i::||::-:|i||i|========++++::-:||i|:::-i|i|i|i|::-::-|i::::-:-:|i|iiiii||:::::-i|:-|i::::||i|i|iiiiiiii::-:::::|i|i::.:|i|i||i|::::-:|i-::-::::|i|||i|i|i:-::-:||::|i-:.:|i|i|i||||||||:-::::.:|i|i-:::|i||i|i|::-:::|i::-::-:-|i|ii|i|i|::-:::|i::|i::::|i|i||ii|iii|i:::-::::|i||::-:|i|i|i|i:::-:-|i.:::-:::|i|i||i||i:-::-:|i-:||:-::|i|i|i||i|||i|::-:::||i|::|i|i|i|i::||:-::::::::||::||::::::::|i.:::||i|::|i|i||i|i||i|i|ii|i|i||i::|i|i::|i||i|i|:-i|:::.:-:-::|i:-i|::-:.::-i|:::-|i|i:-i|i|i|i||i|i|i|||i|i|i|i::|i||::||i|i||i-:|i::-::::::-|i-:|i:-:::::-|i::-:i|i|::||i||i|i|i|i|i|ii|i||i|i::||i|::|i|i++++::||========::|i::||========i|:-::||i|:-+++++++~+++++~++|i|i+++~::|i|i::|i||::-:-:|iiiiiiiii:-i|:-i|iiiiiiii|i:::-i|i|::::-:-::::::-::::|i||:-::::|i|i-:||i|::-:::|i||||||||::||::|i||||||||i|:-::||i|::-::-::-::-:::-::|i|i:::-::|i||::|i|i::::-:||i|ii|ii|::|i::||ii|iii|i|i:-:-|i|i:-::-::-::-::.:::-i||i-:-:::||i|::|i|i-:.:::|i|i||i||i::||:-i|i|i|||i|i|::::|i|i-::-::-::-::-:::-:|i|i-:::i|::::::::|i||i|::::::::|i|i||::::|i:-|i::::|i-:||i|i||i||i|::||::::||i|i|::|i|||i::-:-:-:||i|i|::.:-:-:|i|i|i:::-i|::|i-::-i|::|i|i|i|i|i||::|i:-:-i|i||i:-i||ii|:-::::::|i|i|i::::::::||i|i|:-::||::|i::-:|i-:|i||i|i||i|i::|i-:::||i|i|::||i|i|::_===:-i|i|i|_=======i|i||i::-:|i:-i|_===i|::+~++++~+i|i|::||====i|i|i|::|i|i|i::iiii::||i||iiiiiii|i|i|i|i.:::|i-:|iiiii|i:-:::::-::|i|i:-|iiiii|i|i||::|i|ii|:-|i||:-i|i|i|i|i|||i|i|i|i|:::-|i::||i|i|i|:::-::-:::|i||::|i||||i|i|i|::|i||i|::|i|i::|i|i|i||i|i|i|i||i|i::-:|i.:|i|i||i|:-:::-::-:|i|i:-i|i|ii||i||i::||i||i::|i||::||i||i|i|i|i|i|i|i||:-::|i::|i||i|i|:::-:::-::|i||::|i|i||i|i|i|::|i|ii|||i|i|i|::|i|i|i||i|::||i|i|::||:::-i|i|i|:::-|i-:-::-::::|i||i|::|i::::||i|i|i|ii||i|i|::|i|i||i|i|::|i|i|i::|i::-:|i|i|i:-::|i-:::-::-::|i|i|i::|i.:-:|i|i|||i||i|i||i:-i||i|i|i|i:-i|i||i.:|i-:::||i||i-::-i|::-::-:::-|i|i||:-|i::::|i||i|i|i|++++|i-:|i|i|i|i||::~+++|i::|i:-:-i|++++_===i|::_=======+++~ii::|i-:-:|i|i|ii|i|::-:|i::||i|i||i|i:::::-i|::|i-:::|i::-:iiii|i::iiiiiiii::::||::|i::::|i|i|i|i|i::::||:-i|i||i|i|i-:-:::||::||::-:||:-::|i|i|i.:||i|||||:-::|i:-|i.:-:||i|i|i|i|:.::|i::|i|i|i|i||:::-:-|i::|i::::|i:::-|i||i|::|i|i|ii|:::-|i::|i::::|i|i||i||i:::-|i-:||i|i|i|i|::-:::|i:-|i-:-:||:-::|i|i|i::|i|i|i|i::-:i|:-i|:-:-i|i|i||i::-:-:i|::::::::::|i::||::::||i|i|::::|i||i|i|i|||::|i:::-||i||i||::::::-:::-:i|::-:::|i:-:-:-:.:-|i.:|i:-:-|i|i|i:-::|i|i|i|i||ii::||:-::|i|i|i|i::-:.:::-:::i|::::-:||::::::::::|i::|i-:::|i|i||::-:|i|i||i|i|i|:-i|:::-|i|i||i|:-:::::-::-:|i:-_===ii:-_=======i|::|i::-:|i+~++====+++~ii||i|i|::|i====i|i|i|i|============i|::iiii||::iiiiiiii|i:-|i.:::||::::iiii::-:i||i|i||::||iiii|i|i|i|iiiiiiiiiiiiii|::|i||ii:-|i||||||i|::|i::-:|i::::||||:-::|i|i|i|i::|i||||i|i||i|||||||||||||||i:-|i|i||::|i|ii|ii||::|i-:::|i-:-:|i|i:::-i|i|i|i|:-i|i|ii|i||i|i|ii|iii|ii|iii|::|i|i|i:-i|i||i||i|::||::-:||:::-|i|i-:-:||i||i||::||i|i||i|i|i|i||i|||i||i||i||i|i||i|::-:::::|i::::|i||::|i::-:i|::||i|::|i|i|i|i|i::::::::|i::|i|ii|i|i|::|i|i||i|i|::::-:-:|i-:-:|i|i::|i-:::||::|i|i::|i|i|i|i||:-:-:-:-|i.:|i|i||i|i|::i|i|i|i|i|::.:::::||::::|i|i-:|i:-:-|i::|i||::|i||i|i||i::::-:::|i::|i||i|i|i|::++++|i|i|i:-====:-i|====i||i::||====i|::||i|::||i|i||i|i_=======i|::|i|i++~+|i::::-:|i||i|::iiii::|iiiii|i|i.:|iiiii|i:-i|i|::|i|i|i|i|iiiiiiiii|i:-|i|i.:::i|:-::::||i|i|:-||||:-|i||||i|i|::i|||||i|::|i|i::|i|i||i|i||i||||||i|::|i||::::|i-:::.:|i|i|i::|ii|::i||i|i|i|i::||ii|i|i:-|i||:-i|i|i|i||i|i|ii|ii||::|i|i:::-|i::::::|i|i||:-i||i::||i|i|i|||:-i|i|i|i|::|i|i::||i||i|i|i|i|||i||i|::||i|::-:i|:.i|||::|i|i|i::|i||::::::|i|i|i-:|i|i-::-::|i||::|i::|i|i::|i::|i|i|i::|i:-|i||i||i|i::|i|i||:-i|i|:::-:-i|i|i|::|i||::::::||i|::|i-:|i||:-i|::|i|i||::|i.:i|i|i|i|i|::|i||i|::||i|::-:::||i|i|::|i|i::.:-:|i|i::|i-:|i|i::||::|i|i|i:-|i::|i|i|ii|i|::||++++::|i|i:-====++++|i:-+++~====::|i||::||::|i||::|i::|i||i|::|i-:|i~++~|i|i:-i|:::-::|i||::iiii::-:||:::-::iiii::|i|i:-i|::|i|i:-|i-:|i|i|i:-i|::|i::::i|i|::|i::-::-|i|i:-||||:-::|i:-::::|||i:-i|i|::|i::|i||::|i::||i|i|::||::|i-::-i||i-:||:::-::|i|i-:i|ii:::-i|:::.:-i|i|::||i|::||:-i||i::|i.:|i|i||::|i::|i-:-:|i|i::|i:-:::-i|i|::|i||:-::|i-:-:::|i|i:-i|i|::|i::|i|i-:|i::|i|i|i:-|i-:||::::::::||i||i|||i||i|::||::|i||::::|i||i|i|::||:::-::-:::|i::||::|i::::-:i|i|::i|:-:::-|i|i|i|i|i|i|i:-|i::|i|i:-:-|i|i|i||::|i::-::-::-:||:-i|::|i.:-:::||i|::||::::-:i|i|i||i|i||i|::|i:-i|i|::::|i|i||i|::|i-:::-::-::|i::|i::||::::.:|i|i::|i::====++~+|i|i||i|i|::|i.:|i||====i|i|++++::||========::|i-:||:-i|====::i|i|:-|i-:iiii::::i|i|i|i|i|::||::i|i|iii|i||i::-:-:|iiiiiiiii::||::|i::|iiiii::||i|::|i::i|||:-::||i||i|i|i:-i|::|i|i|||i|i|i.:::::|i||||||||::|i::|i-:||||i|::|i|i:-i|:-|i|i:::-i|i|i|i|i|::|i::||i|i|i|i|i|:::-:-|i|i|ii|ii:-|i-:||::|iii||::|i||::||::i|i|:-::|i|i|i||i|:-|i-:|i|i|i|i|i|i::-:::|i|i|i|i||::|i::|i::|i||i|::||i|::|i::i|:::::-|i-:|i|i::::|i||i|::::|i||i|:-|i-:|i||i|:::::-::||i|||i|i|::::|i|i::|i|||i:-:-::|i::|i||:-:-i|i|i|::-:||i|i|::|i-:|i|i|i:-:-:::-|i|i|i|i|i:-:-i|i|:-|i|ii|::::-:||:-|i|i::::||i|i|::::|i|i|i:-i|::|i||i|::-::-::|i|i|i|i||::::||i|::i||ii|::_===ii::|i||====++++|i:-:-|i+~++-:|i:-i|++++_=======i|i||i||i|::.:|i|i:-++++|i::iiii||:-i|iii|ii::-:||::::|i-:::::||::||::::iiiiiiii|i|i|i|i|i::::|i||:::-::i|:-||i|i|::|i|||i||:-::|i:-:-|i::::-:|i:-i|::-:||i|||i|i|i|i|i|i|:-::|i|i:-::-:i|::|i||i|::||i|i|i|:::-i|::-:i|:-:-::|i-:|i:::-|i|i|i|i||i||i|i||:::-|i|i-::-::|i:-i|i|i|::|i|i|i|i::-:|i-:::||::::-:||::|i.:::|i|i|i|i|i|i|i||i|::-:i|i|::-::-::||::|i::|i|i|i::||||i|i||i-:|i:-||::|i|i|i|i||::|i::::||i|::::::::|i||i|||i||i::|i::||::||i|i|:-i|ii|i|i|i:-i|::|i::|i|i||i|i|::||:-:-|i|i:-:-:-:-|i|i|i|i|i|i::|i-:|i:-i|i||i::|i|i||i|i|::||::|i-:|i|i|i|i|i::|i::::|i|i.:::::::|i||i|i|i|i|::|i-:|i-:|i~+++-:||i|i|++~+:-|i::||::|i~+++|i||:-i|====++++========i|i|i||i|i||::||::|i::|i::::::|i|i|i::::::|i:-i|::|i::::||i|::|i|iii::-:|iiiii|i|i|i|i|i||ii::|i::||:-|i-::-:-|i|i||:-::-:|i-:|i::||::-:|i|i::|i|i||:-::|i||||i|i|i|i|i|i|i|::|i-:|i::|i::-:::|i||i|:::-::|i::||:-i|::::|i|i-:||i|i|:::-i|i|ii|i|i||i||i|i||::||::|i-:|i.:::-:|i|i|i::-::-i|:-|i::|i::.:|i||::|i|i|i:-::||i|i|i|i|i|i|i|i|i|i|i|i|i|::|i|i||::|i|i||:::-|i-:|i|i||i|||i|::|i||i|:::-|i||::|i::-:::|i|i::||i||i|i|i||::|i|i|i::||i|i|::.:i|::|i||i|i|i|i|::|i|i|i::-:|i|i::|i.:::-:||i|:-i|i|i|i||i|i::|i||i|:-i|i||i::::|i:-i|i|i|i|i|i|::|i|i|i-:::|i||::|i::-::-i|i|::|i|ii||i|i|i-:||i|i|::|i|i|i_===i|::~+++|i|i|i|i::|i~+++_===i|i|::||====::|i||::||i||i|i|i||::|i|i|i:-|i||i|iiii|i-::::-i||i||i|:-|i::::iiii|i|i:-i|iiii::||i|::|i||i|i|i|i|::|i|i||::|i|i|i|i||i|:::-::||i|i|i|::|i-::-|i||i|i|::|i||||:-i|i|::|i|ii|i||i|i::|i||i|::|i|i|i|i|i|i:-:::-i|i|i||i:-i|::-:|i|i|i||::||ii|i::|i|i::|i|i|i|i|i||:-|i|i|i::|i||i||i|i||::-:-:|i|i|i|i-:|i:-::|i|i||i|::|i||i|::||i|:-|i||i|::|i|i::::|i|i||::|i|i|i||::||i|::::::||i||i||::||::::|i::|i|i::|i||i|i|::|i|ii|::||i|:-::|i||i|::|i|i|i|i::|i|i:-:.:-i|i|i|i|::|i::-:|i-:|i||::|i|i|i|i:-i|i||i:-i|i|:::-|i|i|i::||i||i|i-:|i|i.:::::|i|i|i|i::|i-:::||::|i|i:-|i|i||i|::||i|i|::~+++====i|i|i|:-++++|i||::|i|i::_===+++~+++~::||====i|::|i||::|i~+++|i-:++++i|::::::|iii|i|i||::::-:|i|i::|i||::iiii::::::::::|iiii|i|::|i|i::|i::::|i-:-:-:|i:-::-:|i||i|i||i::-:::|i|i-:||i|::|i||::.:::-::-i||||i|i::|i||::||::-:|i::::::i|:::-::|i|i|i||i|::-:-:|i||::|i|i::||i|:::::-::-:|i|ii|i|::||i|::|i::::||:-:.:-i|::.:::|i||i|i|i|::::::||i|::|i|i-:|i|i::-:::-:::||i||i|i-:|i|i::|i-:.:|i::::::|i:-i|i||i::|i-:::||||:-i|i|i|i|i||i::|i||i|||i|||i|i|i|::::|i::-:::||i|::||||::i|::|i||i|::|i::-:|ii|::|i|i|i||i|i|:-i||i|i|i|i|i|i|i|i:-:-|i.:::.:|i|i::|ii|::i|::||i|i|::||:-::|i|i::||i|i|i|i|i|::|i|i||i|i|i|i|i||i-:::|i:::-::|i|i-:|i|i::|i:-i|i|i|::|i:::-i||i.:|i|i~+++|i|i:-|i|i|i++~+++~+++++_===i|:-====i|i|::|i||:-i|::|i|i|i:-|i-:.:|i|i::|i|i:::-i|||::|i||i|:::::::::-::iiii|i::|iii|i|i:-i|i|::i|::||i|||::|i:-::i|i|::|i|i-:::||ii:-i|i|i|::-::.:::::-|i||i|:-i||i|i||::||i|::|i:-i|i|ii:-i|::::||i|::|i||::-:|i||::|i|i|i:-::-:::.:-:|i|i|i::|i|i||i|::|i|i:-i|::|i|i||::||::.:|i|i:-|i|i:::-i|i|::||i||i-::-:::-::::|i|i||:-|i|i|i|i::|i||::i||i||i|:::-::||i|i|i||i|i::-:||i||i|i|i|i|i||::|||i::||i|::::|i::::::|i||i|::::|i|i|i|i:-::::|i|i|i|i|i||:-::|i|i|i|i|i||i|i|::|ii|:-|i|i:-::|i-:-:.:|i|i|i::-:i|i|i|i|:::-:-i|i|i|i|i||i:::-|i||i|i|i|i|i|i|::|i||::|i||::-:||::::::|i||i|:-::++++~+++_===::|i~+++~+++|i-:-:i|+++++~++|i|i|i::|i|i::|i|i:-::|i====::|i+++~====::-:::::iiii::||::::::::|i::::||:::-::::|i||i|:-|i||::|i|i-:::|i|ii|::||::-:iiii::::-::-||i|:-i|:::-::-:||:-:.i|::-::::-i|i|i|::|i|i:-|i||::-:||i||i::|i:-::|i||::.:::-:|i|i-:|i:::::-::|i::::|i::::-:.:|i||i|::|i||::|i|i::::|i|i|i-:|i-:::||i|:::::-::|i|i-:|i-:-:.:::|i-:.:i|:-:-::::|i|i|i:-|i|i::|i||:-:-|i|i|i::||::-:|i|ii||||i||i|::|i|i||::|i||::||i|::::::||::::|i::.:i|::||i|i|i|::::::||||i|i||i|i|i|i|ii|i|i|::|i||i|::|i|i::|i|i:-:-:.i|::-:||:-::|i::|i|i|i|i:-:-:-i|ii|i|i|i|i||i|i||i|i|i:-i||i|i::|i|i-:|i|i-:::::|i::-:|i::::|i.:|i||i||i-:::::|i||i|i|i|i|i|i|i|i|i|||::~+++|i-:|i||::|i||::_===i|:-::|i_===i|::|i|i|i|i_===:-|i++++||i||i|i|i|i|i||ii::::::|i::||i|::|i|i::iiii|i:::-i|iiii|i::|i|i||i|iiii::|i.::-i|i|i|i|i|i||i|i||:-::-:|i.:|i|i::|i||::||i|i|:-::|i|i||i|::|i||i|i|i|i|::|i:::-|i|i|i||i||i|i|i|i::-:::|i::|i|i-:||i|::|i||i|::-:||i|i|i|::||i|i|i|i|i|::||::-:i|i||i|i|i|i|i||i|:-::-:||::|i||::|i|i::|i|i||::::|i|i|i|i:-|i|i|i|i|i|i:-i|::::||i|i|i|i|i|i|i|::::||::|i:-::::|i|i|i||::|i|i::||::::::|||i|i|i::||i|::|||i||||::|i|i||i|i||i|i::-:|i::|i-::-::|i||i||i::||i|:-|i::-:.:|ii|i|i|:-i|i|::|ii|i|ii::||i||i|i|i|i||:-::|i-:||::::-:||i|i|i|:-i|i|::i|:-::::|i||i|i|::|i||::|||i|i||:-i|i|i|+++~i|i|====i|::|i::_===++++|i|i::|i|i:-|i::_===++++++~+::||i|::++++|i|i::|i~+++::::|i|iiiii|i:-i|::iiii::::|i||:-|i||::|i.:iiii::-:-::::-i|i|::-:::||i|:-|i::::::-:|i|i||||i|::|i-:||i|::-:||i|::|i|i::|i::|i||::::::-:::||i|::::-:|i|i::|i-::-::::|i||i|ii|i-:||::|i||::::|i|i::|i|i-:||::||i|::.:-:::-:|i|i::-:::|i||:-i|::-:::.:|i|i|i||i|::|i::|i|i:-:-|i|i-:|i||::|i:-i|i|::::::.:::|i||:-::.:|i|i::|i:-::::|i|i::|i::::||i|||i|::::::|i||i|::::|i::||::::||::-:|i||i|i|i|::::::|i-:|||i:-::|i|i.:||:-:-|i|i|i|i:-:.:-i|i|i|::-:|i.:|i::-:|i::-:|i|i|i|i|i:-:-::||::|ii|::::|i|i::|i::::|i|i|i|i.:::::||i|i|::::|i::|i-:::|i-:::|i|i||i||i.::::-|i::|i||::::||i|::|i-:-:|i+~++|i::_===++++|i:-:-|i-:|i_===i|::-:|i||i|++++====::|i:-|i|i:-::|i|i-:|i-:::||::::|i-:iiii:::-|i.:::|i::|iiiii|i:-::||i|i|:::-iiii::|i-:|i||::::|i||::||::-:|i::::|i::|i||::-:i|:::-i|:-|i||i|i|::-:|i|i|i:-::||||::||::|i|i::::|i|i::|i::::|i-:-:||:-|i|i::::||::::||::|i|i||i|:-::|i|i||:::-|ii|::|i::|i|i-:::||i|:-i|:-:-|i:-::|i::|i||:-:.i|::-:|i::|i|i|i|i:::-i|i|i|::-:i||i::|i-:|i||::::|i|i::-:|i|i|i||i|::-:|i::|i|i|i|i||i|||i|::::::||::||::|i||i|::|i||::||::::|i::|i||:-::|i||i||i|i:-::|i.:i|i|i|i|i|i|i|i|::-:-:|i-:|i::||i|i|::|i|i::|i::-:||::|i|i::::||i|i|i|i|:::-i|::||i||i||i|i|i|i|:::-::||::|i-:|i|i|i:-|i||:-|i-:::|i::||i|:-:-i|i|i|i|i|====i|::|i|i++++++~+++++_===::|i::||::|i|i||::|i|i::|i:-:-i|::|i|i::-:|i|i|i|i||iii|i|::|i|i-:-:-::::-::iiii::|i-:|i::||i|i|::|i||::|i-:::||::|i||:-::|i||i||i|i|||i|i::|i||::::::-::::.i||i-:||::|i-:|i|i|i::|i|i::||::-:|i::|i|i::::||i|i|i|i|ii|i||:-|i|i::.:-:::-:-:|i|i::|i::|i-:|i|i||:-|i|i-:|i:::-i|::||i|:-:-i|i|i|i||i||i|i|::i|i|:-::::.:::::|i|i.:|i-:||::|i||i|::i|i|::|i-:-:|i::::::|i-:|i|i|i|i::|i|i|i|||i||i|::||i|||||::::::|i||i|i|::::::::||i||i||i||i||::-:-:||::|i||i||i.:|i||i|ii|i|i|i::|i|ii|ii::-:-:|i|i|i|i:-::-:-:|i|i|i|i|i|i|i:::-::|i::|i|i|i|i::|i|i|i||i|i|i|:-|i|i|i||:-::::|i|i|i||:::-::::|i||i|i|i|i|i|====::|i-:|i|i||i|::|i|i||i|+++~i|::+++~i|i|====:-i||i||ii:-====::||ii|i~+++|i||iiii::|i::||i|i|i|::|i||i|i|::::|i:-:-::|i|iiiii::|i|i|i||::|iii:-i|i||i:::-|i|ii|||:-|i.:|i|i|i|i:-|i|i|i|i:-:-i|::::::|i||||||:-|i|i|i|i::|i||::|i|i|i-:::|i|i|i|i::|i::|i|i||i|::|i|i|i||::::|i-:-:.:|i|ii|ii::|i||i|i|:-|i|i:-|i||i|::-:|i||i|i|::|i-:|i|i|i|i-:|i||i|i|::.:||::::::|i|i|i||::|i|i|i|i::|i||::|i|i|i:-::|i|i:::::-::::|i||::::::|i|i|i|i||::i|i|||::|i||::|i:-|i::::||||i|i|::|i::::.:::::::::-:-::-:-|i|i::-:.:|i|i||i|i|::|i|i|i:-i|i|::|i-:i|:-:-|ii|i|i|::|i.::-:::-:.:-:::-::-:::|i|i-:::::|i||i|i||i::|i|i|i-:||i|::|i-:||::::|i|i|i|i::|i::-:::-:::::========::|i||::_===++++|i|i|i-:++~+|i::++++::||::|i====+++~+++~::||============iiiiiiii::||i|::iiii::-:|i||i|::-:::i|:.::-:-:|i::|i|iii::-:::::::|iiiiiiiiiiiiii|||||||::|i|i::||i|:-::|i|i|i:-::::||::::::::|i-:|i|i||:-:::-:-:-i||||||||||||||i|ii|ii:-|i|i-:|i||::::|i|i||:::-:-|i:::-:.:-|i::|i||i|:::-::::::||ii|iii|iii|ii|i||i||::|i||::|i|i::-:||i|i|::-:::|i-:-:::::|i.:|i|i|i:-:::-:.:-i|i|i|||i|||i|i|i|i|::|i|i::|i||::-:||::|i|i||i|||i|i|::-:-:::::|i|i|||i|||i|i|i|i|i|i|i|ii|i||i|i|i::|i||::|i|i::::|i::|i||ii|i|i|i||::::::-:-:|i||ii|i|i|i||i|i||i||i|i||i|ii|i||i-:|i|i:-i|i|:-:-|i-:|i|i||i|i|i|i|::-:.:::::|i|i||i|i|i|i|i||i|i|i|i|i|i||i||i|i-:|i||::||i|::::|i::|i|i|i|i||i||i========:-i|i|i|i||i~+++++++|i|i~++++~++|i|i|i::|i|i::|i|i:-:-i|:-|i||i|i|i|i|i|iiiiiiii::||i||i|i|i::::-:-:|i|i:::-::::i|i|i|:-|i|i-:|i||::-:||::|i|i|i||i|i|i||||||i||:-i|i|i|i|i|:::-::::|i||::::::::i|i||i::|i||::|i|i:-::|i::|i|i|i|i|i||i|iii|i|i|::|i|i|i||i|::-::-:-|i|i:-:.:-:.|i|i|i.:|i|i::||i|:::-i|:-i||i||i|i|i|i|i||i|i|i::||i||i|i|i:-::-:::|i||::::::::i|i|::|i::|i||i|::||::|i|i|i::|i|i||::|i-:|i::||||i|i|::|i:-|i||::-:|i|i||:-||||i||i::|i-:||i|i|::|i:-|i||i|:-i|i|i|::||::|i.:|ii|i|i|::|i.:i||i:::-i|i|i|::i|ii|i|i.:|i::|i|i|i::|i-:i|i|i|::|i||i|::|i::|i::|i|i|i|i::|i::|i|i-:.:|i||i|::|i||i|i|::|i.:|i+++~::||::||i||i:-|i~+++::|i-:|i-:|i||i||i.:|i.:|i|i_===++++|i::~+++i|i|::|i::|i-:-:::|i::|i|i|i-:|i::::-:|i::||::|i|i|i|i::|i::|i|iiiii::::|i-:::::|i|i::|i-:|i:-::::|i-:|i||i|::|i-::-::||:-i|::|i|i|i|i-:|i-:|i|||i|i::-:||::::-:i|i|:-|i::||:::-:-|i-:|i|i|i::|i::-:::|i::|i::|i||i||i::|i::|i|ii|i|:-::|i::.:::i||i-:i|:-i|::-:::|i::|i|i||:-|i.:::-:|i-:||::||i|i|i|:-|i.:|i|i||i|:::-i|:-:::-::|i|i||i|:::-|i||i|:-::||ii::|i|i-:||::||i|i|i|::::::::|i|i|i||i|i|i||i||i|i||i::|i||i|i|::-:i||i|i-::-i|i|:-i|i|::|i::|i|i|i|i::-:-:-:|i|i|i|i|i|i||i|i|i||i|i::|i|i|i||::::||i|i|::-:|i||::||i|::|i-:|i|i||i|:-:::-::||i|i||i|i||i|i||i|i|i|i::|i~+++|i:-:.i|i|i|====i|i|::|i|i:-i|::|i||i|i|========++++|i|i||i|i|i|i|i|i|i|::|i::::|i-:::|i|i|iiiii|i|i::|i||::||::||i|i|i|iiiiiiii:::-|i|i|i|i|i|i|i||i||i::||::-:||:::-i|i|i|||||i|i|:-|i|i:-i|::|i|i|i|i||||||||::-:|i||i|i|i||i||i|i|i|::|i:-::|i::-:|i|i||ii|i|i||::|i|i-:|i::|i|i||i|i|iii|ii:-::|i|i|i|i||i|i|i|i|i|::|i-:::|i-:::||i||i||i|i|i|::|i||::||::||i|i|i||i|||i||:::-i|i|i||i|i|i|i|i|i||::||i|:-::||||i|::::|i|i|i::::::::|i:::-::::|i|i|i::i|i|i|||::|i|i::|i|i|i||i|::::|i|i:::-i|ii|i::-:|i|i||:-:-:-::|i.:::::-:||i|i|::||i|i|i|::||i|:-i|i||i|i|i::::|i||:-::|i||i|:-::|i|i|i::::-::-|i:::-:-::|i|i||::|i|i||i|::|i|i-:||i|i|i|i|:.::|i|i::-:||i|i|====i|i|i|:-_===::|i_=======i|i|i|::~+++|i|i::|i|i::|i|i|i|i||::::||i|:-::|i|i|i|iii|i|i||::iiii::|iiiiiiiii|i|i|i::::::|i||::|i||:-i|i|i||i|i::::|i|i:::-i|i|i|i|i|i|i||i::|i||::|i||i||||i|i||i|:-::-:||i|::||i|::|i||i|i|i|::::|i||:-::||i||i|i||i||i|i-:||i|::||i|i|ii|i||i|i|:::-::|i|i::|i|i::||i|i||i||::::|i|i::-:|i|i|i||i|i|i|i|::|i|i::|i|i||i|i|i|i|i|::.:::|i|i-:|i|i-:|i|i|i|i|i::i||i||||::::|i|i|i|i::::::::::::||i|::::|i-:|i|i|i||::||i|i||i||::||::|i::|i|i|||i|i|iii::-:|i||i|i|:-:-:.:-:-:-i|i|::-:|i::|i||i|i|::|i|i||i|ii::|i::||:-|i||i|i|i|i|||:-::||i|i||i::-:::::::::||i|::::||:-|i|i|i|i::|i||i|i|i|:-|i-:|i::|i|i|i++++|i|i====++++|i|i_===========++++;===ii::+++++~++-:|i|i|i|i||::|i::|i-:|i+++~::-:||i|iiii:::-i|i|iiiiiiiiii|i:::-iiii||:-:-:-::::::||i|i|i|i|::|i.:|i::|i.:::::::|i|i||||::-:|i|i|i||||||||i|::.:|i||i|::::::-::-:-i|i|i||i|i::|i::|i.:|i:::-::.:|i|i|ii|::::||i||i|iiii|ii|i:-::i||i|i::-:.:::-:::|i|i|i|i||:-|i-:|i::|i-:-:::::|i||i||i::.:|i|i|i|||||i||i|::::||i|i|:-:::::-::-:||i||i|i|i::|i::|i-:|i:-::::-:::::|i|i-:|i::::::::::i|i|i|||:-|i|i::||::||::||i|::::|i::::-:::-:::||i||i||:::-:-::|i|i-:|i-:-:-:-:::|i|i|i|i::i|i|:-i|::|i:-|i|i::-:|i.:-:::-::-:-|i|i|i|i::.::::-|i||::|i:::-:::-:-|i||i|i|::||i|::|i::||::|i||:-::|i::::.:::-:::|i|i|i|i========++++::|i_=======::i|i|i||i:-|i|i::||:-i|::|i|i:::-i|============+++++~++iiiiiiii:::-::|iiiiiiiii::||i||i|i-:i|i|:-i|::|i::|i|i-:-:|i|iiiiiiiiiii::-:-:::i||i||||::.::-|i||||||||:-|i|i|i|i:-|i||::|i::||::||i|::::||i||||i||||||:-::::::|i|i|ii|::::::|i|ii|iii|::i|i|i|i|::|i|i::||::|i:-|i|i:-:-i|i|ii|i|i|ii|:::-:-:-i|i||i|i:-::-:|i|||i|||i::||i||i||::|i|i-:|i:-|i-:i|i|::-:|i|i||i|i|i||i::-:::-:::::::|||i||i|i|i|i|ii|i||::|i|i|i||i|i||i::||::::||:::-|i|i::|i|i||i|i|||i|||i|::-:-:|ii|i|i||i|i|i||i|i|::|i|i|i|i|i||i|:-|i::-:|i::-:|i||:-|i|i|i|i|i|i|i|i|i:::-::|i||i||i|i||i|i|i|i|::|i||i|i|i|i|i|::i|::::|i-:::|i|i::|i|i|i||i|i|i|i|i|====::|i|i|i|i|i|i|i|i|i||::|i|i|i||i||i|i:-|i:-:-|i_===i|i|::|i+~++|i|i~+++|i||iiii::||i|i|i|i|i|i||i||i|::|i|i||i|i|i|i|::|i.:::|iiiii|i|i:-|i-:::|i|i::::||i|i|||::|i|i||i||i||i|i|i|i|::|i||i|i|i|i||i-:|i:::-i||i||i||i.:i|::::|i||::-:|i|i|i|i:-|i||i|i|i|i|i|i||i|i::|i|i|i|i|i|i|i::||::-:|i|i|i|i|i::|i:-:-|i|i::::|i|ii|i|::|i|i|i|i|i|i|i|i|i|i-:|i|i|i|i||i|i|:-i|::::||i||i||i|::||::::|i||:-:-|i||:::::-::::::||::||i||i::||i|i||i||::::|i||i|::||||i|i|i|i|i|::|i||||::|i::|i|i::::-:-:::-:-:|i::|i|i|i.:|i|i|i|i|i::-:|i|i|i:-ii|i|i|i|i|i|i:-|i|ii|::|i-:||i|:::::-::-::-::|i-:|i|i|i::|i|i||i|i|:-::|i||i|::||i|i|i|i||i||::|i|i|i::|i::|i|i-:============i|::|i||i|::|i|i|i|i|i:::-i||i|i-:|i|i|i~+++|i|i::|i|i||:-i|:-|i|i::iiiiiiiiiiii|i:-i|i|i|::|i||i|i||i.:-:|i|i|i::|i||i|:::-i|i|:-|i||i|::||::|i||:-i|||||||||||i|::||i|i|::||i|i||i|i::::|i|i||:-|i|i|i::::||i|::|i|i|i::|i::|i|i::|i|ii|iii|ii|i-:|i|i|i:-i|i|i|i|i|:-:-i||i|i::|i|i||:-:.ii|i:-i|i|i|:-i|:-i|i|:-i|i||i|||i||i|::|i||i|::|i|i|i|i|i::::||i|i|::|i||i|::::||i|::||i||i::||::||i|::i|i|i|ii|i::|i:-::::|i-::-|i:-::||||||i|i|::||::::|i::||i|i|||i|i|i|||i|i|::::|||i|i|i||i|::||:::-::|i-:-:i|:::-i|ii|i|i|i::|i:-::|i-:|i|i|i|i|i|i|i|i|i|i::-:|ii|i||i|i|i:-i|::-::-|i::::||:-::|i||i|i|i|:-|i-::-|i::|i|i||i|i|i|i|i|i|i|:-::|i++~+i|i|i|::|i::_===i|:-:-|i====++++++++||::|i::-:i|:-|i~+++|i|i||i|++~+|i-:::|i::::|i||i|:-||::iiii|i::-:i|iiii::-:-:-:|i::|i.:::||::|i::::|i||i|i|::::i|::-:|i::::|i|i|i::|i:-|i||i|:-::||i|||:-::::::|i-:|i::-:|i::|i-::-i|i|i|i|::-:|i-:::||::.:|i|i||:-i|::|i|i|i:::-i|i|i|:::-:.:-|i-:||::::|i-:|i::-:||i|i|i|::::||::-:|i::::|i||i|::|i:-i|i|i|:-::|i||i|::-:::::|i::|i:-:-|i-:||:-::|i|i||i|::.:|i::::|ii||i|i|i::|i:-::::::||i|:-::|i|i||i|:-::|i||i|::-:::::::|i||::|i|i::||i|i|||:-|i|i|i||i|::||:::.:-:.ii|i:::-|i|i|i|i:::-|i|i|i:-:::-:-::|i|i::|i||::|i|i|ii|::|ii|i|i|i|::|i:-::::::||i|:.::|i||i|i|:-::|i||i|:::-::-::-|i|i-:||i|::|i|i|||i::|i+++~i|i|::||========++++_===++++|i||====i|i|i|:-_=======+++~::|i|i::||i|++++:-i|::-:i|i|::|iiiiiiiii::::iiii::::|i|iiiii|i|i|i::iiiiiiii::::::|i|i-:|i|i::::-:||::::|i||::|i||||||||:-:.i|i|::-:|i|i||||i||i||:-|i|i||||::-:::|i|i-:|i|i.::.::|i::.:|i|i::||i|ii|ii|::::|i|i:-::||i||ii|i|i|i|::|i||i|ii:-::-:||i|::|i|i::::::|i::::|i||::|i|i||i||i::-:|i||:::-i|i|i||i|i|i|i::|i|i|i||:::-::|i|i:-i|i|:-:-:-i|::-:::|i:-i|i|i|::i|:-|i::::|||i|i::::|i||i||i||i|::::::|||i-:::|||i||i|::||::|i:::-::||::||i||i::|i::|i-:-:|ii||i.::-i|i|i|i|i||i:-:-::|ii|::-:|ii|i|i|::|i::||::.::-i|::|i|i|i-:||:-i|::-:|i||i|:::-|i|i|i|i|i|i-:::-:|i||::::|i||i|i|::|i-:|i====::|i::|i|i|i::|i::||====i|i|i|::::|i||i|++~+i|::_===i||i====i|i|++~+::||::|iiiii::|i-:|i||i|:-|i-:|iiiii|i|i|i::.:|i|i|i:-::|i::iiii|ii|iii|i||i::::::|i::||i|||::|i-:|i|i|i-:|i:-i|||||i|i|i|:-::|i|i||::::|i.:||i|i||i|||i|i|i-:-::-|i-:|i|i|i::|i-:|i||i|::|i-:|i|ii|i||i||::::|i|i|i:-::|i::|i|i|i|i|i|i||i|::::-:|i::|ii|i|::||::|i|i|i:-i|::|i|i|i|i|i|i::-:|i||i|:::-|i.:|i||i|i|i|i|i|i|::-:::|i.:|i::::||i|i|i|i|i||i||::::||::|i|i|i||::|i|i:::-||i|::i|i|i|::||::::|i||i|||i|i|::::-:|i|i|i|i||i|i|i|::-:|i::||i|i||i::|i||:-::|i|i::|i|i|i:-|i::-:|i|i|i|i|i|i::::::|i|i||i||i|i|i|i:::-i|:-i|i||i|i-:||i|:::-i|i|::||i||i.:i|::-:|i|i||i|i||i-:====+++~ii|i|i|i||i|_===i|::~+++|i|i:-i|i|::-:|i|i:-++++|i::|i:-::|i~+++++~+i|::iii|::::|i||i|i|i|i|iiii|i::::::|i||::|i|i::::||i|:::-:-i|::||:::-i|::::-:::|i:-i||i::-:|i|i|i|i|i|i|i||i|:-::-:|i|i:-|i||:-:-i|i|:-::::||::|i:-::||:::-::::|i.:|i|i-:::|i|i|i||i||i|i|i|i::-:::||i|::|i|i::::|i||:::.:-i|::|i-::-|i::-::-:-|i::i|i|::.:|i||i|i|i|i|i|i|i|:-::.:|i|i:-i|i|:-:-||i|::-:::|i::||::-:i|::::-:::|i-:i||i||::i|i|::::::::||i|::|i||::i|i|||i||i::||ii|i::::||i|||i|i|i||i||||::-:|i::|i|i|i::||i|::-:-:.:|i|i:-|i|i::||i|ii|i|i.:|i||i|:-:-i|i|i|i|i||i|i|ii|::::||:-i|i|i|::|i|i:::-::::|i||::|i|i-:|i|i||i|i|::i|i|i|::::|i|i|i|i|i|i|i|||i::.:|i::i|i||i:-|i||========i|i|::|i||::|i|i~+++|i::||i|i|::-:||i|i|++~+i|i|++++_===i|::|i|i|i-:|i|iii|iiiii|i|i::|i|i::|i|i::::||:-|i|i|i:-::|i|i||::::|i||::::iiiii|::i|i|i|::|i|i||i|||||i|i|:-|i||::||i|::-:|i::|i|i||:::-i|i|i|::::||i|::-:|i|i|i::i||i||::|i||i|i|iii|i||i::|i|i:-i|i|::::|i-:|i|i|i:-::||i||i::.:|i|i::::||i||i.:|i|i|i::|i|i|i|i|||i|i|i.:|i|i-:|i|i:-:-|i::|i||i|::-:|i|i|i-:::|i|i-:.:|i|i|i::i|::|i||i||i|i||::::|i::::|i||i|i|::|||i::.:|i|i|i||::::|i|i||::::::::|i::::::||i|::|i|i|i|i|i|i::::||:-::|i|i|i||::|ii|::::|i|i||i|::-:|i||i|::-:-:.:|i-:-:-:|i|i::||i|i|i|i||i-:-:|i:::-|i|i|i|i::|||i:.::|i||i|i|::::||i|i|:::-::::|i:::-::|ii|:-++++||i|++++_===i|:-::|i+~++|i-:++++_===i|i|i|i|====i|i|i|::_===::|i_===::||i|::::-:|i|i:-::iiii|i::-:|i-:::|i-:-:::iiiii|i|i|i|iiii|i|i|i::iiii::|iiiii::|i|i:-:-::|i||:::-|i|i|i.:::||::::|i::::-:||i||i|i||i|i|||i|i||i.:||i|::||||i|:-i|i|:::::-i|i|::-:|i||i|:::-i|:::-|i.:-:-:|i|i|i||i|i||i|i|i||i|::|i|i:-|iii||::||i|::.:-:||i|::::|i|i|i::-:|i::-:i|::::::|i|i|i|i|i|i|i|i||i|i|::|i||::|i||i|::|i::||i|i|i|i|::-:::|i||||i|i|:-::-:|i||||i|::|i::|i|i|i|i::::|i|i|i|i::::::|i::|i::|i|i|i|i|i:-::-:||ii|i|i||:::-::|i|i|i|i:-i|:-|i||i|i|:-:-i|i|i|i|:-:-:-i|:-|i::|i|i||i|i|:::-::|i||i|i|i|::-:::|i|i|i||::||::|i|i|i||::::||i||i|i::-:::||::|i::|i||ii~+++_===::|i++++|i|i====::||i||i|i::|i::|i|i||i|====++++++~+_===::|i::|i::||ii||::::iiii::||::-:|i||iiii::|i|i|i|i-:|i-:|i||i|i|iiii::-:-:::iiii::|i-:|i::|i||i|:::-|i||::|i:-::||i|i|||:-i|i|i|i|::||::||i|i|i|i|||:-::::::|i||::||::||::|i|i|i::-:|i|i:-|i-::-i|i|i|i|::||i||i|i:-i|::|i|i|i|i|i|i:::-:-:-|i|i::|i::|i::|i|i||::::|i||::|i::-:|i|i|i|i::|i|i|i||::|i::|i|i||i||i|i-:-:::-:i|i|:-i|:-i|:::::::::-:-::|i||i|||i|i|::||i|:-i|i|i|::||i|||::|i|i|i::::-:||||i|::||::|i|i-:::-:.:-::::::-i|i|i|i|i||i:-i|i|::||i||i::|i|i|i::||i|i|:-:-::|ii|i|::|i::||i|::::-:::::-:.:-:|i|i|i|i|i|i-:|i|i:-i|i|i|:-i|i|i|:-i|i||i::::-:|i|i|i:-|i-:|i|i:-============::|i~++++~++|i-:+~++-:|i|i|i::||i||i::|i|i|i_===::|i||i|::|i::|i||::iiiiiiiiiiii::|i:::-::::|i::::::::||i|i|:-|i|i|i-:||i|i|iiii::||i|i|::|i.:|i|i::i||||||||||i-:|i-::::-::||:-:-::-:|i|i||::|i|i|i-:|i|i|i|i||:-i|i|i|::||::i|i|:-|i|ii|iii|i|::|i:-:-:::-i|:::::-::|i|i|i::|i|i||::|i|i||i|i|::|i|i|i:-|i::||i|::i|i||i|||i|i::||::::-:.:|i::-:.:::||i||i-:|i||i|::|i||i|i||i::||i||i.:i|::|i|i-:::|i|i|ii|i|:-i|i||||i|i|i||::|i||i|::::||i|i|i|i|i|i|i|i|i|||i|::i|:::::-::::::::|i|i|i||i|::|i|i|ii|i|i|i|::|i|i|i::-:|i|i|i|i|i||i|i|i|i|ii|i::||:::-:::-:-:.::|i||i|i|i|::||i|i||i|i|i|i:-i|i|i|:-::|i||i||i||i|i||i||i|||i|:-i|::-::-::::-:::||i|i||i|i:-i|++++|i||i|||::||++~+====++++++++|i|i++++++++++++::|i============::|i|i|i|i||::|i::-:|i|i|i|i::|i::::iiii::-::-::|i||::-:-:-:::-:-:||iiiiiiiii|ii::|i|i||i|i|::||:-::|i|i||i|::|i-:::||||::::-::-|i|i:-:::::-:-:::-i|i||||||||i|i::|i||i|i|i|::|i:::-|i||i|i|::||::.:|ii|::.:::-:|i|i-::-:-::::-:-:|i||ii|iii|i||::||i|i|i||i::|i-:-:i|i|i|i|::|i::::|i|i::::-:::|i||::-:::-:.:::::||i|i|i|||i|i|i|::|i|i::|i-:||i||i||i|i|::::|||||i|i||||::||||i|i|::|i-:||::||:-::|i::::|i|i|i|i::|i||::|i::|i|i|i|i|i||::-:|iii|i|i|ii|::|ii|i|i|::||::|i::|i::::|i-:.:|i|i||i|:-|i|i:-|i.:|i|i|i|i||i|::::|i||i|i||i|i:-i||i|i|i::|i::|i-:|i-:.:|i::::|i|i|ii|::|i|i-:i|::|i~+++~+++|i::-:||++++~+++||::|i|i||i|:-i|::||::|i_===i|:-::|i+~++|i::|i||::||::|i::::::::|i-:::|i::-:::::|i:-|i|i|i|i-:|i:-|i::|iiiiii|:::-|i-:::i|:-|i|i::|i::|i-::.::-:||::-:|i-:::-:::|i-:i|i||i||::||::|i-:|i||i||i:-::|i::::i|::|i|i-:|i-:|i:-::::::|i:::-i|::-:::-:||::||i|i|i|::|i:-i|::|i|i|i|i-::-i|:.::|i::|i||::||::||:::-:-:-|i-:-:||::-:-::-i|::|i|i|i|i::|i-:|i::||i|i|i|::-:||::::::-:||::::|i|i::||::|i||::|i||ii||i|::-:|i|i|i:::-::||i|i|i|||i|::::-::-::::::-:::::|i:::-i|i|::|i::||i|::|i|i||i|i|::::|i||i|:.:::-|i|i||i|i|i|::-:::-:::-::-::::-:|i-:-:|i||::|i-:|i|i::|i|i|i|i|i:-:-|i|i|i::::-:i|i|i|i|i|i|:::-:-::-::-:::-====i|::::||i|::||::+++~::|i||i|+++~====i|i|i|:-====++~++++~i|i|================iiii|i:-:-i|i|::|i::-:-:::|i|i|i:-::iiii|i|i||::|iii:::::-::i||iiiiiiiiiiiiiiii|i|||i|::-:|i|i::|i-::-::::|i|i||::::||||i|i||i::|i||:-::-:::||i||||||||||||||||i|i|i|i-:::|i||:-i|::-:::-:||i|i|::-:|ii|i||i|i:-i|i|:::-::-:|i|ii|ii|iii|iii|ii|i|i|i|::-:||i|::||:::-:-::|i|i|i::-:|i|i|i|i|i-:||i|::-::-::|i|i|i||i|||i|||i||ii|::|i||i|i|::|i|i|||i||::|i|i||:-::|i||::::::::|i|i||i||i||i|i||i::|ii|i|::i|i||i::||i|i||i::|i|i|ii|i|::|i||i|:::-i||i::-:-:.:|i|i|i|i|i|i|i||i|:-i||i|i::|i|ii|:-i|i|i|i|::|i||i||i|i::||i|i|::-:|i|i-::-::::|i||i|i|i||i||i|i|::|i|i||::||i|i|::|i|i|i|i:-|i++++++~+:-i|i|i|====++++_=======i|i|i||i|i|i++++|i:-+++~ii:-i|i||i:-|i||i||i.:i|::-::-::::|i|i|iiiii::-:iiiiiiii|i|i|i|i||i|:-::||:::-::||::|i|ii|::|i|i|i|i::|i-::-::::-:||i||i||||::::|i||i|||i|i|i|i|i|i|:::-i|::-:::|i::||i|i|::|i|i||i|::||::-::-:-::|i|i|i|i|i:-:-|i|i|i|i|i||i||i|i|i:-::|i:-::-:|i-:|i|||i:-|i||i|i|::|i:::-:::::-i|i|i||i|i-:::|i|i||i|i|i|i|i|i||i-::-||:::-::|i::|i|i::|i|i|i|i|i||i|:-|i-:.:-:|i||::::|i::||i|i|i|i||i|i|i|i-:i|::||::|i||:::-:-::::::||i|i|i|i|i|i|::|i::::::||i|:::-i|:-|i|i||i|i|i|i||i||::||::|i::i||i:-::-::-:-::|i|i|i||i||i|i::||:-:-::|i|i::-:||::|i|i|i|i|i|i|i|i|i::|i::|i-:||i|:::-::-:::::|i+~++|i|i+++~::|i====::|i|i-:::|i::|i+~++|i||+++~++++-:|i-:||::|i|i:-========::||::::|i|i-:::::|i|iii::||i|::.:|i-:|i-:::|i|i:-:::::-::||::|i::|i|i-:iiiiiiii::|i::::|i||::-::-|i|i||::|i|i:-::|i::||::::||i|:::-::-::-i|::|i-:|i||::||||||||::|i-:-:||i|:::-::|i||i|::|i||::::|i.:|i::-:|i|i:-:::-::-:|i::|i-:|i|i::|i|ii|ii::||::::|i|i::-::-i|i|i|::||i|::-:|i::|i:-::|i||::-:-::-::||::||::|i|i-:|i|i|i||i|::|i||::::||i|::||i|i|i|::::|i||::||i||i||i|i|::::|||i||i|i||i|i||i||i||i||i::|i::|i|i::-:|i||::|i|i|i||:::-i|i|::|i|i|i|i|i|i:-:-|ii|i|i|i|i|i|i|i|i|i|i|i|::i|:-i||i.:::|i|i::|i||i||i::-:|i|i::|i|i|i|i||i|::::|i|i|i|i|i|i|i|i|i|i|i|i|i:-i|::|i|i====i|i|:-|i|i|i|i:-::||i|:-|i||i||i|i|i_===i|i|+~+++~+++~++|i||+++~i|::|i:-|i|i|iii|i||::i|i|i|i|:::-i|i|::|i|i|i|i|i|iiiii|i||::::::::::::|i|i::-:i|:-i|::|i||i||i||i|::||i||i||::.:|i|i:-i|i|i|i|i||i|||i||ii::::-::-:-::|i||::::||::i|::|i|i|i|i|i|i::|i|i|i|i::::|i||::||i||i|i|i|i|ii|i|i|:-:-::-::::-i||i:-:-|i::|i:-|i|i|i|i|i||::|i||i|i|:-::|i|i:-i|i|i|i||i|i|||i|i||::::-:::.:-:|i|i::-:i|::::-:::::||::||ii||::|i|i||i|||::::||::::::|i::||::::||i|::|||i.:::::::|i.:|i||i|:::::-:-i|::|i||i|::|i|i|i|i|i::-:|i::-:-:||::|i::::|i|i::|i|i::::-:-:||::|i|i|i::-:-:::|i::|i|i|i::|i||i|i|i|::-:|i-::-::|i:-i|:-:-i|i|:-|i|i-:-:::::|i::|i|i||========i|:-|i|i|i-:+~++++~+|i:-::|i_===::|i-:|i_===i|i|::i|i|::_===:-|i-:|i~+++iiiiiiii||::i|i|i|::-::::-::i|:::-i|iiii::|i::|iiiii|i||::||i|::iiii::|i::|i::::i|||||||i|::||i||i:-::::-:::||::.:|i|i||::||:-|i||i|i|i|::|i|i:-|i||::|i.:|i-::-|i|ii|ii|i::|i|i|i-::-:-:::-i|::::|i||i|::|i::|i|i|i|i|i::|i||::|i|i:-|i::|i:-::i|i||i||i|::|i||i|::-::::-::|i::-:|i|i|i::|i-:|i|i||i||i.:|i|i::|i||::|i-:|i.::-i|i|::::|i||i|i|i|i||i-:-::-|i||::|i|i|i||i||i::||i|::::::|i||||::|i::::::|i|i|i|i|i::-:|i|i|i|i|i||i|:::-::|i|i:-i|i|i||i|i|i.:|i|i::-::-i|iii|::|i-:-:.:|i|i||i|i|:-::|i|i||i||i|i|i:-::-:|i||::||i||i|i||i|::i|i|:-::-:|i|||i::|i:-::::|i||i|i||i_===++++|i|i++++|i-:_===i|i|::|i++++|i|i|i::||i|====::|i|i|i-:||====::|i|i|i|i|iiiii:::-|i||::.:|i-:iiii|i|i::||:-::||i|i|:-|i|iiiii::|i||i|::|iiiii::|i|i|ii|i||i||::-:i|i|::::|i::|i|i|i||:-i|:::-i|i|i|::|i|i||||::||i|i|::|i||||:-|i||i|i|i|i|i|::::||i|::-:|i.:|i||i|i|::|i::-:|i|i||::|i||i|ii:-i|i|i|::||i|ii::|i|i|i|i|i|i|i::.:|i|i::::|i::|i|i|i|i::||::::||i|i|::|i|i|i||::|i|i|i:-i|i|i|:-i|i|i|i|i||i:-||i|i|i|||||i||i|i::::||||ii||:-i|i||i|i::::|i|i:-::||i|::::|i|||i||::|ii||i|i.:i|i|i|i|i|ii|i|i||:-:-|ii|i||i::|i|i|i||:-:-|i||:::-|i|i-:.:|i|ii|i|::|||i|i|i::|i|i|i||i|i||i||i|::::|i|i|i|i-:||i|i|i|::::|i|i:-::|i|i-:::|i|i||i|::|ii|i|i|::|i||++++|i|i++++|i::-:|i||i|i|::++++~+++====+++~====i|i|====i|i||i|i::|ii|i||i:-|i|i::-:|i||::-:|i-::-i|i|i||i:-:-::::::|iii::-:iiii|i|i|iii|i|i|i|i.:|i|i|i|i.:i|i|:-::|i|i:-::|i-:-:||i|i|i|:::::.:::-i|||::::||i|i|i|i|i|i|i|i|i|::|ii|i|i|::|i||:::-i|i|:::-i|::::|i|i||i|::.:::::.:|ii|::.:|i||i||i|i||i||i||i|::|ii||i|i::|i|i::-:|i||::-:||::-:|i||i|i|::::-:-:::|i|i::::i|ii|i|i||i|i|i|i|i|::|i|i|i||||::|i||i|i||i::||::|i||i|i|i|i|::-:::::||i|::||||:::-|i::|i|i|i::|i|i||::i|i|i|ii::||i|i||i|i-:|i::|i|i|i|i|i|i:-::-:.:|i|i:-|ii|::-:|i.:|i|i||:-|i||ii::i|i||i||:-i|i||i|i|i::|i-:|i|i||i|i||i-::-::::|i|i.:i||i::::|i::|i||i|::i|i|i|:-|i|i++++::|i~++++++~::||::|i~+++++~+i|::_===::|i|i::++++_===i|::|i|i|i::||i|i|::i|i|::-::-|i::::-:::::|i::|i::::-:::|i::iiii::|i||::-:-:iiii|i-:|i|i|i-:|i|i||::i||i-::-::|i-::-::-:-:|i-:||::-:::-:|i.:||i|::||i|:::-::||i||i::||i|i|::|i||i|::|i|i:-:::-i|::-::-::::||::|i::::-:::|i::|i|i:-i|i|::-::-i|i|i|:-i|i||i-:||i|i|::i|i|:::.::||::::-::-:-i|::|i-:.::-:-i|::|i||::|i|i::::-:|i||i|::|i|i|i::|i|i|i::i|i||||i::|i:-:-|i-:::|i::::||i||i::-:||i|i|::||::||:-::|i|i|i||i||i||:-::::::-:|i|i|ii|:-i|::::|i::-:||:-:-|i|ii|:-::|i|i|i::|i::|i:::-i||i|i|i|i|i|i:::-:-:-::i|i|i||i::||::.:|i.:::|i::-:i|i||i::-:|i||i|:-|i-:||:-::||i|i|i|i|i|i|:-::::::-:++~+++++-:|i====i|:::-|i_===i|i|i|:-::|i+++~::i|::|i====i|i|++~+++~+|i::_=======::::::-:::|i|iiii|::::|iiiii|i|i|i::-:|i.:::::||::|i|iii|i|i::::::::i|:-iiiiiiii::::-::-:-|i|i|||i::.:|i||i|i||i||:-::|i:::-::|i::|i|i||i|i|:-::-:-:||::|i||||||::.:::-:::|i||i|i|::::|i|i|i|i|i|i:::-i|:-:::-|i-:||i|i|i||i-::-::::|i::|i|ii|ii:::::-::-:|i|i|i|i:-::|i|i||i|i|i|:-::||:::-::|i::|i|i|i|i|i::-::-:-|i-:|i|||i||i||||i||i|i|i|i|::-::-::::|i|i-:::::||i|i||i||::||::|i||i||i||::||i|i|i|::::::|i|i|ii|i|i||i||i|::::-::-:-|i||::-:.:|i|i|i|i|i::|i::||i|i|i|i|::|i||i||i:-:-::|ii|i||i|i||i|i|i|::-:::-:::|i|i:::-::|i||i|i||i-:||::|i|i|i|i|i:-|i|i|i|i-::::-i|++++++~+++++|i|i_=======::|i|i-:_===i|i|++++|i::|i:-+++++~++||::|i|i|i|i_===::||::-:-:::::-:|i|iiiiiiiii:-|i||::iiiii|i|::-:|i.:|i-:::-:-:::|i::|i|i||i|iiii::|i::::::::-:::|i|||i||||||::|i|i::||i||i|i::::|i::|i:-:-::::::|i-:||i|i|i|i|i|:-|i::.:-:.:::.:|i|ii|i|iii|::|i|i-:|i|i|i||:-:-|i.:|i.::::-:-:-i|::|i|i|i|i|i||::|i::::::::-:::|i|||i|i|||i::|i||::|i|i|i|i::::|i::i|:::-::-:::||::|i|i||i||i|i::|ii|||:-::||::|i|ii|::|ii|||i|::|i||i||i|i||||::-:|i|i||::::||::|i::||i|i|i|i|:-i||i|i:::-|i::|i|i||::|i||ii||::|i|i|i|i||i|ii::::||i||i:-:-|i::|i.:|i|i|i|i||::||i|i|::.:i|:-|i||i|::||i|i||i::|i|i|i|i|i|i||:-:-i|i|i|::::|i-:|i::|i|i||i|i|::|i++++_===i|::i|i|i|::|i|i++++:-i|+++~i|i|++++====++++|i:-:-i|::||::|i+~++|i|i::|i::-:iiiii|::||i|i|::|i|i.::-::||::-:i|i|::-:|iii::-:||::::||::|i:-i|::::|i||::|i::::||i||i::|i|i||::|i|i:::-:-i|::::|i||::::|i||:-::|i:-:-|i::|i-:||::::|i|i:-|i::.:|i|i|i-:|i||i|::|i||::-:::|i:-:-|i|i::.:|i|i:::-i|::::|i-:||::|i:-:-|i|i-:i|::::|i|i|i::||i|i|::|i|i:-::-:||::::|i||::::|i||::-:|i-:-:|i::|i::|i-:::|i||::||::||::|i:-||::::|i::::::-:||i|i|::-:|i|i:-::::|i:-::||::||i|||::||::|i-:::::|i::::|i::|i.:i|:::-i|:-:-:-::|i|i|i::-:|i|i-::-:-i|:::-i|::|i|i|i::|i::||::-:-:|i.:::|i-:|i::|i::-:|i::::-::-i|i||i.:::|i||::-:::||::-:|i::|i|i|i-:|i-:|i::::::|i::::||::||::||====i|:.====::|i~+++====i|i|====:-i|====i|:-+++~i|::||::|i-:_===i|::::|i::|i::|iiiii|i::iiii::|i::::|iii|i|iiiii::|iiiii|i:::-::|i:-i|::|i-:iiii|i-:::|i-:|i-:|i||||i|:-||||::||::-:|i||i||i||||::||||||i|:-::::|i-:|i::||::||i||i::::||::|i-:|i|i|i|i::|ii|::|i:-::|i|i|i|i|i|i:-i|iii|i|::-:.:|i::||::|i::|i|i|i.:::|i::||::|i||i|i|:-i||i::||:::-i|i|i|i||i|i-:|i|||i|i:-::::|i.:|i:-|i-:|i||i|::::|i-:::::::|i|i|i||::|i||i|i|::-:::||::i|i|::::::::|i.:||i|::|i|i|i::||i|i|i|i|::||::-::-:-|i|i||i|::|i|i|i|i:-::-:|i::||i|::-:-:::|i::i|i|::|i|i||::|i|i|i|i|i::|i:::-::-:i|i|i|i|::|i|i||i|:::-::|i-:|i|i:-:::-:-|i-:|i|i:-i|i|i|::|i|i||i||i::|i_=======++~+++++::|i||i|i|:-_===i|::|i||========i|::||i|::||i||i::||i|i|++++::|iiiiiiiii:::::-:-:-i|i|i|i|::iiii|i:-i|i|iiiiiiii|i:-i|i|:-i|i|i|:-|i|i|i::-:::|||i||||||::-:::::::||i|i||i::|i|i|i-:||i|i|||||||i|::|i|i::|i|i|i::|i|i||:-::::|ii|i|iii|:::-:-:.:-i|i||i|i-:|i||i|::|i|i||ii|ii|i|::||i|:-|i||i|:-i|i|i|:::-::|i||i|i||i:-:::-::::|i|i|i|i-:|i|i|i:-i|i|i|i|i||i|i:-i|i|::|i|i||::|i||i|::-:i|i|::|i-:::||i||i:-||::||i|i||i|i||::-:::||::|i|i::::||i|::||i|i|::|i||::|i||i||i||::|i::-:|i|i||::|i::|i|i|i|i||i|::::-:|i::||i|:-:-|i|i:-i|i||i::|i|i::|i|i|ii|i|::||:-::|i||i|::|i-:|i|i||i|i|i|::-::-i|::|i||::::|i||::|i|i|i-:|i|i-:|i|i||i||i::|i====++++|i::|i::+~++++++~+++====::||::|i|i::.:|i|i:-|i||i|::|i||::|i||i||ii|:-i|iiii::-:|i-:||:-::::-:-:::::|iii::|i::||i|:-::|i|i-:i|i|i|::||i|::|i|i|ii||i::||i|||:-::|i::|i:::-::::::-::-i|||:-|i-:|i|i::::|i||::||i|i|::|i|i::|i|i|ii|i|:-|i|i|i:::-i|:-|i-:-::-:-:.::::|i|i::|i::|i||:-:-i|i|::|i|i|i:-i|i|::||i|i||i|i::|i|i|i-:-:||::|i:-::-:::::::-:||i|::|i.:|i|i::::||i|::|i||i|::||i|::|i|i||